Диаграмма уравнения Бернулли

Диаграмма уравнения Бернулли является графическим представлением изменения различных слагаемых уравнения Бернулли по длине трубопровода. Диаграмма характеризует удельную механическую энергию потока и включает в себя три линии: линию полного напора, пьезометрическую линию и линию геометрического напора.

Линия полного напора характеризует полную удельную механическую энергию, то есть сумму кинетической и потенциальной энергий:

,при этом удельная потенциальная энергия давления при построении диаграммы определяется не абсолютным давлением, а избыточным.

Пьезометрическая линия характеризует удельную потенциальную энергию потока и представляет сумму двух слагаемых

.

Геометрическая линия, или линия геометрического напора характеризует уклон трубопровода, т. е. изменение координаты z оси трубопровода.

На рис.47 приведена диаграмма Бернулли для трубы переменного сечения. В первом сечении (1-1) полная удельная механическая энергия характеризуется величиной О₁А₁. По мере движения жидкости в трубе ее энергия расходуется, вследствие чего линия полного напора А₁А₂ всегда понижается. Если бы жидкость была невязкой, то полная удельная механическая энергия потока не менялась бы (линия А₁В) из-за отсутствия потерь. Расстояние между линиями полного напора А₁А₂ и пьезометрической С₁С₂ равно и увеличивается по потоку, так как сечение трубы уменьшается, а это приводит к увеличению средней скорости и, следовательно, кинетической энергии. В сечении 2-2 полная удельная механическая энергия потока характеризуется величиной О₂А₂ и она меньше, чем полная энергия в сечении 1-1 на величину потерь h (А₂В).

Показанная на диаграмме Бернулли линия геометрических напоров D₁D₂ характеризует изменение удельной потенциальной энергии положения z, являясь, по существу осью трубопровода.

5. Уравнение Бернулли для реальной жидкости. Понятие гидравлического и пьезометрического уклона. Потери напора. Гидравлические сопротивления (основные сведения). Потерянная энергия или потерянный напор обозначаются - удельные энергии давления, характеризующие потенциальную энергию давления в тех же сечениях;
- удельные кинетические энергии в тех же сечениях.Следовательно, согласно уравнению Бернулли, полная удельная энергия идеальной жидкости в любом сечении постоянна. Уравнение Бернулли можно истолковать и геометрически. Дело в том, что каждый член уравнения имеет линейную размерность. Глядя на рис.2.1, можно заметить, что z₁ и z₂ - геометрические высоты сечений 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнения; - пьезометрические высоты; - скоростные высоты в указанных сечениях.

Понятие гидравлического и пьезометрического уклона. В гидравлике различают гидравлический I и пьезометрический I_P уклоны.

Гидравлическим уклоном называется падение напорной линии на единицу длины. Пусть у нас имеется поток жидкости, показанный на рисунке 2.8. Средний гидравлический уклон для данного потока на участке 1 - 1 и 2 - 2 будет

(2.22)

где - длина участка, для которого определяем гидравлический уклон;

-- потери напора на участке потока длиной .

Если напорная линия криволинейная, гидравлический уклон будет различен в любой точке кривой. Например, гидравлический уклон в точке 1 напорной линии

где ds - элемент длины, на котором произошли элементарные потери напора, равные .

Рисунок 2.8

Падение пьезометрической линии на единицу длины потока называется пьезометрическим уклоном. Средний пьезометрический уклон потока на участке 1 - 2

(2.23)

И если пьезометрическая линия является криволинейной, то пьезометрический уклон в точке 1

При равномерном движении жидкости гидравлический и пьезометрический уклоны равны между собой, так как при равномерном движении живое сечение и средняя скорость потока постоянны и, следовательно, , тогда

Следует отметить, что пьезометрический уклон может быть или положительным, или отрицательным. Гидравлический уклон всегда будет положительным, так как напорная линия всегда понижается по направлению движения потока, поэтому обратного уклона не может быть.

Поиск по сайту: