|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Лабораторная работа №2 «Анализ и прогнозирование временных рядов в среде Excel»Основные понятия и определения. В современной экономике, в бизнесе без прогноза не обойтись. Любое серьезное решение, в особенности связанное с вложением денег требует прогноза, предвидения развития экономической ситуации. Для того чтобы предвидеть будущее, надо хорошо знать прошлое и присущие ему закономерности. Если в течение достаточно продолжительного времени регулярно фиксировать курсы валют, акций, цены на товары и т.д., то такие данные образуют временные ряды. Временными рядами являются также данные о выпуске или потреблении различных товаров и услуг по месяцам, кварталам, годам. В производстве временные ряды возникают при измерении количества изделий, выпускаемых подразделениями предприятия за час, смену, декаду, при оценках количества брака за те же периоды, при наблюдении за изменениями запасов на складах. В экономике и бизнесе данные типы временных рядов появляются очень часто. Во временном ряде содержится информация об особенностях и закономерностях протекания процесса, а статистический анализ позволяет выявить и использовать их для оценки характеристик процесса в будущем, т.е. для прогнозирования. Временной ряд - набор чисел, привязанный к последовательным, обычно равноотстоящим моментам времени. Числа, составляющие ряд и получающиеся как результат наблюдения за ходом некоторого процесса, называются элементами, а промежуток времени между наблюдениями - шагом квантования по времени (или короче - шагом по времени). Элементы ряда нумеруют в соответствии с номером момента времени, к которому этот элемент относится (т.е. обозначают их как Y1,Y2,....,Yn). Формально задача прогнозирования сводится к получению оценок значений ряда на некотором периоде будущего, т.е. к получению значения Yp(t), t= N + 1, N+2,.... При использовании методов экстраполяции исходят из предположения о сохранении закономерностей прошлого развития на период прогнозирования. Во многих случаях (но не всегда!) при разработке оперативного (до года) и краткосрочного (до 2 лет) прогноза эти предположения являются справедливыми. Прогноз рассчитывается в два этапа. На первом - формальном - выявляют при помощи статистических методов закономерности прошлого развития и переносят их (экстраполируют) на некоторый период будущего. На втором - производится корректировка полученного прогноза, с учетом результатов содержательного анализа текущего состояния. Статистические методы исследования исходят из предположения о возможности представления уровней временного ряда в виде суммы нескольких компонент, отражающих закономерность и случайность развития. в частности в виде суммы четырех компонент: Y(t)=f(t)+S(t)+U(t)+E(t), где f(r) - тренд (долгосрочная тенденция) развития; S (t) - сезонная компонента; U (t) - циклическая компонента; Е (t) - остаточная компонента. Сезонная компонента характеризует устойчивые внутригодичные колебания уровней, которые носят периодический или близкий к нему характер. Она проявляется в некоторых показателях, представленных квартальными или месячными данными. В тех случаях, когда период колебаний составляет несколько лет, говорят, что во временном ряде присутствует циклическая компонента. Основная цель статистического анализа временных рядов - изучение соотношения между закономерностью и случайностью в формировании значений уровней ряда, оценка количественной меры их влияния. Закономерности, объясняющие динамику показателя в прошлом, используются для прогнозирования его значении в будущем, а учет случайности позволяет определить вероятность отклонения от закономерного развития и его возможную величину. При построении моделей регрессии по временным рядам для устранения тенденции используются следующие методы. Метод отклонений от тренда предполагает вычисление трендовых значений для каждого временного ряда модели, например , и расчет отклонений от трендов: и . Для дальнейшего анализа используют не исходные данные, а отклонения от тренда. Метод последовательных разностей заключается в следующем: Если ряд содержит линейный тренд, тогда исходные данные заменяются первыми разностями: если параболический тренд – вторыми разностями: В случае экспоненциального и степенного тренда метод последовательных разностей применяется к логарифмам исходных данных. Модель, включающая фактор времени, имеет вид Параметры a и b в этой модели определяются обычным методом МНК. Автокорреляция в остатках – корреляционная зависимость между значениями остатков за текущий и предыдущие моменты времени. Для определения автокорреляции остатков используют критерий Дарбина-Уотсона и расчет величины: Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка определяется по формуле Критерий Дарбина-Уотсона и коэффициент автокорреляции остатков первого порядка связаны соотношением Если в остатках существует полная положительная автокорреляция и , то d=0. Если в остатках полная отрицательная автокорреляция, то и, следовательно, d=4. Если автокорреляция остатков отсутствует, то и d=2. Следовательно . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |