 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Построение парной линейной регрессионной модели
ОТЧЁТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»
По лабораторной работе № 1
Построение парной линейной регрессионной модели
1. Линейное уравнение регрессии имеет вид:
ŷ = 10,24 – 0,03х
R = 0,95
R2 = 0,90
tст = (18,65) (-11,78)
F = 138,77
2. Параметр а, равный 10,24, характеризует косвенные затраты, которые связаны с производством нескольких видов товаров или услуг и относятся на объекты калькуляции (в данном случае отдельный товар, спрос на который исследуется) путём распределения пропорционально соответствующей базе.
Параметр b характеризует интенсивность, с которой увеличивается (или уменьшается) зависимость между переменными x и y. Так как в данном случае параметр b является отрицательным, то можно говорить о том, что при увеличении значения переменной x на единицу, переменная у будет уменьшаться на 0,03. Следовательно, при росте цены на данный товар на 1 тысячу рублей, спрос на него будет уменьшаться на 30 штук.
3. Чтобы определить тесноту линейной зависимости между зависимой и независимой переменной, необходимо проанализировать коэффициент корреляции (R).
Коэффициент корреляции R в данном случае равен 0,95, что характеризует весьма высокую степень тесноты линейной зависимости факторов.
4. О качестве модели можно судить по ряду показателей. Одним из них является критерий Фишера. Полученное мной F превышает значение 40, что свидетельствует о том, что данный критерий является значимым и не может быть отброшен.
О хорошем качестве регрессионной модели также свидетельствует коэффициент парной регрессии, который в данном случае весьма высок и близок к единице, что свидетельствует о том, что связь между экзогенной и эндогенной переменными очень тесна, что подтверждается и показателем коэффициента детерминации (R2), характеризующим 90% -ную зависимость спроса на товар (y) от цены на него (x).
5. Из полученных данных видно, что t-статистика, представляющая собой оценку статистической значимости коэффициентов парной линейной регрессии, по у и х соответственно, равна:
tст = (18,65) (-11,78)
А F-критерий является значимым, т.к. F = 138,77, что больше 40.
6. Для того, чтобы проверить остатки уравнения регрессии на гетероскедастичность необходимо было проверить выполнение одной из предпосылок метода наименьших квадратов – постоянство дисперсий остатков уравнения регрессии.
График остатков показывает, что остатки регрессии являются гомоскедастичными.
Далее необходимо было проверить это предположение при помощи критерия Голдфелда-Квандта. Для этого, произведя ряд вычислений, нужно было найти Fкр для уровня значимости 0,05 (5%) и степеней свободы 4 и 4 для первой и третьей групп наблюдений соответственно. При данных условиях Fкр равно 7,71 и является большим по сравнению с Fрасч, равным 2,46 (найденным как отношение большей (из первой и третьей группы наблюдений) остаточной суммы квадратов к меньшей). Данное отношение подтверждает гомоскедастичность остатков регрессии.
7. Так как уравнение регрессии, построенное на основании имеющихся данных, имеет хорошее качество и является адекватным, то оно может быть использовано для дальнейшего прогнозирования. Задачей прогнозирования в данном случае было установить значение показателя спроса при снижении цены на товар на 17% от её среднего уровня.
Для этого изначально необходимо было найти средний уровень цены на товар, используя среднюю арифметическую. Данная цена составила 217,17 тыс. руб., а новая цена (с учётом снижения её на 17% от среднего уровня предыдущих цен), составила 180,25 тыс. руб.
Далее, подставив полученное значение цены на товар в линейное уравнение регрессии, удалось определить прогнозируемый уровень спроса на товар, продаваемый по новой цене. (y = 10,24 – 0,03*180,25, y = 4,83).
Таким образом, можно сделать вывод, что уровень спроса на товар, продаваемый по новой цене, составит, по прогнозным данным, приблизительно 4, 83 тыс. шт., что на 20,4% выше уровня спроса на этот же товар, но продаваемый по старой цене. Установить это удалось посредством нахождения среднего уровня спроса на товар, реализуемый по старой цене, который составил 4,01 тыс.шт.
Поиск по сайту: