АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задачи для тренировки. Задача 1. Какое наибольшее десятичное число можно записать А1 цифрами в системе счисления А2?

Читайте также:
  1. I. Прокурор: понятие, положение, функции и профессиональные задачи.
  2. I. СУЩНОСТЬ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
  4. II. Задачи территориального фонда
  5. II. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КОНЦЕПЦИИ
  6. II. Основные цели и задачи Программы, срок и этапы ее реализации, целевые индикаторы и показатели
  7. II. Цели и задачи Конкурса
  8. II. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА
  9. III. Задачи Фестиваля
  10. IV. Решите задачи.
  11. IV. Решите задачи.
  12. PR - public relations (общественные связи): цели и задачи, области их использования, инструменты PR.

 

Задача 1. Какое наибольшее десятичное число можно записать А1 цифрами в системе счисления А2?

 

  А1 А2
Задача 1.1.    
Задача 1.2.    
Задача 1.3.    
Задача 1.4.    
Задача 1.5.    

 

Задача 2. В какой системе счисления справедливо следующее: B1 + B2 + B3= B4?

 

  B1 B2 B3 B4
Задача 2.1.        
Задача 2.2.        

 

Задача 3. Переведите число T: из десятичной системы в двоичную, из десятичной системы в восьмеричную и из десятичной системы в шестнадцатеричную.

 

  T
Задача 3.1.  
Задача 3.2.  
Задача 3.3.  
Задача 3.4.  

 

Задача 4. Переведите в десятичную систему счисления: двоичные числа C1 и C2, восьмеричные числа C3 и C4, шестнадцатеричные числа C5 и C6.

 

  C1 C2 C3 C4 C5 C6
Задача 4.1.   0,100011   123,41 1F 1DE,C8
Задача 4.2.   11,111   3,5 ABC B,4
Задача 4.3.   1010,1   14,26   6,0A

 

Задача 5. Переведите двоичное число M1 в восьмеричную систему счисления, двоичное число M2 в шестнадцатеричную систему счисления.

 

  M1 M2
Задача 5.1. 1100111,111 1100111,1111
Задача 5.2. 1110011,11 1100111,101101
Задача 5.3. 10101,1 10101,1
Задача 5.4. 11001100,11111 101011111,111000011
Задача 5.5. 1010101011,1010101 11,101

 


 

Системы счисления. Арифметические действия в различных системах счисления.

 

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны – это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.

 

Сложение

 

Правило Счета:

1. При сложении цифры суммируются по разрядам.

2. В столбике запятая располагается под запятой. Справа от запятой свободные разряды заполняются нулями.

3. Если при сложении двух цифр возникает избыток, то он переносится влево (в старший разряд) в виде единицы.

 

Примечания:

1. Избыток в десятичной системе счисления возникает, если результат сложения больше или равен десяти.

2. Избыток в двоичной системе счисления возникает, если результат сложения больше или равен двух.

3. Избыток в восьмеричной системе счисления возникает, если результат сложения больше или равен восьми.

4. Избыток в шестнадцатеричной системе счисления возникает, если результат сложения больше или равен шестнадцати.

5. Не забудьте: В шестнадцатеричной системе счисления часть цифр записывается буквами.

 

 

Примеры:

1) 102 + 12

2) 1012 + 12

3) 10112 + 12

4) 11112 + 1102

5) 11112 + 1112 + 112

6) 10001101,12 + 111011,112

7) 178 + 68

8) 178 + 78 + 38

9) 215,48 + 73,68

10) F16+616

11) F16+716+316

12) 8D,816 + 3B,C16

 

 

Вычитание

 

Правило Счета:

1. При вычитании цифры вычитаются по разрядам.

2. В столбике запятая располагается под запятой. Справа от запятой свободные разряды заполняются нулями.

3. Если при вычитании возникает недостаток (уменьшаемое меньше вычитаемого), то необходимо занять из старшего разряда. При этом старший разряд уменьшается на единицу. В младший разряд переходит число равное основанию системы счисления.

 

Примечания:

1. В десятичной системе счисления переход при займе из старшего разряда дает в младшем разряде число десять.

2. В двоичной системе счисления переход при займе из старшего разряда дает в младшем разряде число два.

3. В восьмеричной системе счисления переход при займе из старшего разряда дает в младшем разряде число восемь.

4. В шестнадцатеричной системе счисления переход при займе из старшего разряда дает в младшем разряде число шестнадцать.

5. Не забудьте: В шестнадцатеричной системе счисления часть цифр записывается буквами.

 

 

Примеры:

1) 102 – 12

2) 1102 – 12

3) 1002 – 12

4) 10002 – 12

5) 11000112 – 101102

6) 110011001,012 – 111011,112

7) 111000,112 – 10101010,12

8) 108 – 18

9) 1108 – 18

10) 1008 – 18

11) 10008 – 18

12) 11000118 – 101108

13) 311,28 – 73,68

14) 45,68 – 4,2658

15) 43,18 – 517,48

16) 1016 – 116

17) 11016 – 116

18) 10016 – 116

19) 100016 – 116

20) 110001116 – 1011016

21) C9,416 – 3B,C16

22) 1011116 – 110011116

 

 

Умножение

 

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Умножение в двоичной системе Умножение в восьмеричной системе

Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям.

 

 

Примеры:

1) 1012 * 112

2) 1012 * 1102

3) 11100,112 * 11001,12

4) 248 * 58

5) 1638 * 638

 

 

Деление

 

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

 

 

Примеры:

1) 111102 / 1102

2) 10110111010012 / 11100112

3) 1011011,1010012 / 11100112

4) 10110,111010012 / 11100112

5) 10110,111010012 / 11100,112

6) 1000112 / 11102

7) 133518 / 1638

8) 438 / 168

 

 

Источники.

 

  1. Материал из Википедии
  2. http://fio.ifmo.ru/archive/group26/c4wu5/7.htm
  3. http://artpro.nm.ru/arc_com/g13.htm
  4. http://rcio.pnzgu.ru/personal/110/4/9/projekt/student/koding.htm
  5. http://kainsk.tomsk.ru/inet3/cooder.htm
  6. http://dll.botik.ru/educ/clerk/Library/Method/kod-tabl.ru.html
  7. http://www.getinfo.ru/article296.html
  8. http://macedu.narod.ru/edu/info/cp.html
  9. http://www.lebed.com/2004/art3621.htm
  10. http://www.ymk.ru/html/it/work3/theory/t-w3-t6.html
  11. http://www.ido.rudn.ru/nfpk/inf/inf4.html

 

 


[1] Смотри файл «Dopolnitelno - tekstovie kodirovki.doc»

[2] Смотри файл «Kompiuternai grafika.ppt»


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.009 сек.)