АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Класичний Коефіцієнт кореляції, кореляційна функція, і вплив функції

Читайте также:
  1. Th2 виділяють інтерлейкіни 4, 5, 6, 10, які впливають на еозинофіли, В-лімфоцити і викликають переключення синтезу з Ig M на Ig E.
  2. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
  3. Аналіз виручки від реалізації продукції, оцінка впливу факторів на її зміну
  4. Аналіз впливу контактних аудиторій
  5. Аналіз впливу на підприємство покупців
  6. Аналіз графіків функції споживання та заощаджень.
  7. Апарат економіко-математичної обробки та аналізу даних в середовищі MS Excel: математичні, статистичні, фінансові функції.
  8. АПК , його функції та структура
  9. БАНКИ, ЇХ ВИДИ ТА ФУНКЦІЇ. НЕБАНКІВСЬКІ ФІНАНСОВІ УСТАНОВИ.
  10. Біохімічні зміни в організмі під впливом фізичних вправ.
  11. В період діяльності якої школи вперше було визначено функції мене-ту?
  12. Валютний курс та фактори, що на нього впливають. Види валютних курсів. Крос-курси, їх розрахунок.

Класичний коефіцієнт кореляції p=p (X, Y) між двома випадковими значеннями (або векторів) X і Y визначається таким чином:

Роль коефіцієнта кореляції схожа на косинус між двома тут випадкових векторів X і Y. Цей коефіцієнт приймає значення від -1 до 1, а квадрат дисперсії відповідає довжині випадкового вектора. Таким чином, ми можемо пояснити той факт, що коефіцієнт кореляції допомагає нам зрозуміти і виявити лінійну залежність між X і Y. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює 1, існує лінійна залежність між X і Y, тобто Y = C • X, C> 0. Існує також лінійна залежність між X і Y, якщо коефіцієнт кореляції дорівнює -1, але з Y = С • X, C <0. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює нулю, ми говоримо про корелюють випадкових значень Х і Y, але не обов'язково стохастичні незалежні змінні. При 0 <| p | <0,4 це прийнято говорити про слабку лінійності, на 0.4 ≤ | p | < 0.8 про середню лінійності, і для | p| ≥ 0,8 про сильну нелінійність між X і У. Іноді значення 0,7 використовується в якості нижнього граничного значення.

Примітка: В основному помилки зроблені в коефіцієнтах кореляції. Ще раз, давайте повторимо, що цей коефіцієнт вимірює тільки лінійну залежність між цими випадковими величинами або векторів. Тепер подумайте про ситуацію, в якій нелінійне співвідношення між X і Y задається наступним аналітична функція F: Y = F (X). Якщо функціональна залежність між е X і Y. є оборотним, то нова змінна. Якщо лінійна залежність між X і змінної Y-1 знаходиться з урахуванням коефіцієнта кореляції p.X, Y-1. То є нелінійна залежність F: Y = F (X) між X і Y.

Емпіричний коефіцієнт кореляції відіграє важливу роль в реальних додатках, так як в більшості випадків випадкові значення X і Y з їх теоретичними розподілами не дано, але кінцеві вимірювання x1,..., Xn і Y1,..., уп дві змінні доступні. Визначення емпіричного коефіцієнта кореляції полягає в наступному

Очевидно, що емпіричні коефіцієнти кореляції аналогічним чином не даєть лінійну залежність між змінними розглянутих. Ми бачимо, це в прикладі 3.3.1.1

Приклад 3.3.1.1

Проста зміна від х і у, як на рис. 3.29 показує, що співвідношення між змінними, ймовірно, нелінійна. Дійсно, обчислення емпіричного коефіцієнта p (х, у), ми отримуємо:

З більш докладного розгляду випливає, що відношення у = х2 можна припустити, і якщо це припущення справедливе, нові виміри можуть бути побудовані


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)