III. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины. Имени академика М.Ф. Решетнева»

Имени академика М.Ф. Решетнева»

(СибГАУ)

УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по учебной работе

НОЦ «ИКИВТ»

/ Ю.П. Юронен/

““2012 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Математический анализ

Направление подготовки (специальность): 011200.62Физика

Профиль подготовки: Фундаментальная физика

Форма обучения: Очная

Квалификация (степень) выпускника: Бакалавр

Учебный план набора 2011 года с изменениями 2012 года

Кафедра-разработчик рабочей программы: Космические материалы

и технологии

Красноярск 2012 г.

I. Цели и задачи освоения дисциплины

Целью преподавания данной дисциплины является приобретение студентами знаний в области математического анализа и формирование математического мышления. Эти знания дадут возможность будущему специалисту аэрокосмической отрасли решать инженерные задачи, связанные с приложениями математического анализа к конкретным областям физики и техники, а также математически анализировать результаты, полученные опытным путем. Кроме того, содержание данной дисциплины обусловлено потребностями курсов общей и теоретической физики, а также других специальных дисциплин.

Задачи изучения дисциплины: научиться разбираться в первоначальных понятиях и теоремах математического анализа; приобрести прочные знания методов математического анализа и научиться грамотно применять их к решению различных физико-технических задач.

II. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

В структуре общей образовательной программы Математический анализ относится к базовой части блока дисциплин математического и естественнонаучного цикла ББ2.

Для освоения дисциплины студенты должны на достаточном уровне овладеть школьной программой по курсу «Математика», обладать способностью и желанием к самостоятельному изучению и восприятию материала.

Данная учебная дисциплина является основой для некоторых дисциплин естественнонаучного и профессионального циклов (математический анализ, дифференциальные уравнения и др.).

III. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

– способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (ПК-1);

– способность применять на практике базовые профессиональные навыки (ПК-2).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать основные понятия, определения, теоремы и методы математического анализа;

уметь вычислять пределы функций одной и нескольких переменных, исследовать функции на непрерывность, классифицировать точки разрыва;

уметь вычислять производные, дифференциалы функций одной и нескольких переменных и знать их основные приложения;

уметь исследовать функции методами дифференциального исчисления и строить их графики;

уметь интегрировать функции и знать основные геометрические и физические приложения определенного интеграла;

знать признаки сходимости числовых и функциональных рядов, свойства равномерно сходящихся рядов;

знать основные приложения рядов Тейлора и Маклорена к приближенным вычислениям, уметь оценить точность приближения;

знать основы гармонического анализа, уметь разлагать функцию в ряд и интеграл Фурье, знать свойства и формулы преобразования Фурье, формулы обращения и иметь навыки их применения;

знать определения, физическое и геометрическое истолкования, методы вычисления кратных, криволинейных и поверхностных интегралов в различных системах координат (декартовой, полярной, цилиндрической, сферической), а также возможности их применения к различным задачам физики и техники;

уметь классифицировать поставленные задачи в зависимости от заданных условий и, тем самым, выбрать оптимальный путь их решения;

знать основные определения и теоремы об интегралах, зависящих от параметра (теоремы о непрерывности, дифференцировании и интегрировании), уметь применять их на практике;

знать определения интегралов Эйлера, их свойства, формулы приведения, уметь вычислять определенные интегралы с помощью Эйлеровых интегралов;

знать основные понятия и определения функционального анализа, примеры метрических, нормированных и полунормированных пространств, пространств со скалярным произведением, банаховых, гильбертовых и топологических пространств, определение и преобразование Фурье обобщенных функций.

владеть методами дифференциального исчисления функции одной переменной.

Поиск по сайту: