|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Гетероскедастичность в уравнениях множественной регрессии, ее признаки, последствия и методы устраненияВ соответствии со второй предпосылкой теоремы Гаусса-Маркова нужно соблюдение условия гомоскедастичности, или однородности, или одинаковости дисперсий случайных возмущений во всех наблюдениях: . Если это условие не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность. Распределение u для каждого наблюдения имеет нормальное распределение и нулевое ожидание, но дисперсия распределений различна. Последствия нарушения условия гомоскедастичности случайных возмущений: 1. Потеря эффективности оценок коэффициентов регрессии, т.е. можно найти другие, отличные от МНК и более эффективные оценки. 2. Смещенность стандартных ошибок коэффициентов в связи с некорректностью процедур их оценки. Это, в свою очередь, может привести к некорректности результатов тестирования статистической значимости параметров линейной модели. Подход к решению проблемы устранения гетероскедастичности сводится к искусственному преобразованию спецификации модели таким образом, чтобы условие гомоскедастичности выполнялось тождественно. Пусть спецификация модели: Yt=a0+a1x1t+a2x2t+a3x3t+ut. Способ 1. Частный случай, когда известны дисперсии случайных возмущений в каждом наблюдении: Делится каждое уравнение наблюдений на свое σ(ut) и получается: Тогда дисперсия случайного возмущения в каждом уравнении наблюдений есть:. Модель в каждом уравнении наблюдения имеет одинаковые дисперсии случайного возмущения равные 1. Недостаток способа – оценить σ(ut) на практике не возможно! Способ 2. Предполагаем, что σ(ut)=λxkt, где xkt регрессор «вызывающий» гетероскедастичность. Пусть для примера это регрессор x2t. Уравнение делится на значение этого регрессора:.Дисперсия случайного возмущения при этом есть:. Уравнения модели имеют постоянную дисперсию случайного возмущения равную λ2. Если регрессоров, приводящих к гетероскедастичности, несколько, то делается предположение:. Обе части модели делятся на величину Σ│xj│:. Тогда дисперсия случайного возмущения полученной модели есть:. Способ 3. Взвешенный метод наименьших квадратов: Предполагается, что дисперсию случайного возмущения можно представить в виде: где: – дисперсия единицы веса, λ – заданная константа, например ±0.5; ±1; ±2. Вес случайного остатка вычисляется по правилу:. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка о гомоскедастичности случайных возмущений, то наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели является:. где: Р матрица ковариаций случайных возмущений в уравнения наблюдений: Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |