|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Характеристика моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии
Многие экономические процессы имеют временной характер изменения. Поэтому в эконометрике рассматриваются так называемые динамические модели. Эконометрическая модель является динамической, если в данный момент времени t она учитывает значения входящих в нее переменных, относящихся как к текущему, так и к предыдущим моментам времени. Выделяют два основных типа динамических эконометрических моделей. К моделям 1-го типа относятся модели авторегрессии и модели с распределенным лагом, в которых значения переменной за прошлые периоды времени (лаговые переменные) непосредственно включены в модель. Модели 2-го типа учитывают динамическую информацию в неявном виде. В этих моделях присутствуют переменные, характеризующие ожидаемый или желаемый уровень результата, или одного из факторов в момент времени t. Этот уровень считается неизвестным, и определяются экономическими единицами с учетом информации, которой они располагают в момент (t -1). В зависимости от способа определения ожидаемых значений показателей различают модели неполной корректировки, адаптивных ожиданий и рациональных ожиданий. Оценка параметров этих моделей сводится к оценке параметров моделей авторегрессии. При исследовании экономических процессов нередко приходится моделировать ситуации, когда значение результативного признака в момент времени t формируется под воздействием ряда факторов, действовавших в прошлые моменты времени (t -1),(t -2),..(t - k). Например, выручка от реализации и прибыль компании текущего периода зависят от расходов на рекламу или проведенных маркетинговых исследований, сделанных компаний в предшествующие моменты времени. Величину k, характеризующую запаздывание в воздействии фактора на результат, называют в эконометрике лагом, а временные ряды самых факторных переменных, сдвинутые на один или более моментов времени, - лаговыми переменными. Основная проблема экономической политики как на макро-, так и на микроуровне это решение обратного типа задач, т.е. задач, определяющих, какое воздействие окажут значения управляемых переменных текущего периода на будущие значения экономических показателей. Например, как повлияют инвестиции в промышленность на валовую добавленную стоимость этой отрасли экономики будущих периодов. Модели экономических процессов, содержащие не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных называются моделями с распределенным лагом. Например, модель
является моделью с распределенным лагом. Если на величину зависимой переменной текущего периода (уt) оказывают влияние ее значения в прошлые моменты времени (yt-1, yt-2,…), то эти процессы обычно описываются с помощью моделей авторегрессии. Например, Построение моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии имеет свою специфику: оценка параметров моделей авторегрессии, а в большинстве случаев и моделей с распределенным лагом не может быть произведена с помощью обычного МНК и требует специальных статистических методов; приходится решать проблему выбора оптимальной величины лага и определения его структуры; между моделями с распределенным лагом и моделями авторегрессии существует определенная взаимосвязь, и в некоторых случаях необходимо осуществлять переход от одного типа моделей к другому. Рассмотрим модель с распределенным лагом в ее общем виде: (7.1) Коэффициент характеризует среднее абсолютное изменение уt при изменении хt на единицу в момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора х. Этот коэффициент называют краткосрочным мультипликатором. В момент (t +1) совокупное воздействие факторной переменной х на результат y составит () условных единиц, в момент (t +2) это воздействие можно охарактеризовать суммой () и т. д.. Полученные таким образом новые коэффициенты называют промежуточными мультипликаторами. Введем обозначение Величину b называют долгосрочным мультипликатором. Он показывает абсолютное изменение в долгосрочном периоде t + результата у под влиянием изменения на единицу фактора х. Положим . Полученные величины называются относительными коэффициентами модели с распределенным лагом. Очевидно, что если 0< <1 и В этом случае относительные коэффициенты являются весами для соответствующих коэффициентов j. Каждый из них изменяет долю общего изменения результативного признака в момент времени (t+j). На основе величин можно определить две важные характеристики модели множественной регрессии: величину среднего и медианного лага. Средний лаг определяется по формуле и представляет собой средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t. Небольшая величина среднего лага свидетельствует об относительно быстром реагировании результата на изменение фактора, высокое его значение о том, что воздействие фактора на результат будет сказываться в течение длительного периода времени. Медианный лаг - это величина лага, для которого . Это тот период времени, в течение которого будет реализована половина общего воздействия фактора на результат. Рассмотрим теперь модель авторегрессии: (7.2) Параметров b имеет тот же смысл, что и в модели с распределенным лагом (1).Общее абсолютное изменение результата в момент (t +1) составит , в момент времени (t +2) абсолютное изменение результата составит единиц и т.д. Долгосрочный мультипликатор в модели авторегрессии рассчитывается как сумма как сумма краткосрочного и промежуточных мультипликаторов: (7.3) Обычно во всех моделях авторегрессии вводится условие стабильности, состоящее в том, что коэффициент регрессии при переменной по абсолютной величине меньше единицы ( <1). Следовательно, можно написать: . (7.4) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |