Приведенная форма модели: структура, предназначение, связь со структурной формой

Так как использование МНК для оценивания структурных коэффициентов модели дает, как принято считать в теории, смещенные и несостоятельные оценки. Поэтому обычно для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели.

Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных:

Где - коэффициенты приведенной формы модели.

По виду приведенная форма ничем не отличается от системы независимых уравнений, параметры которой оцениваются традиционным способом МНК. Применяя МНК, можно оценить , а затем оценить значения эндогенных переменных через экзогенные.

Коэффициенты приведенной формы модели представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной формы модели. Коэффициенты приведенной функции выражаются из модели структурной.

Так, например, структурная модель имеет вид:

Приведенная форма модели имеет вид:

У₂ из первого уравнения структурной формы можно выразить как:

. Тогда система одновременных уравнений будет:

Отсюда имеем равенство:

=

=

- =

Таким образом, мы представили первое уравнение структурной формы модели в виде уравнения формы модели:

Т.е. мы выразили коэффициенты приведенной формы уравнения через соотношения коэффициентов структурной формы:

и

Аналогично доказываем связь коэффициентов приведенной формы модели второго уравнения с коэффициентами структурной модели:

и

Приведенная форма модели хотя и позволяет получить значения эндогенной переменной через значения экзогенных переменных, аналитически уступает структурной форме модели, так как в ней нет оценки взаимосвязи между эндогенными переменными.

Поиск по сайту: