АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определяем детерминант d, т.е. определитель матрицы парных коэффициентов парной корреляции

Читайте также:
  1. The Attributive Clauses. Придаточные определительные предложения
  2. А) в средних рядах; б-д) в крайних рядах; е) в торцах; ж-и) в местах перепада высот, деформационных и температурных швов (на парных колоннах)
  3. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  4. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  5. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
  6. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
  7. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
  8. Анализ коэффициентов ликвидности_________ за 201_-201_
  9. Анализ коэффициентов, характеризующих финансовое состояние банка
  10. Анализ финансового состояния предприятия: цели, задачи, формы и методы проведения. Система аналитических коэффициентов и ее использование.
  11. Вероятностная интерпретация коэффициентов критерия Гурвица.
  12. Возможности применения БКГ - матрицы в стратегическом менеджменте

Отчет по лабораторной работе № 3

По дисциплине «Эконометрика»

Тема работы «определение и устранение мультиколлинеарности»

 

студентки 2-го курса

ДЭБ-113 группы

Мойсеюк Виктории

Проверил:

Доц.Горбунов А.М.

 

 

 

Смоленск 2014год

 


Цель работы:

Закрепление лекционного материала и приобретение навыков построения многофакторных регрессионных моделей.

Ответы на контрольные вопросы:

 

  1. Как проверить гипотезу об адекватности линейной регрессионной модели?

Значимость F определяет адекватность модели по критерию Фишера: если Значимость F < 0,05, то модель адекватна. Адекватность устанавливается также и по величине R-квадрат.

  1. Поясните понятие "линейные модели с переменной структурой"?

При изменении (уменьшений) количества признак-факторов качество модели не ухудшается, а её анализ и прогнозирование улучшаются.

  1. Что такое мультиколлинеарность?

Линейная зависимость признак факторов.

  1. Какими способами мультиколлинеарность можно устранить?

-Вычитание признак факторов

-Умножение одного фактора на другой

-Исключение тенденции с помощью вычитания одного фактора от другого(х1-х2)

  1. Каким образом можно дать количественную оценку мультиколлинеарности?

Определяем детерминант d, т.е. определитель матрицы парных коэффициентов парной корреляции.

- Мультиколлинеарности нет

 

- Мультиколлинеарность есть.

 

 

Задание 1. Для линейного двухфакторного уравнения регрессии имеется следующая таблица данных:

x1          
x2          
y          
       
       
       
       
       
Решение:      


 

x1 x2 y
     
     
     
     
     

 

 

  1. Определяем коэффициент корреляции r12 и ;

 

0,000748793-определитель

 

  1. Проводим преобразование факторов: u1 = x1; u2 = x1 – x2 и определить коэффициент корреляции r12(u), а также матрицу ;
u1 u2 y
     
  -1  
     
  -2  
     

 

   

 

 

 

0,188759866-определитель

 

3. Строим две двухфакторные регрессионные модели: для исходных и преобразованных входных переменных;

ВЫВОД ИТОГОВ          
             
Регрессионная статистика          
Множественный R 0,961831942          
R-квадрат 0,925120684          
Нормированный R-квадрат 0,850241368          
Стандартная ошибка 0,386986605          
Наблюдения            
             
Дисперсионный анализ          
  df SS MS F Значимость F  
Регрессия   3,700482736 1,850241 12,35482 0,074879  
Остаток   0,299517264 0,149759      
Итого            
             
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -8,44466E-17 0,173065671 -4,9E-16   -0,74464 0,744641
Переменная X 1 -2,926265884 1,934933023 -1,51233 0,269596 -11,2516 5,399079
Переменная X 2 3,827834859 1,934933023 1,978278 0,186492 -4,49751 12,15318

 

 

ВЫВОД ИТОГОВ          
             
Регрессионная статистика          
Множественный R 0,96183194          
R-квадрат 0,92512068          
Нормированный R-квадрат 0,85024137          
Стандартная ошибка 0,3869866          
Наблюдения            
             
Дисперсионный анализ          
  df SS MS F Значимость F  
Регрессия   3,700482736 1,850241368 12,35482 0,074879  
Остаток   0,299517264 0,149758632      
Итого            
             
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -8,5303E-17 0,173065671 -4,9289E-16   -0,74464 0,744641
Переменная X 1 0,9208529 0,194468086 4,735239187 0,04182 0,084124 1,757582
Переменная X 2 -0,38471188 0,194468086 -1,9782777 0,186492 -1,22144 0,452017

 

 

Задание 2. Для линейного трехфакторного уравнения регрессии имеются следующие данные:

 

10,3 20,8 4,1   10,3 4,1
14,6   20,3   14,6 20,3
11,4   9,8   11,4 9,8
17,1 30,5 8,1   17,1 8,1
10,6 21,7 17,7   10,6 17,7

Решение:

1) определить корреляционную матрицу R и содержащийся в этих данных размер коллинеарности как det(R);

 

 

5,2014E-06-определитель

 

2) рассчитать размер коллинеарности, в случае если из уравнения вы­водится переменная x2;

 

 

0,0015452-определитель

 

3) учесть дополнительную внешнюю информацию, что a1 = 1,5a2 и оп­ределить размер коллинеарности в этом случае;

 

 

 

1,11022E-16-определитель

 

ВЫВОД ИТОГОВ            
               
Регрессионная статистика            
Множественный R 0,999245            
R-квадрат 0,998491            
Нормированный R-квадрат 0,993964            
Стандартная ошибка 1,182835            
Наблюдения              
               
Дисперсионный анализ          
  df SS MS F Значимость F    
Регрессия   925,8009 308,6003 220,5709 0,049447    
Остаток   1,399098 1,399098        
Итого   927,2          
               
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0%
Y-пересечение 16,13098 14,5747 1,10678 0,467761 -169,058 201,3201 -169,058
Переменная X 1 0,648123 3,351447 0,193386 0,878388 -41,936 43,2323 -41,936
Переменная X 2 0,446874 2,367887 0,188723 0,881252 -29,64 30,53373 -29,64
Переменная X 3 2,09088 0,158702 13,17489 0,048228 0,074382 4,107378 0,074382
                 
               
               
ВЫВОД ИТОГОВ            
               
Регрессионная статистика            
Множественный R 0,999218            
R-квадрат 0,998437            
Нормированный R-квадрат 0,996875            
Стандартная ошибка 0,851155            
Наблюдения              
               
Дисперсионный анализ          
  df SS MS F Значимость F    
Регрессия   925,7511 462,8755 638,9211 0,001563    
Остаток   1,448929 0,724464        
Итого   927,2          
               
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0%
Y-пересечение 18,83271 1,967838 9,570254 0,010743 10,36579 27,29963 10,36579
Переменная X 1 1,279471 0,14514 8,815409 0,012625 0,654983 1,90396 0,654983
Переменная X 2 2,115838 0,06313 33,5158 0,000889 1,844213 2,387463 1,844213
                                             
ВЫВОД ИТОГОВ          
             
Регрессионная статистика          
Множественный R 0,999245          
R-квадрат 0,998491          
Нормированный R-квадрат 0,996982          
Стандартная ошибка 0,836395          
Наблюдения            
             
Дисперсионный анализ        
  df SS MS F Значимость F  
Регрессия   925,8009 462,9004 661,7059 0,001509  
Остаток   1,399112 0,699556      
Итого   927,2        
             
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 16,17677 2,203982 7,339791 0,018061 6,693797 25,65974
Переменная X 1 0,439263 0,048943 8,974943 0,012188 0,228677 0,649849
Переменная X 2 2,091304 0,062383 33,52369 0,000889 1,822892 2,359716
             
             
             
             
     
     
     
     
     
     
     
     
                   

Задание 3.

1.Используя матрицу данных к заданию 3 предыдущей лабораторной работы, установить, какие факторы мультиколлинеарны.

2. Для указанных данных, исключив зависимые факторы, построить уравнение множественной регрессии.

3. Для ряда набора экзогенных переменных сравнить результаты прогноза по регрессионной модели с полным набором фактором и по усеченной модели. Пояснить результат.

Решение:

y x1 x2 x3 x4 x5 x6
0,904   75,5 56,1 25,2    
0,922   78,5 61,8 21,8   78,2
0,763   78,4 59,1 25,7    
0,923   77,7 63,3 17,8   77,2
0,918   84,4 64,1 15,9   77,2
0,906   75,9   22,4   77,2
0,905     50,7 20,6   75,7
0,545   67,5 57,1 25,2   62,6
0,894   78,2   20,7    
0,9   78,1 61,8 17,5   78,2
0,932   78,6 58,6 19,7    
0,74     71,7 18,5   67,6
0,701   59,2   42,4   69,8
0,744   90,2 63,9     68,4
0,921   72,8 59,1 20,2   77,9
0,927   67,7 47,5 25,2   78,1
0,802   82,6 65,3 22,4   72,5
0,747   74,4 53,2 22,7   66,6
0,927   83,3 67,9 18,1   76,7
0,721   83,7 61,7 20,1   68,8
0,913   73,8 52,9 17,3   76,8
0,918   79,2 59,9 -16,8   78,1
0,833 99,2 71,5 51,5 29,9   73,9
0,914   75,3 61,2 20,3   78,6
0,923     53,1 14,1   78,5
ВЫВОД ИТОГОВ                
                   
Регрессионная статистика                
Множественный R 0,982479                
R-квадрат 0,965266                
Нормированный R-квадрат 0,953687                
Стандартная ошибка 0,215204                
Наблюдения                  
                   
Дисперсионный анализ              
  df SS MS F Значимость F        
Регрессия   23,16637 3,861062 83,36954 3,8E-12        
Остаток   0,833627 0,046313            
Итого                  
                   
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%      
Y-пересечение -1,8E-15 0,043041 -4,1E-14   -0,09043 0,090425      
Переменная X 1 -0,148 0,062137 -2,38181 0,028469 -0,27854 -0,01745      
Переменная X 2 0,088005 0,088979 0,989057 0,335745 -0,09893 0,274944      
Переменная X 3 -0,08252 0,071898 -1,14777 0,266088 -0,23358 0,06853      
Переменная X 4 0,038828 0,05393 0,719974 0,480786 -0,07447 0,152131      
Переменная X 5 0,142954 0,064157 2,228166 0,03886 0,008164 0,277743      
Переменная X 6 0,890665 0,065513 13,59521 6,6E-11 0,753027 1,028303      
                   
                   
                   
Yt=-1,8*10^(-17)+(-0,14)*t*x1+0.08*t*x2+(-0.08)*t*x3+0.03*t*x4+0.14*t*x5+0.89*t8x6

 

 

корреляция

 

0,002322-определитель

 

 

y x2 x5 x6
0,904 75,5    
0,922 78,5   78,2
0,763 78,4    
0,923 77,7   77,2
0,918 84,4   77,2
0,906 75,9   77,2
0,905     75,7
0,545 67,5   62,6
0,894 78,2    
0,9 78,1   78,2
0,932 78,6    
0,74     67,6
0,701 59,2   69,8
0,744 90,2   68,4
0,921 72,8   77,9
0,927 67,7   78,1
0,802 82,6   72,5
0,747 74,4   66,6
0,927 83,3   76,7
0,721 83,7   68,8
0,913 73,8   76,8
0,918 79,2   78,1
0,833 71,5   73,9
0,914 75,3   78,6
0,923     78,5

 

 

0,025337-определитель

 

 

У=-0,76301+0,001691*х1+3,63*10^(-5)*х2+0,018369*х3

 


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.013 сек.)