Угловая скорость и ускорение

Механическое движение

Механика: кинематика, динамика, статика

Кинематика – пространственно-временное перемещение тел без учета причин, вызвавших это перемещение. Использует понятия: S, , a, t.

Динамика – изучает движение под действием приложенных сил. Использует m, F.

Статика – равновесие тел, на которые действуют силы.

Механическое движение – изменение взаимного расположения тел в пространстве с течением t. Использует материальную точку, длину пути.

Уравнение (закон) движения – математическая формула, которая позволяет в любой момент t определить место положения точки. Если 3 координаты – 3 уравнения.

Линейная скорость

Это движение вдоль прямой линии. Характеризуется быстротой – . Вектор - величина, имеющая направление и численно равная . Если движение не равномерное, то используют < >. Также применяют понятие мгновенной для ее определения используют дифференцирование.

Перемещение – направленный отрезок прямой, соединяющий начальное и последующее положение точки. При прямолинейном движении перемещение = пути, при криволинейном оно меньше.

Линейное ускорение

При неравномерном движении изменяется с течением t. Для характеристики используют ускорение –изменение в единице t по модулю и направлению. Если =.const, движение равнопеременное. При ; ; не изменится.

Тангенциальное ускорение ( ) – направлено по касательной траектории и характеризует изменение ускорения по модулю.

=

Центростремительное ускорение( )– направлено по радиусу кривизны траектории R.

=

Полное ускорение – геометрическое сложение:

Угловая скорость и ускорение

Характеристики вращательного движения

Средняя угловая скорость: , где - угол поворота за

- мгновенная скорость.

Среднее ускорение:

=

5. Связь между линейными и угловыми .

Если точка вращается по окружности, то ее могут быть выражены и через линейные, и через угловые величины.

Чем > линейная тем > угловая. Для данного случая они связаны соотношением:

= R ; = =R

Основные понятия и величины динамики

Выделяют величины, которые характеризуют поступательное и вращательное движения. Поступательное характеризуют m (мера инертности), F (мера внешнего воздействия одного тела на другое), импульс (количество движений; p).

P=m

Вращательное движение характеризуют m, момент силы (произведение силы на квадрат расстояния до оси вращения: M=Fr; в случае массивного тела - ∑ моментов сил всех точек тела), момент импульса (произведение импульса на расстояние до оси вращения: L = m r; в случае массивного тела - ∑ моментов импульса всех точек тела), момент инерции (произведение массы точки на квадрат расстояния вдоль оси вращения: I = mr²). Если массивное тело, то I = ∑ моментов инерции отдельных точек тела.

7. Законы Ньютона

Основные законы для динамики, показывают взаимосвязь между кинетическими и динамическими параметрами движения.

1. Закон инерции – тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не изменит это состояние.

При отсутствии внешнего воздействия тело находится в движении, без изменения скорости – инерционное движение.

2. Ускорение, приобретаемое телом под действием силы, пропорционально этой силе, а его вектор направлен вдоль вектора силы. . Чем > m, тем < ускорение. Она не является const, а зависит от .

Под действием притяжения Земли, все тела падают с примерно одинаковым ускорением – ускорение свободного падения.

Вес – сила, с которой тело притягивается к Земле. P = mg. В случае свободного падения, вес тела = 0 и оно находится в невесомости.

3. Силы, с которыми 2 тела действуют друг га друга равны и направлены противоположно.

F₁=-F₂.

Сила, с которой молот действует на наковальню равна силе, с которой она действует на молот (прямое действие). Луна и Земля – действие на расстоянии.

Поиск по сайту: