Принцип устройства и расчета гидравлического пресса

7) Жидкостные приборы для измерения избыточного давления и вакуума.

В зависимости от назначения приборы для измерения давления делятся на следующие основные группы:
• Манометры – для измерения избыточного давления.
• Вакуумметры – для измерения вакуумметрического давления (вакуума).
• Мановакуумметры – для измерения вакуумметрического и избыточного давлений.
Приборы, в которых измеряемое давление уравновешивается весом столба жидкости, а изменение уровня жидкости в сообщающихся сосудах служит мерой давления, называются жидкостными. К этой группе относятся чашечные и U-образные манометры, дифманометры и др.
Основные преимущества жидкостных приборов – простота устройства, высокая точность, стабильность показаний и низкая стоимость. К недостаткам этих приборов относиться громоздкость, хрупкость конструкций, малые пределы измеряемого давления (напора), колебания уровня жидкости в обоих коленах часто затрудняет отсчет показаний.

Пьезометр – простейший прибор жидкостного типа, измеряющий давление высотой столба той же жидкости, что и в резервуаре. Предположим, что давление на поверхности жидкости в резервуаре больше атмосферного (p₀>p_атм). В этом случае жидкость в пьезометре поднимется выше уровня свободной поверхности на некоторую высоту h_p.Абсолютное давление у основания пьезометрической трубки на глубине h от свободной поверхности определяется основным уравнением гидростатики:

p_А= p_атм + γ*(h_р+h)

Следовательно,

h_р+h=

С другой стороны

p_А= p_о+γh

Таким образом, находим: p_о= p_атм+γh_р, т.е. высота поднятия жидкости в пьезометре h_р – пьезометрическая высота – характеризует избыточное давление в резервуаре и служит мерой для его определения: p_изб.=γh_Р

Для расширения диапазона измеряемых давлений рекомендуется давление жидкости уравновешивать жидкостью большего удельного веса. Обычно такой жидкостью является ртуть, т.к. γ_рт>γ_в в 13,6 раза, поэтому при измерении одних и тех же давлений трубка оказывается значительно короче пьезометрической и прибор получается более компактный. Такой прибор называют ртутным манометром.

Ртутный манометр представляет собой U-образную стеклянную трубку, изогнутое колено которой заполнено ртутью, один колец трубки соединен с областью, в которой необходимо измерить давление, а другой – открытый. До подключения манометра ртуть находиться в обоих коленах на одном уровне.
Если в резервуаре давление манометрическое, то уровень ртути в левом колене понизиться, а в правом – повыситься, при этом равновесие наступит в тот момент, когда наступит равенство давлений на горизонтальной поверхности равного давления. Абсолютное давление

p_А= p_атм+γ_ртh_рт

Абсолютное давление в точке подключения манометра

p= p_атм+γ_ртh_рт –γh₁

Если в резервуаре давление p вакуметрическое, то после подключения ртутного манометра в левом колене в левом колене поднимется, а в правом понизится. На свободной поверхности ртути p_атм= p+γ_ртh_рт откуда p= p_атм- γ_ртh_рт. В этом случае вакуум p_вак= γ_ртh_рт.

Высоту h_рт= , соответствующей вакууму в резервуаре (p_вак=p_атм-p) называют вакуумметрической высотой.Таким образом, вакуум также можно измерить по высоте столба рабочей жидкости.

Батарейный двухжидкостный манометр применяют для увеличения диапазона измеряемых давлений. Прибор состоит из двух-трех колен соединенных между собой U-образных трубок, нижняя часть которых заполнена ртутью, а верхняя – той же жидкостью, что и в резервуаре, в котором измеряется давление. В зависимости от того, какое давление жидкости в резервуаре – манометрическое или вакуумметрическое, уровни ртути и жидкости в коленах соответствующим образом уравновеситься: в случае манометрического (избыточного) - в левом колене уровень ртути понизиться, а в правом – поднимется; соответственно при вакуумметрическом давлении в левом колене – поднимется, а в правом - понизиться.

Расчет величины избыточного для вакуумметрического давления в точке К подключения прибора начинают от открытого конца трубки с учетом понятия поверхности равного давления: во всех точках горизонтальной плоскости, проведенной в однородной жидкости, гидростатические давления одинаковы, т.е.

= γ_рт*(h₅-h₄)-γ*(h₃-h₂)+γ_рт*(h₃-h₂)-γ*(h₁-h₂)
Дифференциальный манометр применяют для измерения разности давлений в двух резервуарах или в двух точках жидкости в одном и том же резервуаре.

Наиболее часто применяются дифференциальные ртутные манометры, состоящие из двух соединенных между собой стеклянных U-образных трубок.

Обозначив через p₁и p₂ давление в первом и втором резервуарах, h₁и h₂ - высоты столбиков жидкости в среднем колене над уровнем ртути, h_рт – разность уровней ртути, получим следующее уравнение равновесия давления на уровне поверхности ртути в левом колене

p₁+γh₁₌ p₂+γh₂++γ_ртh_рт

откуда

p₁- p₂=γh₂-γh₁+γ_ртh_рт

Но так как h₂-h₁₌-h_рт, то p₁- p₂= h_рт *(γ_рт - γ)

Таким образом, разность давлений определяется произведением рабочего столбика ртути на разность удельных весов ртути и жидкости в резервуарах. Если в резервуарах жидкости разной плотности, то при составлении уравнения равновесия должны быть учтены соответствующие значения удельных весов.

8) Гидростатический напор. Показать на чертеже сосуда с жидкостью и пьезометрами гидростатический напор и его составляющие части.

Гидростатический напор H — это энергетическая характеристика покоящейся жидкости. Напор измеряется в метрах по высоте (вертикали).

Гидростатический напор H складывается из двух величин

где z — геометрический напор или высота точки над нулевой горизонтальной плоскостью отсчёта напора 0-0; h_p — пьезометрический напор (высота).

Гидростатический напор H характеризует потенциальную энергию жидкости (энергию покоя). Его составляющая z отражает энергию положения. Например, чем выше водонапорная башня, тем больший напор она обеспечивает в системе водопровода. Величина h_p связана с давлением. Например, чем выше избыточное давление в водопроводной трубе, тем больше напор в ней и вода поднимется на бóльшую высоту.

Напоры для различных точек жидкости надо отсчитывать от одной горизонтальной плоскости 0-0 для того, чтобы их можно было сравнивать друг с другом. В качестве горизонтальной плоскости сравнения 0-0 может быть принята любая. Однако, если сама труба горизонтальна, то иногда для упрощения расчётов удобнее 0-0 провести по оси трубы. Тогда геометрическая высота z обратится в ноль.

Важная особенность гидростатического напора состоит в том, что он одинаков для всех точек покоящейся жидкости, гидравлически взаимосвязанных.

9) Определение силы давления жидкости на плоскую фигуру произвольной формы и точки ее приложения.

Полная сила давления жидкости на плоскую фигуру AB произвольной формы (см. рисунок) определяется по формуле

P_полн = (p₀ + γ·h_c)·w = p_с·w,

где p₀ - гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости в резервуаре; γ - удельный вес жидкости; w - площадь фигуры; h_ц - глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности фигуры; p_c - гидростатическое давление в центре тяжести фигуры.

Таким образом, полная сила давления жидкости на плоскую фигуру равна произведению площади этой фигуры и гидростатическому давлению в ее центре тяжести.

Вышеприведенное выражение можно представить в виде:

P_полн = P₀ + P,

где,

P₀ = p₀·w;

P =γ·h_c·w.

Сила P₀ представляет собой силу поверхностного давления, обусловленную наличием давления на свободной поверхности жидкости в сосуде. Точка приложения этой силы совпадает с центром тяжести фигуры (на рисунке точка c).

Сила Р называется силой избыточного давления. Она обусловлена давлением самой жидкости непосредственно на рассматриваемую фигуру и определяется весом столба жидкости, основанием которого является площадь w фигуры, а высотой - глубина погружения центра тяжести фигуры в жидкость h_c. Последним выражением определяется сила избыточного давления и в том случае, когда резервуар открыт и поверхностным давлением является давление атмосферы.

Положение точки приложения силы Р (на рисунке точка д) определяется по формуле:

y_д = y_c + I_c/(w·y_c)

где y_д - ордината точки приложения силы избыточного давления, отсчитываемая в плоскости фигуры от свободной поверхности жидкости (по оси оу); у_с - ордината центра тяжести площади w; y_c - момент инерции площади фигуры относительно горизонтальной оси о-о, лежащей в плоскости фигуры и проходящей через ее центр тяжести (так называемый центральный момент инерции).

Точка приложения силы избыточного давления расположена ниже (считая по стенке) центра тяжести смоченной поверхности фигуры на величину Δz, определяемую выражением Δz = I_ц/(wy_c)

Сила давления на горизонтальное дно сосуда зависит от рода жидкости γ, глубины жидкости в сосуде h и площади дна S и не зависит от формы сосуда. Таким образом, если в сосуды разной формы, но с одинаковой площадью дна налита одинаковая жидкость на одну и ту же глубину, то сила давления на дно сосуда будет одинаковой и равной P = γ·h_ц·S. В этом и заключается гидростатический парадокс.

10) Построение эпюр гидростатического давления жидкости на плоские и ломанные стенки.

Поиск по сайту: