Частный F-критерий

2. Критерий Фишера также применяется для оценки значения включения в уравнение конкретных факторов.

Для оценки значимости включении фактора в уравнение множественной регрессии применяют частный F-критерий.

Алгоритм:

1. Фактический: , где ,

2. Табличный:

3. Если фактический больше или равен табличному, то включение в модель фактора целесообразно.

Анализ случайных остатков в модели регрессии

,

1. Параметры a, b₁, …, b_p

2. ŷ

3.

К случайным остаткам уравнения регрессии предъявляются определенные требования, которые вытекают из предпосылок построения классической нормальной линейной модели. Более того, выполнение предпосылок проверяют путем анализа случайных остатков: .

1. Математическое ожидание =0. Считается, что равенство выполняется автоматически при условии применения МНК.

2. Гомоскедастичность случайных остатков (постоянство дисперсий). Если дисперсии не равны, то говорят о гетероскедастичности случайных остатков.

Проверяется это свойство у любых моделей регрессии, но иногда при анализе временных рядов делают предположение о гомоскедастичности и не проверяют.

3. должна подчиняться нормальному закону распределения и, следовательно, случайные остатки должны подчиняться ему же.

4. и должны быть независимы друг от друга для любых i и j. Соответственно, и также независимы.

5. Для пространственных данных считается, что остатки всегда взаимонезависимы.

Тест Парка

Тест Парка – нахождение параметров для регрессии следующего вида:

где - фактор, который предположительно оказывает влияние на дисперсию случайных остатков,

- случайный остаток данного уравнения регрессии.

Связь между и предвидится, если значим коэффициент b. (Остатки гетероскедастичны)

Тест Глейзера

Обычно k=-2;-1;-0,5;0,5;1;2

Остатки гетероскедастичны, если коэффициент b значим хотя бы для одной k.

Тест Уайта

По тесту следует построить функцию регрессии, в которой зависимой переменной является , а сама функция представляет собой многочлен второго порядка, включающий в себя (необязательно) попарные произведения факторов, входящих в уравнение регрессии (исходное).

В функции Уайта должны быть включены все факторы, входящие в исходное уравнение регрессии. Остатки считаются гетероскедастичными, если вся функция значима (критерий Фишера).

Дополнительно тест Уайта можно использовать при выборе фактора по значимости коэффициентов.

Поиск по сайту: