|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Тест ранговой корреляции СпирменаВыдвигаются гипотезы: Но: (отсутствие гетероскедастичности); Н1: (наличие гетероскедастичности). Значения хi и абсолютные величины ui ранжируются (упорядочиваются по величинам). Затем определяется коэффициент ранговой корреляции: , где di - разность между рангами хi и ui, i = 1, 2,..., n; n - число наблюдений. Рассчитаем теоретические значения по уравнению регрессии и найдем остатки. Ранжируем совокупность по возрастанию (рисунок 3.6). Рисунок 3.6 – Расчетная таблица для проведения теста Спирмена
Тогда . Если коэффициент корреляции для генеральной совокупности равен нулю, то статистика имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы v=n-2. Следовательно, если наблюдаемое значение t-статистики превышает табличное, то необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции , а следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности. В нашем примере статистика Стьюдента равна: . Табличное значение статистики Стьюдента составит t(0,05; 23)=2,0687. Таким образом, мы получили, что расчетное значение меньше табличного, следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается на уровне значимости 5 %. Аналогично проводится анализ для фактора х3. Тест Уайта (White test). Выдвигаются гипотезы: Но: - уравнение статистически незначимо (гомоскедастичность); Н1: - уравнение статистически значимо (гетероскедастичность). Тест Уайта позволяет оценить количественно зависимость дисперсии ошибок регрессии от значений фактора x, используя квадратичную функцию:
, где - нормально распределенная ошибка.
Вывод итогов вспомогательной регрессии теста Уайта Проводится этот тест следующим образом: 1) получаем регрессионные остатки ui; 2) оцениваем вспомогательную регрессию; Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается в случае незначимости регрессии в целом. 3) в нашем примере вспомогательная регрессия принимает вид:
.
Уравнение статистически незначимо на уровне значимости . Следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается 2 Если будет обнаружена гетероскедастичность остатков, примените для исходных данных ОМНК, предполагая, что . По всем проведенным тестам можно сделать вывод о гомоскедастичности регрессионных остатков. В противном случае для устранения гетероскедастичности необходимо применить к исходным данным обобщенный метод наименьших квадратов в предположении, что . Исходное уравнение преобразуем делением правой и левой частей на x2: . К нему применим МНК. Полученное уравнение имеет вид: (рисунок 3.8). Получены новые оценки параметров линейного уравнения, в котором смягчена гетероскедастичность.
Проверить остатки на наличие автокорреляции первого порядка, используя метод рядов, критерий Дарбина – Уотсона и Q- статистику Льюинга – Бокса. Если гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка не будет отвергнута, то применить ОМНК для оценивания параметров уравнения регрессии Метод рядов Последовательно определяются знаки остатков . Ряд определяется как непрерывная последовательность одинаковых знаков. Количество знаков в ряду называется длиной ряда. Пусть n — объем выборки; n1 — общее количество знаков «+» при n наблюдениях; n2 — общее количество знаков «-» при n наблюдениях; k — количество рядов. Если при достаточно большом количестве наблюдений (n1>10, n2>10) количество рядов k лежит в пределах от k1 до k2:
,
то гипотеза об отсутствии автокорреляции не отклоняется. Найдя знаки отклонений теоретических уровней от фактических, мы получили, что в анализируемой выборке содержится 15 рядов, т.е. k=15 (рисунок 3.9). Общее количество знаков «+» n1 = 14, количество знаков «-» n2 = 11. Подставим найденные значения в формулу, получим, что k1=7,5, k2=19,13. Следовательно, гипотеза об отсутствии автокорреляции не отклоняется.
Рисунок 3.9 – Расчет характеристик метода рядов Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |