АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
|
Задание 1: Получение данных
у1
| у2
| у3
| 210,12
| 16,54
| 720,57
| 188,35
| 17,25
| 750,80
| 206,75
| 18,94
| 747,57
| 211,07
| 21,41
| 744,61
| 216,89
| 19,30
| 750,08
| 192,13
| 17,52
| 744,66
| 178,73
| 17,67
| 647,24
| 153,47
| 17,92
| 507,33
| 157,97
| 12,45
| 474,55
| 160,30
| 11,93
| 476,70
| 159,96
| 12,42
| 465,56
| 158,17
| 11,56
| 519,81
| 161,38
| 10,93
| 544,29
| 163,52
| 15,20
| 585,08
| 158,49
| 19,48
| 631,70
| 174,79
| 22,70
| 643,36
| 177,72
| 24,29
| 641,03
| 181,72
| 24,95
| 633,22
| 183,01
| 27,60
| 592,69
| 180,65
| 27,49
| 529,77
| 169,71
| 23,62
| 506,41
| 157,66
| 25,08
| 492,23
| 157,43
| 23,90
| 482,04
| 146,09
| 18,24
| 473,17
| 143,10
| 20,02
| 478,56
| 141,66
| 24,28
| 489,90
| 148,26
| 25,57
| 534,99
| 150,65
| 25,07
| 564,94
| 146,45
| 28,56
| 550,46
| 148,21
| 24,37
| 552,45
| 142,28
| 26,51
| 552,45
| 145,34
| 27,50
| 543,12
| 164,23
| 29,18
| 547,79
| 176,67
| 32,98
| 576,92
| 181,99
| 36,09
| 594,41
| 171,83
| 35,57
| 606,06
| 180,85
| 41,07
| 639,86
| 178,06
| 47,69
| 652,68
| 184,00
| 55,34
| 664,34
| 183,26
| 52,70
| 680,65
|
14) Для рядов У1, У2, У3 выделить линейный тренд, сезонную компоненту (т.е. компоненту периода 4) и остаток при помощи фиктивных переменных, используя аддитивную модель. Результаты отобразить на графике. Ряды из остатков обозначим, соответственно Х1, Х2,Х3
Для выделения сезонной компоненты периода 4 заводим 3=4-1 фиктивные переменные D1, D2, D3
1. При У1:
Регрессия У1 на t, D1,D2,D3 → Y= 181.9-0.65t+3.4D-0.01D2+1.9D3
Среднее арифметическое коэффициентов при D = (3.4-0.01+1.9+0) / 4 = 1.3225
Получаем сезонную компоненту:
φ (1)
| φ (2)
| φ (3)
| φ (4)
| =3.6-1.3225=2.0775
| =-0.01-1.3225=-1.3325
| =1.9-1.3225=0.5775
| =0-1.3225=-1.3225
|
Тренд: y=183.2225-0.65t
Остатки: График:
х1
| 25,53
| 7,7728
| 24,915
| 31,794
| 34,914
| 14,163
| -0,493
| -23,2
| -21,4
| -15,05
| -16,66
| -15,89
| -15,38
| -9,225
| -15,52
| 3,3406
| 3,5735
| 11,586
| 11,614
| 11,812
| -1,83
| -9,858
| -11,36
| -20,13
| -25,82
| -23,26
| -17,91
| -12,97
| -19,87
| -14,09
| -21,28
| -15,67
| 0,5214
| 16,984
| 21,039
| 13,434
| 19,758
| 20,976
| 25,655
| 27,478
|
|
|
|
2. При У2:
Регрессия У2 на t, D1,D2,D3 → Y= 10.2+0.7t-1.3D1-0.5D2+1.1D3
Среднее арифметическое коэффициентов при D = (-1.3-0.5+1.1+0) / 4 = -0.175
Получаем сезонную компоненту:
φ (1)
| φ (2)
| φ (3)
| φ (4)
| =-1.3+0.175= -1.125
| =-0.5+0.175= -0.325
| =1.1+0.175=1.275
| =0-0.175=0.175
|
Тренд: y=10.025+0.7t
Остатки: График:
х2
| 6,85366
| 6,03566
| 5,49666
| 8,30166
| 6,74196
| 3,43396
| 1,35829
| 1,93996
| -2,9731
| -5,0277
| -6,7634
| -7,2817
| -7,3614
| -4,6261
| -2,5718
| 0,98322
| 3,13018
| 2,26218
| 2,68318
| 2,91152
| -0,4115
| -0,4762
| -3,8852
| -9,2135
| -6,8832
| -4,1512
| -5,0802
| -5,2486
| -1,2049
| -6,9296
| -7,0153
| -5,6903
| -3,4566
| -1,1813
| -0,3036
| -0,482
| 5,56501
| 10,6603
| 16,0813
| 13,7797
|
|
|
3. При У3:
Регрессия У3 на t, D1,D2,D3 → Y= 625.8-2t-1.99D1+10.1D2+7.99D3
Среднее арифметическое коэффициентов при D = (-1.99+10.1+7.99+0) / 4 = 4.025
Получаем сезонную компоненту:
φ (1)
| φ (2)
| φ (3)
| φ (4)
| =-1.99-4.025= -6.015
| =10.1-4.025=6.075
| =7.99-4.025=3.965
| =0-4.025=-4.025
|
Тренд: y=629.825-2t
Остатки: График:
х3
| 98,77
| 118,89
| 119,83
| 126,89
| 136,38
| 120,85
| 27,60
| -102,30
| -131,05
| -139,01
| -145,98
| -81,71
| -53,22
| -22,53
| 28,26
| 49,93
| 51,62
| 33,71
| -2,66
| -55,56
| -74,90
| -99,19
| -105,21
| -104,07
| -94,66
| -93,41
| -44,16
| -4,20
| -14,65
| -22,77
| -18,60
| -17,91
| -9,23
| 9,80
| 31,45
| 53,12
| 90,94
| 93,66
| 109,48
| 135,81
|
|
|
15) В задаче 14 на основании значимости соответствующих коэффициентов сделать вывод о наличии тренда и сезонной компоненты для каждого временного ряда (У1,У2,У3)
Y1
| |
| P-Значение
| | | Y-пересечение
| 0.0000000000
| <0,1
| значим
| t
| 0,020191066
| <0,1
| значим
| D1
| 0,704035571
| >0,1
| незначим
| D2
| 0,998995161
| >0,1
| незначим
| D3
| 0,828268394
| >0,1
| незначим
| | | | |
| Значимость F
| | | Регрессия
| 0,200703
| >0,1
| незначим
| Есть тренд, а сезонной компоненты нет
| | |
Y2
| |
| P-Значение
| |
| Y-пересечение
| 0,000881
| <0,1
| значим
| t
| 0,000000
| <0,1
| значим
| D1
| 0,663574
| >0,1
| незначим
| D2
| 0,875066
| >0,1
| незначим
| D3
| 0,716899
| >0,1
| незначим
| | | | |
| Значимость F
| | | Регрессия
| 0,000000081
| <0,1
| значим
| Есть тренд, а сезонной компоненты нет
| | |
Y3
| |
| P-Значение
| |
| Y-пересечение
| 0,000000
| <0,1
| значим
| t
| 0,113022
| >0,1
| незначим
| D1
| 0,961095
| >0,1
| незначим
| D2
| 0,804133
| >0,1
| незначим
| D3
| 0,844706
| >0,1
| незначим
| | | | |
| Значимость F
| | | Регрессия
| 0,599392
| >0,1
| незначим
| Есть тренд, а сезонной компоненты нет
| | |
16)Для ряда У1 составить ряд из первых разностей и проверить полученный ряд на стационарность при помощи критерия Фостера-Стюарта
S>= = 2 S<= = 3
l = = 1.99 t1= (2+3-3.96) /1.99 = 0.52
f = = 2.6 t2= (2-3) / 2.6 = -0.38
t1-α/2(n) = t0.95(40) = 1.68
<1.68 → Гипотеза о наличии тренда среднего отвергается.
<1.68 Стационарность есть
17) Для ряда из остатков Х1 вычислить коэффициенты автокорреляции порядка 1,2,3,4,5 при помощи инструмента Анализ данных – Корреляция
|
| 0,605295
| 0,072308
| -0,1349
| -0,02506
| 0,081801
| ry1 =
| 0,605295
|
| 0,61055
| 0,107963
| -0,13769
| -0,0425
| ry2 =
| 0,072308
| 0,61055
|
| 0,653256
| 0,079906
| -0,15008
| ry3 =
| -0,1349
| 0,107963
| 0,653256
|
| 0,55552
| 0,04113
| ry4 =
| -0,02506
| -0,13769
| 0,079906
| 0,55552
|
| 0,585996
| ry5 =
| 0,081801
| -0,0425
| -0,15008
| 0,04113
| 0,585996
|
|
ry1 =0,61 ry2 =0,07 ry3 =-0,13 ry4 =-0,03 ry5 =0,81
18) Для ряда из остатков Х1 проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции при помощи критерия Льюнга-Бокса при р=0,5
Q= n* (n+2) * =40*42*(0,612/39+0.072/38+(-0,13)2/37+(-0,03)2/36+0,812/35)= =48,55
(k) = (5) = 9.2
Q > (k) → гипотеза отвергается, ряд не является белым шумом
19) Для рада из остатков Х проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции первого порядка при помощи критерия Дарбина-Уотсона
е
| ei-1
| (e-ei-1)2
| e2
| 6,8537
| -
| -
| 46,97
| 6,0357
| 6,85366
| 0,67
| 36,43
| 5,4967
| 6,03566
| 0,29
| 30,21
| 8,3017
| 5,49666
| 7,87
| 68,92
| 6,742
| 8,30166
| 2,43
| 45,45
| 3,434
| 6,74196
| 10,94
| 11,79
| 1,3583
| 3,43396
| 4,31
| 1,84
| 1,94
| 1,35829
| 0,34
| 3,76
| -2,973
| 1,93996
| 24,14
| 8,84
| -5,028
| -2,9731
| 4,22
| 25,28
| -6,763
| -5,0277
| 3,01
| 45,74
| -7,282
| -6,7634
| 0,27
| 53,02
| -7,361
| -7,2817
| 0,01
| 54,19
| -4,626
| -7,3614
| 7,48
| 21,40
| -2,572
| -4,6261
| 4,22
| 6,61
| 0,9832
| -2,5718
| 12,64
| 0,97
| 3,1302
| 0,98322
| 4,61
| 9,80
| 2,2622
| 3,13018
| 0,75
| 5,12
| 2,6832
| 2,26218
| 0,18
| 7,20
| 2,9115
| 2,68318
| 0,05
| 8,48
| -0,412
| 2,91152
| 11,04
| 0,17
| -0,476
| -0,4115
| 0,00
| 0,23
| -3,885
| -0,4762
| 11,62
| 15,09
| -9,214
| -3,8852
| 28,39
| 84,89
| -6,883
| -9,2135
| 5,43
| 47,38
| -4,151
| -6,8832
| 7,46
| 17,23
| -5,08
| -4,1512
| 0,86
| 25,81
| -5,249
| -5,0802
| 0,03
| 27,55
| -1,205
| -5,2486
| 16,35
| 1,45
| -6,93
| -1,2049
| 32,77
| 48,02
| -7,015
| -6,9296
| 0,01
| 49,21
| -5,69
| -7,0153
| 1,76
| 32,38
| -3,457
| -5,6903
| 4,99
| 11,95
| -1,181
| -3,4566
| 5,18
| 1,40
| -0,304
| -1,1813
| 0,77
| 0,09
| -0,482
| -0,3036
| 0,03
| 0,23
| 5,565
| -0,482
| 36,57
| 30,97
| 10,66
| 5,56501
| 25,96
| 113,64
| 16,081
| 10,6603
| 29,39
| 258,61
| 13,78
| 16,0813
| 5,30
| 189,88
| Сумма
| 312,34
| 1448,22
| | | | | |
DW = 312,34/1448,22= 0,22
dl=1.15
| 4- dl=2.85
| du=1.46
| 4- du=2.54
| По таблице:
+? нет? -
0 1.15 1.46 2.54 2.85
Число DW попадает в интервал 0 ≤ DW ≤ dl (0;1.15) → принимается гипотеза p>0. Положительная автокорреляция.
20) Проверить гипотезу о коинтеграции рядов У1 и У2 при помощи критерия Энгеля-Гранжера
Строим регрессию У1 на У2: у = 163,45 +0,26у2
et
| ᐃet
| et-1
| 42,41366
| -
| -
| 20,45857
| -21,9551
| 42,41366
| 38,43034
| 17,97177
| 20,45857
| 42,11569
| 3,685355
| 38,43034
| 48,47794
| 6,362244
| 42,11569
| 24,16995
| -24,308
| 48,47794
| 10,7387
| -13,4313
| 24,16995
| -14,5913
| -25,33
| 10,7387
| -8,68387
| 5,907456
| -14,5913
| -6,21421
| 2,469666
| -8,68387
| -6,68625
| -0,47204
| -6,21421
| -8,2544
| -1,56815
| -6,68625
| -4,88101
| 3,373389
| -8,2544
| -3,84169
| 1,039321
| -4,88101
| -9,97279
| -6,1311
| -3,84169
| 5,499997
| 15,47279
| -9,97279
| 8,021313
| 2,521316
| 5,499997
| 11,84807
| 3,82676
| 8,021313
| 12,45948
| 0,61141
| 11,84807
| 10,12626
| -2,33322
| 12,45948
| 0,180774
| -9,94548
| 10,12626
| -12,2397
| -12,4205
| 0,180774
| -12,1689
| 0,070777
| -12,2397
| -22,0476
| -9,87863
| -12,1689
| -25,4955
| -3,44795
| -22,0476
| -28,0408
| -2,54533
| -25,4955
| -21,7661
| 6,274732
| -28,0408
| -19,2509
| 2,515162
| -21,7661
| -24,351
| -5,10008
| -19,2509
| -21,5117
| 2,839368
| -24,351
| -27,9899
| -6,47824
| -21,5117
| -25,1846
| 2,805297
| -27,9899
| -6,73035
| 18,45425
| -25,1846
| 4,737814
| 11,46816
| -6,73035
| 9,259068
| 4,521254
| 4,737814
| -0,7722
| -10,0313
| 9,259068
| 6,836643
| 7,60884
| -0,7722
| 2,335285
| -4,50136
| 6,836643
| 6,310982
| 3,975697
| 2,335285
| 6,254333
| -0,05665
| 6,310982
|
|
|
ᐃet =a + p*et-1 → регрессия
ᐃet = -0,956– 0.18 et-1
τ = = -0.18/0.076 = -2,4
τкрит = -3,04
τ > τкрит → отвергается гипотеза о наличии коинтеграции
21)Дана модель в структурной форме
(lnY1)t = a+b(lnY2)t + c + ɛ1t,
(lnY2)t = d+e(lnY1)t + f X3t + ɛ2t,
Найти оценки для a.b.c.d.e.f двухшаговым МНК
1 шаг: Приведенная форма
· регрессия (lnY1)t на и X3t
· регрессия (lnY2)t на и X3t
ln y1
| x3t^2
| x3t
| lny2
| 5,35
| 9754,63
| 98,77
| 2,81
| 5,24
| 14135,62
| 118,89
| 2,85
| 5,33
| 14359,47
| 119,83
| 2,94
| 5,35
| 16100,20
| 126,89
| 3,06
| 5,38
| 18599,71
| 136,38
| 2,96
| 5,26
| 14605,63
| 120,85
| 2,86
| 5,19
| 761,85
| 27,60
| 2,87
| 5,03
| 10465,13
| -102,30
| 2,89
| 5,06
| 17175,07
| -131,05
| 2,52
| 5,08
| 19325,06
| -139,01
| 2,48
| 5,07
| 21311,45
| -145,98
| 2,52
| 5,06
| 6677,23
| -81,71
| 2,45
| 5,08
| 2832,09
| -53,22
| 2,39
| 5,10
| 507,61
| -22,53
| 2,72
| 5,07
| 798,45
| 28,26
| 2,97
| 5,16
| 2492,71
| 49,93
| 3,12
| 5,18
| 2664,36
| 51,62
| 3,19
| 5,20
| 1136,25
| 33,71
| 3,22
| 5,21
| 7,08
| -2,66
| 3,32
| 5,20
| 3086,70
| -55,56
| 3,31
| 5,13
| 5609,96
| -74,90
| 3,16
| 5,06
| 9837,72
| -99,19
| 3,22
| 5,06
| 11068,64
| -105,21
| 3,17
| 4,98
| 10829,91
| -104,07
| 2,90
| 4,96
| 8959,84
| -94,66
| 3,00
| 4,95
| 8726,36
| -93,41
| 3,19
| 5,00
| 1950,47
| -44,16
| 3,24
| 5,01
| 17,61
| -4,20
| 3,22
| 4,99
| 214,62
| -14,65
| 3,35
| 5,00
| 518,53
| -22,77
| 3,19
| 4,96
| 346,12
| -18,60
| 3,28
| 4,98
| 320,88
| -17,91
| 3,31
| 5,10
| 85,19
| -9,23
| 3,37
| 5,17
| 96,09
| 9,80
| 3,50
| 5,20
| 989,23
| 31,45
| 3,59
| 5,15
| 2821,96
| 53,12
| 3,57
| 5,20
| 8270,65
| 90,94
| 3,72
| 5,18
| 8771,88
| 93,66
| 3,86
| 5,21
| 11985,94
| 109,48
| 4,01
| 5,21
| 18445,02
| 135,81
| 3,96
|
(lnY1)t = 5,09 + 0.000005 + 0.001 X3t
(lnY2)t = 3,25 – 0.00002 + 0.002 X3t
2 шаг: вместо (lnY2)t и (lnY1)t берем предсказанное (lnY2)t и (lnY1)t
· регрессия (lnY1)t на
· регрессия (lnY2)t на и X3t
(lnY1)t = 3,54+0,48 (lnY2)t + 0.000013 + ɛ1t,
(lnY2)t = 19,8-3,25(lnY1)t + 0.0054X3t + ɛ2t,
а=3,54
| b=0,48
| c=0,000013
| d=19,8
| e=-3,25
| f=0,054
| 1 | 2 | Поиск по сайту:
|