Лабораторна робота №1. Тема: оцінка випадкових і грубих похибок кутової швидкості обертання двигуна постійного струму за результатами багаторазових вимірювань

Тема: оцінка випадкових і грубих похибок кутової швидкості обертання двигуна постійного струму за результатами багаторазових вимірювань.

Мета роботи – набуття практичних навиків по оцінці випадкових та грубих похибок при вимірюванні кутової швидкості обертання двигуна постійного струму (ДПС) за результатами багаторазових вимірювань.

1.1. План виконання роботи

1.1.1.Встановимо органи керування цифрового тахометра у вихідне положення. Включимо кабель живлення приладу в мережу напругою 220В і частотою 50Гц. При цьому повинне засвітитись табло блоку індикації. Після вмикання приладу всі покази блоку індикації, що встановилися, повинні бути автоматично обтулені через 2с.

1.1.2.Подамо напругу живлення на випробуваний об’єкт (ДПС з незалежним збудженням, кутова швидкість обертання якого буде вимірюватися) в межах (0...27 В).

1.1.3.Зафіксуємо напругу керування і знімемо покази цифрового тахометра для 30 вимірів швидкості. Отримані результати занесемо до таблиці. Проведемо обробку багаторазових вимірів кутової швидкості обертання ДПС згідно до описаної вище методики.

1.2. Стислий опис лабораторної установки

1.2.1. Машина постійного струму

Рухомий режим електричної машини полягає в перетворенні електромагнітної енергії в обертаючий момент.

В даній лабораторній роботі використовується двигун постійного струму (ДПС), який включено за схемою з паралельним збудженням (рис 1.1), швидкість якого вимірюється.

Рис 1.1.

При паралельному збудженні ланцюги якоря і індуктора не залежать один від одного, що дає можливість регулювати струм в них незалежно, за допомогою окремих реостатів. При пуску двигуна з паралельним збудженням, спусковий струм може перевищувати номінальний у десять разів. Це пояснюється тим, що при рухомому якорі струм дорівнює, а номінальний, де - напруга мережі, - опір якірної обмотки, - ЕРС в обмотках якоря. Тому часто при пуску двигунів із паралельним збудженням використовують додаткові опори в ланцюзі якоря.

Джерело, що в процесі своєї напруги не змінює величину напруги, називається джерелом збудження, а те що змінює – джерелом керування.

1.2.2. Цифровий тахометр

Він призначений для вимірювання швидкості обертання ДПС, об/хв.. Структурна схема приладу подана на рис.1.2. Основними елементами приладу є внутрішній кварцовий генератор опорної частоти, дільник частоти, блок автоматики, лічильник імпульсів із блоком індикації, формувач імпульсів і виносний фотоелектричний датчик.

Для вимірювання швидкості обертання використовується переривач світла, що монтується на валу випробуваного об’єкта. Переривач світла являє собою диск із непрозорого матеріалу, що має 60 прорізів, рівномірно розташованих по колу. На виході кодуючого перетворювача формується послідовність імпульсних сигналів (рис.1.3), які поступають на блок автоматики. Дільник частоти призначений для поділу опорної частоти рівної 10кГц±0,2Гц і одержання міток часу виміру й індикації в 1с.

Рис. 1.3. Діаграми сигналів

Блок автоматики здійснює автоматичне керування процесом виміру: часом скидання показів та часом індикації. З цією метою на його виході формується імпульс, що визначає час відліку й індикації (час, протягом якого на індикаторі зберігається результат відліку) і імпульс для скидання показів боку індикації. Лічильник рахує кількість імпульсів, що поступають на його вхід протягом часу, рівного 1с, який задається блоком індикації.

Блок живлення забезпечує необхідною напругою всю схему приладу (блок живлення на рис.1.2. не показаний).

1.3. Обробка результатів вимірювань

1.3.1. Виявляємо та виключаємо грубі похибки вимірювань. Для n, U_вих,U_вх визначимо середнє арифметичне, середнє квадратичне відхилення, ΔХ_і. P=0,95.

а) В таблиці 1.1. наведені результати вимірювань - кількість обертів

Середнє арифметичне n = 6436,23

Середнє квадратичне відхилення

Визначаємо коефіцієнт K_r при P=0,95, n=30. Знаходимо K_r=2,79

Тоді ∆_r=K_r* =2,79*68,881=192,178

Використаємо нерівність:

|∆n_i|<∆_r |∆n_i|<192,178

Звідси, в експерименті №10 спостерігалась груба похибка.

Тому уточнимо середнє арифметичне і середнє квадратичне відхилення (без грубої похибки):

n = 6447 об/хв = 37,771 (об/хв)²

Занесемо нові дані до таблиці 1.1.

Табл.1.1

б) В таблиці 1.2. наведені результати вимірювань U_вих – вихідної напруги.

Середнє арифметичне U_вих = 43,51В

Середнє квадратичне відхилення В

K_r=2,79 при P=0,95, n=30.

Тоді

∆_r=Kr* =2,79*0,6131=1,712

Тепер використаємо нерівність:

|∆U_{i вих}|<1,712

Проаналізувавши ∆U_{i вих} наведені в таблиці 1.2. можна зробити висновок, що груба похибка спостерігалась в експерименті №13.

Уточнимо середнє арифметичне і середнє квадратичне відхилення:

U_вих=43,58В; = 0,5151

Занесемо нові дані до таблиці 1.2.

Табл. 1.2.

в) В таблиці 1.2. наведені результати вимірювань U_вх – вхідної напруги.

Середнє арифметичне U_вх = 13,73В

Середнє квадратичне відхилення В

K_r=2,79 при P=0,95, n=30.

Тоді: ∆_r=Kr* =2,79*0,3439=0,959

Тепер використаємо нерівність:

|∆U_{i вх}|<0,959

Проаналізувавши ∆U_{i вх} наведені в таблиці 1.3, можна зробити висновок, що груба похибка відбулась в експерименті №9.

Уточнимо середнє арифметичне і середнє квадратичне відхилення (не враховуючи грубої похибки): U_вх = 13,78В; = 0,1996

Занесемо нові дані до таблиці 1.3.

Табл. 1.3.

1.3.2. Визначимо довірчі межі вимірюваних величин враховуючи випадкові похибки:

а) Кількість обертів

Середнє арифметичне n = 6447 об/хв

Середнє квадратичне відхилення результату спостереження

Середнє квадратичне відхилення середнього арифметичного: P=0,9545, n=30.

= = 37,771 / = 6,90;

За функцією Лапласа К=2,00

Тоді: с.а.= К* (Δ)=6,90_*2=13,8

Отже: n=n±Δc.a.;

n=(6447±14) об/хв.

б) Вихідна напруга:

Середнє арифметичне U_вих = 43,58В

Середнє квадратичне відхилення результату спостереження = 0,5151

Середнє квадратичне відхилення середнього арифметичного: P=0,9545, n=30.

= = 0,5151 / = 0,09,

За функцією Лапласа К=2,00

Тоді: с.а.= К* (Δ)=0,09*2=0,18

Отже: U_вих=U_вих±Δc.a.;

U_вих=(43,58±0,18) В.

в) Вхідна напруга:

Середнє арифметичне U_вх = 13,78В

Середнє квадратичне відхилення результату спостереження =0,1996

Середнє квадратичне відхилення середнього арифметичного: P=0,9545, n=30.

= = 0,1996 / = 0,04,

За функцією Лапласа К=2,00

Тоді: с.а.= К* (Δ)=0,04*2=0,08

Отже: U_вх=U_вх±Δc.a.;

U_вх=(13,78±0,08) В.

1.3.3. Висновок:

В результаті вимірювань даної роботи ми спостерігали грубі похибки. Вимірювані величини з Р=0,9545 можна приймати з такими довірчими інтервалами.

n=(6447±14) обертів.

U_вих=(43,58±0,18) В.

U_вх=(13,78±0,08) В.

Поиск по сайту: