МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Лабораторная работа №4

ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ИСТОЧНИКАМИ СВЕТА
В ЗЕРКАЛЕ ЛЛОЙДА

Цель работы: Определить расстояние между источниками света в зеркале Ллойда.

Оборудование: 1. Блок лазерного излучателя БЛИ,

2. Блок линз БЛ (f =-11 мм),

3. Зеркало Ллойда ЗЛ,

4. Рассеивающая линза Л (f₀=-16,3 см),

5. Экран Э,

6. Подставки,

7. Миллиметровая линейка.

ТЕОРИЯ

Монохроматическая световая волна, приходящая в данную точку, описывается уравнением гармонических колебаний:

(1)

где под y следует понимать величины напряженностей электрического и магнитного полей, векторы которых колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. В дальнейшем магнитную часть электромагнитного поля рассматривать не будем, т.к. глаз ощущает свет за счет действия только электрического поля. Если в данную точку приходят две световые волны, одинаковой частоты, и колебания векторов и , описываемые уравнениями:

(2)

лежат в одной плоскости, то в соответствии с принципом суперпозиции результирующее поле равно их геометрической сумме.

(3)

Амплитуда результирующего колебания выразится:

, (4)

где Δφ=φ₂ – φ₁ (5)

Если разность фаз Δφ остается постоянной во времени и частоты одинаковые, то волны называются когерентными.

В случае когерентных волн cosΔφ имеет постоянные во времени (но свое для каждой точки пространства) значение. Приняв во внимание то, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны (I~E²), для когерентных волн имеем:

I = I₁ + I₂ + 2 (6)

При I₁ = I₂ имеем:

I = 2·I· (7)

В тех точках пространства, для которых cosΔφ > 0, результирующая интенсивность света будет превышать сумму интенсивностей, I₁ + I₂, в точках, для которых cosΔφ < 0, будет меньше суммы интенсивностей I₁ + I₂. Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности.

Некогерентные лучи не дают стабильной (с устойчивой, постоянной) во времени интерференционной картины. Непрерывное изменение фаз складываемых колебаний в каждой точке пространства создает быстро меняющуюся картину, которую невозможно использовать для измерительных целей.

Изучение элементарных источников света (атомов и молекул вещества), ввиду их участия в тепловом движении, происходит совершенно беспорядочно, и фазы испускаемых ими световых волн с течением времени изменяются также беспорядочно. Поэтому приходится обеспечивать когерентность интерферирующих волн искусственным образом. Это достигается разделением каждой волны, испускаемой элементарным источником, на две волны – в одном месте и соединение их (для интерференции) – в другом месте. Эти волны от места разделения до места встречи проходят различные пути. Для обеспечения когерентности свойства среды на пути лучей не должны со временем изменяться.

Одним из устройств для наблюдения интерференции является зеркало Ллойда. Ход лучей в зеркале Ллойда изображен на рис. 1,

Рис. 1

Примечание: подробные вывод формулы (7) см. в приложении.

где S – действительный источник,

S₁ – мнимое изображение источника S в плоском зеркале Z.

Пучок от источника S интерферирует с пучком, отраженным от зеркала под углом , близким к прямому. Таким образом, источниками когерентных волн являются источник S и его мнимое изображение в зеркале S₁. На участке АВ экрана Д, где перекрываются прямой и отраженный световые пучки, наблюдаются интерференционные полосы.

В схеме Ллойда апертура интерференции 2ω сильно зависит от того, для какого места на экране исследуется интерференция. Для точек экрана Д близких к плоскости зеркала, можно пользоваться сравнительно широкими источниками, и установка получается достаточно светосильной; однако при этом на некотором расстоянии от плоскости зеркала полосы размываются.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Ознакомьтесь с экспериментальной установкой, изображенной на рис.2,

Рис. 2

где 1– блок лазерного излучателя; 2 – блок линз (f= -11 мм); 3 – зеркало Ллойда; 4– рассеивающая линза; 5 – отражающий экран.

На оси блока лазерного излучателя включите блок линз 2

(f=11мм) и диафрагмы ׀׀׀ . Блок лазерного излучателя установите вдоль стола так, чтобы лазерный пучок был направлен в сторону от наблюдателя.

Используя формулу Юнга, получите расчетную формулу:

, (8)

где t – расстояние между источниками S и S_1;

L – расстояние от источника света до не увеличенной интерференционной картины;

λ – длина волны гелий – неонового лазера, λ = 633 нм;

Δl – среднее значение ширины интерференционной полосы.

Поиск по сайту: