АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Гетероскедастичность в уравнениях множественной регрессии, ее признаки, последствия и методы устранения

Читайте также:
  1. I. Последствия участия Японии в Первой мировой войне
  2. II. МЕТОДЫ, ПОДХОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ
  3. II. МЕТОДЫ, ПОДХОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ
  4. III. Методы оценки функции почек
  5. III. Последствия принятия наследства
  6. III. Ценности практической методики. Методы исследования.
  7. IV. Методы коррекции повреждений
  8. VI. Беззондовые методы исследования
  9. VI. Современные методы текстологии
  10. а) Графические методы
  11. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  12. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция

В соответствии со второй предпосылкой теоремы Гаусса-Маркова нужно соблюдение условия гомоскедастичности, или однородности, или одинаковости дисперсий случайных возмущений во всех наблюдениях: . Если это условие не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность. Распределение u для каждого наблюдения имеет нормальное распределение и нулевое ожидание, но дисперсия распределений различна. Последствия нарушения условия гомоскедастичности случайных возмущений: 1. Потеря эффективности оценок коэффициентов регрессии, т.е. можно найти другие, отличные от МНК и более эффективные оценки. 2. Смещенность стандартных ошибок коэффициентов в связи с некорректностью процедур их оценки. Это, в свою очередь, может привести к некорректности результатов тестирования статистической значимости параметров линейной модели.

Подход к решению проблемы устранения гетероскедастичности сводится к искусственному преобразованию спецификации модели таким образом, чтобы условие гомоскедастичности выполнялось тождественно. Пусть спецификация модели: Yt=a0+a1x1t+a2x2t+a3x3t+ut. Способ 1. Частный случай, когда известны дисперсии случайных возмущений в каждом наблюдении: Делится каждое уравнение наблюдений на свое σ(ut) и получается: Тогда дисперсия случайного возмущения в каждом уравнении наблюдений есть:. Модель в каждом уравнении наблюдения имеет одинаковые дисперсии случайного возмущения равные 1. Недостаток способа – оценить σ(ut) на практике не возможно! Способ 2. Предполагаем, что σ(ut)=λxkt, где xkt регрессор «вызывающий» гетероскедастичность. Пусть для примера это регрессор x2t. Уравнение делится на значение этого регрессора:.Дисперсия случайного возмущения при этом есть:. Уравнения модели имеют постоянную дисперсию случайного возмущения равную λ2. Если регрессоров, приводящих к гетероскедастичности, несколько, то делается предположение:. Обе части модели делятся на величину Σ│xj│:. Тогда дисперсия случайного возмущения полученной модели есть:. Способ 3. Взвешенный метод наименьших квадратов: Предполагается, что дисперсию случайного возмущения можно представить в виде:

где: – дисперсия единицы веса, λ – заданная константа, например ±0.5; ±1; ±2. Вес случайного остатка вычисляется по правилу:. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка о гомоскедастичности случайных возмущений, то наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели является:. где: Р матрица ковариаций случайных возмущений в уравнения наблюдений:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)