|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона
Рассмотрим уравнение регрессии вида: , где k – число независимых переменных модели. Для каждого момента (периода) времени t =1: n значение компоненты определяется так: , или . При моделировании временных рядов нередко встречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию (рис.5.2.б,в) или циклические колебания (рис.5.2.г), когда в соответствии с предпосылками МНК остатки должны быть случайными (рис. 5.2 а).
Рис.5.2 Варианты изменения остатков временного ряда В том случае, когда каждое следующее значение зависит от , говорят о наличии автокорреляции остатков. Причинами автокорреляции могут быть: - исходные данные с ошибками в измерениях результативного признака; - формулировка модели (модель может не включать фактор, оказывающий существенное воздействие на результат). Очень часто этим фактором является фактор времени t). Если причина автокорреляции – в неправильной спецификации функциональной формы модели, то следует изменить форму связи факторных и результативных признаков. Существуют два наиболее распространенных метода определения автокорреляции остатков: 1) путем построения графика зависимости остатков от времени и визуальное определение наличия или отсутствия автокорреляции; 2) использование критерия Дарбина-Уотсона и расчет величины . Из данной формулы нетрудно вывести следующее соотношение между критерием Дарбина-Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка , где Иными словами, если в остатках существует полная положительная автокорреляция и , то d =0; если в остатках полная отрицательная автокорреляция , то, d =4; если автокорреляция остатков отсутствует, то и d =2. Следовательно, . Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона следующий. Выдвигается гипотеза Н0 об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы и состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках. Далее по специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона dL и dU для заданного числа наблюдений n, числа независимых переменных модели k и уровня значимости . По этим значениям числовой промежуток [0;4] разбивают на пять отрезков. Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью (1- ) производится на основе данных, приведенных в таблице 5.1.
Механизм проверки гипотезы о наличии автокорреляции остатков. Таблица 5.1.
Если фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то на практике предполагают существование автокорреляции остатков и отклоняют гипотезу Н0. Есть несколько существенных ограничений на применение критерия Дарбина – Уотсона: - он непременим к модели авторегрессии; - данный критерий можно использовать только для выявления автокорреляции остатков 1-го порядка; - критерий дает достоверные результаты только для больших выборок.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |