Понятие и показатели силы связи в линейной регрессии

Сила связи определяет величину изменения зависимой переменной при единичном изменении независимой.

Сила связи показывает, как изменится результат при изменении фактора.

В уравнении парной линейной регрессии: коэффициент b измеряет силу связи и является абсолютным показателем силы связи.

Коэффициент регрессии b показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу (с увеличением x на одну единицу b возрастает в среднем на …). Знак при b показывает направление связи: b > 0 – связь прямая; b < 0 – связь обратная.

Относительные показатели силы связи (коэффициенты эластичности). Показывают, на сколько процентов в среднем меняется результативный признак при изменении факторного признака на один процент. (При изменении фактора на 1% от его среднего значения результат увеличивается/снижается на от своего среднего значения).

Коэффициенты эластичности для ряда математических функций:

Функция, y	Коэффициент эластичности,
Линейная
Степенная
Показательная
Гипербола
Парабола второго порядка

Стандартизованный коэффициент регрессии

Рассчитывается только для множественной линейной регрессии (несколько x)

Если , то фактор больше влияет на результат, чем фактор .

Понятие и показатели тесноты связи

Показатели тесноты связи показывают, как сильно изменения независимой переменной отражают изменение зависимой.

Правило сложения дисперсий для уравнения регрессии:

Общая сумма квадратов () = факторная + остаточная.

Остаточная стремится к нулю => связь тесная => стремится к 1.

1. Коэффициент детерминации

Показывает, на сколько результат обусловлен факторами, включенными в уравнение регрессии.

2. Коэффициент множественной корреляции

Поиск по сайту: