|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Понятие инструментальной переменной. Процедура получения состоятельных оценок параметров модели при нарушении четвертой предпосылки теоремы Гаусса-МарковаСуществуют несколько методов вычисления состоятельных оценок параметров линейной модели множественной регрессии в условиях нарушения четвертой предпосылки теоремы Гаусса-Маркова. Наиболее практичный метод - метод применения инструментальных переменных. В его основе лежит понятие инструментальной переменной. Определение. Пусть имеется модель линейной множественной регрессии (1) в которой объясняющие переменные коррелируют в пределе со случайными возмущениями .То есть не выполняется условие состоятельности МНК-оценок параметров модели о том, что существует и равен предел по вероятности: ). Переменные называются инструментальными для модели (1), если они удовлетворяют двум требованиям: 1. Существует предел 2. Существует невырожденная матрица: Из определения следует, что инструментальные переменные в пределе коррелируют с исходными регрессорами , но не коррелируют в пределе со случайными возмущениями. Z и Х матрицы размерностью n×K, составленные по результатам наблюдений за соответствующими переменными. Теорема. Процедура доставляет состоятельные оценки параметров модели (1). 41. Использование инструментальных переменных при идентификации поведенческих уравнений модели в структурной форме. В основе метода применения инструментальных переменных для вычисления состоятельных оценок параметров линейной модели множественной регрессии в условиях нарушения четвертой предпосылки теоремы Гаусса-Маркова лежит понятие инструментальной переменной. Определение. Пусть имеется модель линейной множественной регрессии Yt=a1x1t + a2x2t + akxkt + ut Модель 1. M(ut) = 0; σ2(ut) = σ2u В которой объясняющие переменные коррелируют в пределе со случайными возмущениями ut. Переменные (z1t,z2t,…,zkt) называются инструментальными для модели, приведенной выше, если они соответствуют двум требованиям: 1. Существует предел: Plim n→∞((1/n)ZTu) = 0 2. Существует невырожденная матрица: Mzz = Plimn→∞((1/n)ZTX)-1 Заметим, что инструментальные переменные в пределе коррелируют с исходными регрессорами, но не коррелируют со случайными возмущениями. Теорема: Процедура ~ a = (ZTX)-1ZTy доставляет состоятельные оценки параметров модели 1. Таким образом, инструментальные переменные используются в косвенном методе наименьших квадратов и двухшаговом методе наименьших квадратов для идентификации поведенческих уравнений модели в их структурной форме. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |