|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Необходимое и достаточное условие идентифицируемости уравнения моделиВведём следующие обозначения: N – количество предопределённых переменных структурной формы системы одновременных уравнений; n – количество предопределённых переменных в уравнении, проверяемом на идентифицируемость; M – количество эндогенных переменных структурной формы системы одновременных уравнений; m – количество эндогенных переменных в уравнении, проверяемом на идентифицируемость; K – матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, проверяемое на идентифицируемость. Необходимые и достаточные условия идентификации применяются только к структурной форме системы одновременных уравнений. Первое необходимое условие идентифицируемости уравнения структурной формы системы одновременных уравнений. - Уравнение структурной формы системы одновременных уравнений идентифицируемо в том случае, если оно исключает хотя бы N-1 предопределённую переменную: (N–n)+(M–m)>=N–1. Второе необходимое условие идентифицируемости уравнения структурной формы системы одновременных уравнений. - Уравнение структурной формы системы одновременных уравнений идентифицируемо в том случае, если количество предопределённых переменных, не входящих в данное уравнение, будет не меньше числа эндогенных переменных этого уравнения минус единица: N–n>=m–1. Достаточное условие идентифицируемости уравнения структурной формы системы одновременных уравнений. Уравнение структурной формы системы одновременных уравнений идентифицируемо в том случае, если ранг матрицы K равен (N-1). Рангом матрицы называется размер наибольшей её квадратной подматрицы, определитель которой не равен нулю. На основе перечисленных условий идентификации, можно сформулировать необходимые и достаточные условия идентифицируемости уравнения структурной формы системы одновременных уравнений: 1) уравнение структурной формы системы одновременных уравнений считается сверхидентифицированным, если M–m>n–1 и ранг матрицы K равен (N-1); 2) уравнение структурной формы системы одновременных уравнений считается точно идентифицированным, если M–m=n–1 и ранг матрицы K равен (N-1); 3) уравнение структурной формы системы одновременных уравнений считается неидентифицированным, если M–m>=n–1 и ранг матрицы K меньше (N-1); 4) уравнение структурной формы системы одновременных уравнений считается неидентифицированным, если M–m<n–1< em="">.</n–1<> В качестве примера можно рассмотрим процесс идентификации структурной формы модели спроса и предложения. Данная модель включает в себя три уравнения: 1) уравнение предложения: 2) уравнение спроса: 3) тождество равновесия: QSt = Qdt С учётом тождества равновесия, модель спроса-предложения может быть записана в виде: Количество эндогенных переменных данной модели M равно двум (Pt и Qt), т.е. M=2. Количество предопределённых переменных данной модели N равно двум (Pt–1 и It), т.е. N=2. Проверим выполнение первого необходимого условия идентифицируемости. Для функции спроса выполняются равенства m=2 и n=1. Отсюда (N–n)+(M–m)=(2–1)+(2–2)+(2–2)=1=(N–1)=1, следовательно, уравнение спроса является точно идентифицированным. Для функции предложения выполняются равенства m=2 и n=1. Отсюда (N–n)+(M–m)=(2–1)+(2–2)+(2–2)=1=(N–1)=1, следовательно, уравнение предложения является точно идентифицированным. Проверим выполнение второго необходимого условия идентифицируемости. Для функции спроса выполняются равенства m=2 и n=1. Отсюда N–n=2–1=1=m–1=2–1=1, следовательно, уравнение спроса является точно идентифицированным. Для функции предложения выполняются равенства m=2 и n=1. Отсюда N–n=2–1=1=m–1=2–1=1, следовательно, уравнение предложения является точно идентифицированным. Проверим выполнение достаточного условия идентифицируемости, заключающееся в том, чтобы хотя бы один из коэффициентов матрицы K не был равен нулю, т.к. M–1=1. В первом уравнении модели исключена переменная It и матрица K=[b2]. Т.к. определитель данной матрицы не равен нулю, следовательно, rank=1=M–1 и уравнение является идентифицированным. Во втором уравнении исключена переменная Pt–1 и матрица К=[a2]. Т.к. определитель данной матрицы не равен нулю, следовательно, rank=1=M–1 и уравнение является идентифицированным. Т.к. уравнения спроса и предложения являются точно идентифицированными, то и система уравнений в целом точно идентифицирована. Приведённая форма системы уравнений модели спроса-предложения:
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |