Теоретическая часть. Государственное бюджетное образовательное учреждение

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тульский государственный университет»

Оглавление

Теоретическая часть. 3

Расчеты.. 8

Список литературы.. 10

Теоретическая часть.

Общие сведения

Соединения деталей с натягом — это напряженные соединения, в которых натяг создается необходимой разностью посадочных размеров насаживаемых одна на другую деталей. Для скрепления деталей используются силы упругости предварительно деформированных деталей.

Соединения можно разделить на две группы:

-соединения деталей по цилиндрическим или коническим поверхностям, причем одна деталь охватывает другую (рис.1); специальные соединительные детали отсутствуют;

- соединения деталей по плоскости с помощью стяжных колец или планок (рис. 2).

Рис. 1. Соединения с натягом по цилиндрическим поверхностям

Рис. 2. Соединения половин маховиков

по плоскости:

а -с помощью анкеров;

б-с помощью колец

Смещение деталей предотвращается силами трения на поверхности контакта деталей.

Общим достоинством соединений с натягом является возможность выполнения их для очень больших нагрузок и хорошее восприятие ими ударных нагрузок.

Цилиндрические и конические соединения просты в изготовлении, обеспечивают хорошее центрирование, не требуют крепежных деталей.

Недостатки:

1)относительная сложность сборки и разборки (особенно внутри неразъемного корпуса), возможность ослабления посадки и повреждения посадочных поверхности при разборке;

2)большое рассеяние сил сцепления в связи с рассеянием действительных посадочных размеров в пределах допусков и коэффициентов трения;

3)трудность неразрушающего контроля.

Цилиндрические соединения с натягом имеют широкое применение при больших, особенно динамических нагрузках и отсутствии необходимости в частой сборке и разборке. Как известно, при динамических нагрузках шпоночные соединения быстро обминаются.

Характерными примерами деталей, соединяемых с натягом, могут служить: кривошипы, пальцы кривошипов, детали составных коленчатых валов (рис. 1, а), венцы зубчатых и червячных колес (рис. 1, в), диски турбин, роторы электродвигателей, подшипники качения (рис. 1, г) и т.д.

Характер соединения определяется натягом, который выбирают в соответствии с посадками, установленными стандартной системой допусков и посадок. Применяют посадки с натягом квалитетов 6; 7; 8. Например: H7/u7; H7/s6; H7/r6; H7/p6; H8/x8 и др..

Сопротивления сдвигу при больших натягах достигают 12 МПа.

Для соединения тонкостенных деталей большие натяги неприменимы.

Способы соединения с натягом:

запрессовкой - простейший и высокопроизводительный способ, обеспечивающий возможность удобного контроля измерением силы запрессовки, но связанный с опасностью повреждения поверхностей и затрудняющий применение покрытий;

нагревом охватывающей детали до температуры ниже температуры отпуска; этот способ обеспечивает повышение точности сцепления более чем и 1,5 раза по сравнению с запрессовкой и особенно эффективный при больших длинах соединений;

охлаждением охватываемой детали - способ, преимущественно применяемый для установки небольших деталей, например втулок в массивные корпусные детали, и обеспечивающий наиболее высокую прочность сцепления; гидрозапрессовкой - нагнетанием масла под давлением в зону контакта, что резко снижает силу запресовки; наибольшая эффективность гидрозапрессовки и распрессовки - в подшипниковых узлах и конических соединениях.

Расчёт соединения включает определение необходимого натяга для обеспечения прочности сцепления и проверку прочности соединяемых деталей.

Необходимая величина натяга определяется потребным давлением па посадочной поверхности. Давление должно быть таким, чтобы силы трения оказались больше внешних сдвигающих сил.

Надёжность соединений с натягом

Необходимость исследований и расчета надежности этих соединений вызывается большим рассеянием: натягов, образуемых как разность двух больших близких размеров - диаметров вала и отверстия; коэффициентов трения, зависящих от многих факторов - состояния поверхности, оксидных пленок, случайного попадания масла, а также внешних нагрузок.

Предельный по прочности сцепления момент Т_lim, Н • м, т. е. момент, который может передать соединение диаметром d, мм, длиной l, мм, с натягом N, мкм, при давлении на посадочных поверхностях р, МПа, и коэффициенте трения f, равен

где К = 1,5 — коэффициент, учитывающий возможность уменьшения сил сцепления со временем (от местных обмятий и частичного снятия сил трения).

Давление на посадочной поверхности сплошного вала диаметром d, мм со ступицей с наружным диаметром D, мм, из материалов с одинаковым модулем упругости Е, МПа, и одинаковым коэффициентом поперечного сжатия:

Где

u - поправка на обмятие посадочных поверхностей, зависящая от высоты их микронеровностей Rz₁, Rz₂, обычно u = l,2(Rz₁ + Rz₂).

Предельный момент Т_lim рассматриваем как функцию (произведение) двух случайных величин р и f.

Среднее значение Т_lim предельного момента Т_lim определяется по средним значениям р и f.

По правилу квадратического сложения коэффициентов вариации аргументов, входящих в выражение функции в виде произведения, находим коэффициент вариации предельного момента

где v_p, v_f - коэффициенты вариации давления и коэффициента трения.

Среднее значение давления р вычисляют по вышеприведенной формуле для р, в которую подставляют среднее значение натяга N.

Коэффициент вариации давлени

где v _N, S_N - коэффициент вариации натяга и среднее квадратическое отклонение натяга.

Если считать поправку на обмятие u пропорциональной натягу N (при малых натягах), то коэффициент вариации давления v_p = v_N.

Среднее значение натяга N равно разности средних значений отклонений вала ё и отверстия Е, которые выразить через табличные значения допусков диаметров вала t_e, отверстия t_E и нижнее отклонение диаметра вала ei

Среднее квадратическое отклонение S_N натяга в обычном предположении, что допуск натяга соответствует 6S_N, равно

Тогда коэффициент вариации натяга

При изготовлении вала и отверстия по одинаковым квалитетам точности, т.е. (t_e = t_E=t),

Коэффициент вариации коэффициента трения в применении к соединениям с натягом обычно колеблется в пределах 0,08...0,125 (в среднем 0,1). Меньшие значения - при сборке с охлаждением. Самые малые значения, выходящие за указанный интервал, - при гидрозапрессовке.

Рассмотрим общую задачу оценки надежности соединения с натягом под действием момента со средним значением Т и коэффициентом вариации v_T.

Вероятность Р_с безотказной работы соединения по критерию прочности сцепления, как обычно, определяем по таблицам нормального распределения в зависимости от квантили u_р, равной

Где - коэффициент запаса прочности сцепления по средним значениям моментов.

Опасные напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали.

Условие прочности

где - наибольшее эквивалентное напряжение;

- предел текучести материала охватывающей детали.

Среднее значение эквивалентного напряжения равно

Коэффициент вариации v_экв напряжения равен коэффициенту вариации v_р давления на посадочной поверхности соединения.

Вероятность безотказной работы Р_n по критерию прочности деталей определяем в зависимости от квантиля

Где – коэффициент запаса прочности по средним значениям предела текучести и напряжения

- коэффициент вариации предела текучести

Надежность соединения с натягом, характеризируемую вероятностью безотказной работы P, определяем как произведение вероятностей P=P_c*P_n

Расчеты

Задание 1.

Соединение зубчатого колеса со сплошным валом диаметром d = 60 мм соответствует посадке

Соединение нагружено вращающим моментом Т, заданным случайной

нормально распределенной величиной со средним значением Т = 1150 Н м и

коэффициентом вариации v_T= 0.12

Определить вероятность безотказной работы соединения по критерию прочности сцепления, если известно:

- верхнее и нижнее отклонения диаметра отверстия зубчатого колеса

В0₀ = 46 мкм, Н0₀ = 0 мкм,

- верхнее и нижнее отклонения диаметра вала ВО_в = 168 мкм, НО_в = 122 мкм,

- диаметр ступицы зубчатого колеса D =115 мм,

- длина посадочной поверхности l = 65 мм,

- высота микронеровностей посадочных поверхностей R_z1 = 4 мкм, R_z2 = 6 мкм,

- модуль упругости материала (сталь) деталей Е = 2,1 • 10⁵ МПа,

- среднее значение коэффициента трения и коэффициент вариации коэффициента трения соответственно равны f = 0,12, v_f = 0.11,

- коэффициент К, учитывающий уменьшение со временем давления, К= 1,5.

Поиск по сайту: