Геометричне згладжування часових рядів

Почнемо з загального правила:

Нехай Z (t) описують часовий ряд. Для даного параметра α: 0 <α <1 ми називаємо новий часовий ряд, створений

геометричне згладжування зі згладжуванням параметра α.. Бажано, щоб вибрати α: 0,2 <α <0,3. На підставі вимірів (t1, Z (t 1)),.,,, (tN, Z (tN)) передбачення на один крок може бути отримано

Наступний приклад являє собою застосування геометричного згладжування, забезпечуючи згладжування і один крок прогнозу.

Приклад 3.2.2.3 Вихідні дані залишаються незмінними:

Ми вибираємо параметр згладжування α = 0,25 Рекурсивний використовуючи (3-76) призводить до

Малюнок 3.24 показує, що це геометричне вирівнювання. Прогноз на один крок в точці t = 1 + 1/8 = 1,125 можна досягти за допомогою (3-76’):

Рис. 3.24.Геометрична згладжування часових рядів (суцільна лінія) і один крок прогнозу в точці t = 1,125 (відзначений як зірки). Вихідні вимірювань наведені пунктирною лінією

Розгляд сезонної складової.

Якщо період р сезонної складової в (3-71)відомо, вплив цього компоненту може бути усунено за допомогою змінної середньої за допомогою спеціально адаптованого порядку m. Для спрощення будемо вважати, що t = 0, 1, 2,.,,, і р = 4 (або інший, навіть р, тобто P = 2 k, k = 0, 1, 2...) протягом часового ряду Z (t). Після згладжування Z (t) за методом змінної середньої (3,75) при m= р / 2 і спеціально зважені кінцеві значення, отримуємо:

Якщо р = 2 k + 1,к = 0, 1, 2.,,, Тоді m= k можуть бути використані в (3,75).

Примітка: Існує так звана випадкова величина різницевий метод для усунення многочлена напряму, яка призводить до спеціальних асиметричних фільтрів. Деякі альтернативні способи, такі як фази середнього, і може бути використано для усунення або оцінки сезонних компонентів з відомим періодом р перетворення Фур'є. Детальніше про аналізу часових рядів можна знайти в Box і Jenkins (1976) і Brockwell і Davis (1991).

Поиск по сайту: