 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Двухшаговый метод наименьших квадратов, алгоритм и сфера применения
Уравнение называется сверхидентифицированным, если по оценкам коэффициентов приведённой формы системы одновременных уравнений можно получить более одного значения для коэффициентов структурной формы системы одновременных уравнений.
При идентификации сверх идентифицируемых моделей выступает проблема авторегрессионности. Для того чтобы решить данную проблему, необходимо подобрать инструментальные переменные.
Для того, чтобы построить такие переменные, необходимо вернуться к элементарной макромодели Кейнса: (1)
Для эндогенной переменной Yt приведенная форма будет выглядеть так: (2)
Для того чтобы было удобно необходимо переписать уравнение: (3)
,где m0 и m1 значения параметров приведенной формы уравнения.
Так как в формуле (3) есть случайное возмущение 
, то это приводит к авторегрессионности первого уравнения системы (1). Если бы удалось избавиться от случайного возмущения в уравнении (3), то пропадает корреляционная связь между регрессором Yt и случайным возмущением ut. Вычтем из правой и левой части уравнения (3) .
(4)
Первая часть(4): прогноз значения эндогенной переменной Yt, если известны значения оценок параметров приведенной форму уравнения (3):
В итоге, переменная 
имеет все необходимые свойства инструментальной по отношению к переменной Yt. Можно сказать, что они тесно коррелируют между собой, но при этом не коррелирует со случайным возмущением ut.
Оценки неизвестных параметров сверхидентифицированного уравнения нельзя рассчитать традиционным и косвенным методом наименьших квадратов. В данном случае для определения неизвестных оценок используется двухшаговый метод наименьших квадратов.
àАлгоритм 2ух шагового метода наименьших квадратов:
Шаг 1. Модель приводится к приведенной форме.
Шаг 2. Для текущей эндогенной переменной, которая участвует в сверх идентифицируемом уравнении в качестве регрессора, по имеющейся выборке наблюдений оцениваются параметры приведенной формы уравнения для этой переменной с помощью МНК.
Шаг 3. С помощью оцененной формы уравнения модели рассчитываются прогнозные значения эндогенной переменной Yt для всех точек выборки.
Шаг 4. С помощью МНК оцениваются структурные параметры сверхидентифицированного уравнения модели, используя в качестве регрессора оцененные значения вместо реальных значений переменной Yt.
В итоге, на основании теоремы о применении инструментальных переменных, будут получены состоятельные оценки структурной формы поведенческих уравнений в моделях в виде систем одновременных уравнений.
Стоит отметить, что двухшаговый метод наименьших квадратов применим как для идентификации сверх идентифицируемых уравнений модели, так и для идентификации точно идентифицируемых уравнений модели.
Поиск по сайту: