|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Класичний Коефіцієнт кореляції, кореляційна функція, і вплив функціїКласичний коефіцієнт кореляції p=p (X, Y) між двома випадковими значеннями (або векторів) X і Y визначається таким чином: Роль коефіцієнта кореляції схожа на косинус між двома тут випадкових векторів X і Y. Цей коефіцієнт приймає значення від -1 до 1, а квадрат дисперсії відповідає довжині випадкового вектора. Таким чином, ми можемо пояснити той факт, що коефіцієнт кореляції допомагає нам зрозуміти і виявити лінійну залежність між X і Y. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює 1, існує лінійна залежність між X і Y, тобто Y = C • X, C> 0. Існує також лінійна залежність між X і Y, якщо коефіцієнт кореляції дорівнює -1, але з Y = С • X, C <0. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює нулю, ми говоримо про корелюють випадкових значень Х і Y, але не обов'язково стохастичні незалежні змінні. При 0 <| p | <0,4 це прийнято говорити про слабку лінійності, на 0.4 ≤ | p | < 0.8 про середню лінійності, і для | p| ≥ 0,8 про сильну нелінійність між X і У. Іноді значення 0,7 використовується в якості нижнього граничного значення. Примітка: В основному помилки зроблені в коефіцієнтах кореляції. Ще раз, давайте повторимо, що цей коефіцієнт вимірює тільки лінійну залежність між цими випадковими величинами або векторів. Тепер подумайте про ситуацію, в якій нелінійне співвідношення між X і Y задається наступним аналітична функція F: Y = F (X). Якщо функціональна залежність між е X і Y. є оборотним, то нова змінна. Якщо лінійна залежність між X і змінної Y-1 знаходиться з урахуванням коефіцієнта кореляції p.X, Y-1. То є нелінійна залежність F: Y = F (X) між X і Y. Емпіричний коефіцієнт кореляції відіграє важливу роль в реальних додатках, так як в більшості випадків випадкові значення X і Y з їх теоретичними розподілами не дано, але кінцеві вимірювання x1,..., Xn і Y1,..., уп дві змінні доступні. Визначення емпіричного коефіцієнта кореляції полягає в наступному Очевидно, що емпіричні коефіцієнти кореляції аналогічним чином не даєть лінійну залежність між змінними розглянутих. Ми бачимо, це в прикладі 3.3.1.1 Приклад 3.3.1.1 Проста зміна від х і у, як на рис. 3.29 показує, що співвідношення між змінними, ймовірно, нелінійна. Дійсно, обчислення емпіричного коефіцієнта p (х, у), ми отримуємо: З більш докладного розгляду випливає, що відношення у = х2 можна припустити, і якщо це припущення справедливе, нові виміри можуть бути побудовані Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.) |