Какова структура связей в уравнении множественной регрессии и каким образом ее следует учитывать при анализе уравнения?

В множественной регрессии есть переменные которые непосредственно влияют на зависимую переменную – то есть включены в модель. и те, которые влияют опосредованно, так как напрямую в модель не включены. это стоит учитывать, так как при невключении важной переменной, оставшиеся переменные в модели будут отражать вклад этой переменной, что может привести к смещению оценок коэффициентов и нерепрезентативности индикаторов качества регрессии в целом (t, F статистик).

при невозможности включить важную переменную, нужно включить максимально коррелированную с ней замещающую переменную.

Можно ли сравнивать коэффициенты регрессии по их величине и использовать это сравнение для оценка значимости вклада каждой из переменной?

Значение коэффициентов в множественной регрессии показывает предельный вклад каждой переменной в объяснение дисперсии значений зависимой переменной. Однако напрямую сравнивать их нельзя – надо учитывать единицы измерения и различные содержательные вопросы. Так например, в упражнении 1 семинара 6 нельзя напрямую сравнивать коэффициенты регрессии – надо учитывать трудоемкость. Иначе говоря, надо учитывать дополнительные содержательные факторы, и тогда сравнивать можно.

ТЕМА 13. Качество уравнения множественной регрессии.

Какими свойствами обладают оценки коэффициентов регрессии, полученные методом наименьших квадратов в случае выполнимости условий теоремы Гаусса-Маркова?

Оценки коэффициентов при использовании МНК и при соблюдении условий теоремы Гаусса-Маркова будут наиболее эффективными, линейными (комбинациями Y) и несмещенными.

Каковы последствия для свойств оценок коэффициентов регрессии, полученных

Методом наименьших квадратов, в случае невыполнения условий теоремы Гаусса-

Маркова?

Если не выполняется второе условие Мат ожидание остатков , то оценка коэффициентов для парной регрессии будет смещена, неэффективна и несостоятельна.

Если не выполняется пятое условие, , то появляется гетероскедастичность и оценка будет несмещенной, но неэффективной, но может быть состоятельной.

Поиск по сайту: