АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона

Читайте также:
  1. T - критерий Стьюдента
  2. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона
  3. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона
  4. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона в оценке качества уравнений, построенных по временным рядам.
  5. Автокорреляция в остатках. Модель Дарбина – Уотсона
  6. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  7. Автокорреляция остатков. Критерий Дарбина- Уотсона
  8. Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия
  9. Автокорреляция уровней временного ряда
  10. Автокорреляция уровней временного ряда
  11. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры

 

Рассмотрим уравнение регрессии вида:

,

где k – число независимых переменных модели.

Для каждого момента (периода) времени t=1: n значение компоненты определяется так: ,

или .

При моделировании временных рядов нередко встречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию (рис.5.2.б,в) или циклические колебания (рис.5.2.г), когда в соответствии с предпосылками МНК остатки должны быть случайными (рис. 5.2 а ).

 


Рис.5.2 Варианты изменения остатков временного ряда

В том случае, когда каждое следующее значение зависит от , говорят о наличии автокорреляции остатков.

Причинами автокорреляции могут быть:

- исходные данные с ошибками в измерениях результативного признака;

- формулировка модели (модель может не включать фактор, оказывающий существенное воздействие на результат). Очень часто этим фактором является фактор времени t).

Если причина автокорреляции – в неправильной спецификации функциональной формы модели, то следует изменить форму связи факторных и результативных признаков.

Существуют два наиболее распространенных метода определения автокорреляции остатков: 1) путем построения графика зависимости остатков от времени и визуальное определение наличия или отсутствия автокорреляции; 2) использование критерия Дарбина-Уотсона и расчет величины

.

Из данной формулы нетрудно вывести следующее соотношение между критерием Дарбина-Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка

, где

Иными словами, если в остатках существует полная положительная автокорреляция и , то d=0; если в остатках полная отрицательная автокорреляция , то, d=4; если автокорреляция остатков отсутствует, то и d=2.

Следовательно, .

Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона следующий. Выдвигается гипотеза Н0 об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы и состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках. Далее по специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона dL и dU для заданного числа наблюдений n, числа независимых переменных модели k и уровня значимости . По этим значениям числовой промежуток [0;4] разбивают на пять отрезков. Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью (1- ) производится на основе данных, приведенных в таблице 5.1.



 

 

Механизм проверки гипотезы о наличии автокорреляции остатков. Таблица 5.1.

Есть положительная автокорреляция остатков. Н0 отклоняется. С вероятностью Р=(1- ) принимается гипотеза Н1 Зона неопределенности Нет оснований отклонять Н0 (автокорреляция остатков отсутствует) Зона неопределенности Есть отрицательная автокорреляция остатков. Н0 отклоняется. С вероятностью Р=(1- ) принимается гипотеза
0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4

Если фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то на практике предполагают существование автокорреляции остатков и отклоняют гипотезу Н0.

Есть несколько существенных ограничений на применение критерия Дарбина – Уотсона:

- он непременим к модели авторегрессии;

- данный критерий можно использовать только для выявления автокорреляции остатков 1-го порядка;

- критерий дает достоверные результаты только для больших выборок.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)