Одержання вектора біометричних параметрів при аналізі клавіатурного почерку

В БСІ по клавіатурному почерку претендентом на допуск із клавіатури комп'ютера вводиться певна парольна фраза. Контрольованими параметрами уведення є час t ₁, t ₂, t ₃ ,..., t_n натискання кожної клавіші з послідовності клавіш, що відповідає парольній фразі, а також інтервали часу між натисканням сусідніх клавіш τ ₁ ,τ ₂ ,τ ₃ ,...,τ_{n -1}, (рис. __.2) [8].

Рисунок __.2 – Часова діаграма набору парольної фрази

Можливе перекриття часу при натисканні користувачем сусідніх клавіш. У цьому випадку параметр τ_k стає негативним. Контрольовані параметри t_k й τ_k істотно залежать від того, скільки пальців використовується при наборі, а також від характерних для користувача сполучень рухів руки пальців рук при наборі певних символів на стандартній клавіатурі.

Один з методів одержання вектора біометричних параметрів користувача при аналізі його клавіатурного почерку полягає в наступному. При введенні парольної фрази в якості інформативних параметрів, що відбивають індивідуальні особливості клавіатурного почерку користувача, використовуються тільки час натискань клавіш t ₁, t ₂, t ₃ ,..., t_n й інтервали часу між натисканням сусідніх клавіш τ ₁ ,τ ₂ ,τ ₃ ,...,τ_{n -1}, тобто винятково параметри часу. Послідовність натискання клавіш при введенні фіксованої парольної фрази для даного користувача однакова, тому цю послідовність можна виключити з розгляду (рис. __.2). З урахуванням цих обставин штучно конструюється спеціальна часова функція, що відбиває весь процес набору парольної фрази в часі за період уведення фрази й несе в собі всю необхідну інформацію про особливості клавіатурного почерку користувача. Як така функція обрана кусочно-постійна періодична функція f (t), що формується за наступними правилами:

Період Т функції f (t) відповідає часу набору на клавіатурі парольної фрази. Функція f (t) формується в процесі набору парольної фрази як апостеріорне сполучення трьох характерних ділянок. Перша ділянка має постійну амплітуду А и довжину, що відповідає часу натискання чергової клавіші. Друга ділянка має нульову амплітуду (А =0) і довжину, що відповідає часу паузи між натисканнями чергових клавіш. Третя ділянка має постійну амплітуду k·А та довжину, що відповідає часу перекриття при одночасному натисканні двох послідовних клавіш.

Коефіцієнт k ураховує ступінь впливу перекриттів у загальній сукупності інформативних параметрів й у лабораторних експериментах прийнятий k = 2.

Рисунок __.3 – Принцип конструювання функції f (t) з часової діаграми набору парольної фрази

Безпосереднє використання функції f (t) для одержання вектора інформативних біометричних параметрів конкретного користувача незручно, оскільки вона залежить від часу. Як і при аналізі рукописного почерку перехід від функції часу f (t) до вектора V реалізується за допомогою розкладання f (t) у який-небудь ряд, члени якого будуть компонентами вектора V.

Враховуючи особливості виду функції f (t), одним з найбільш ефективних методів її розкладання є розкладання по ортогональному базису несинусоїдальних функцій Хаара.

Функції Хаара утворюють періодичну, ортонормовану, повну систему непарних функцій. Кожна функція Хаара { har (r, m, t)}, за винятком першої, являє собою прямокутний двополярний імпульс різної амплітуди, що займає строго певне положення на напіввідчиненому інтервалі [0, 1). Перша функція Хаара har (0, 0, t), на відміну від всіх інших, являє собою прямокутний імпульс позитивної полярності й одиничної амплітуди на всьому інтервалі [0, 1).

Функції Хаара har (r, m, t) можна отримати з рекуррентного співвідношення: ;

(__.1)

де .

Дискретизація системи функцій Хаара приводить до матриці Хаара H ^* (n), де n= log₂ N. Так, для N = 8, матриця Хаара H ^*(3) буде мати вигляд:

(__.2)

Кожен рядок матриці є дискретною функцією Хаара Har (r,m, t).

Для перетворення вихідної біометричної функції f (t) у вектор біометричних параметрів V на основі розкладання Хаара, функцію f (t) необхідно попередньо дискретизувати за часом відповідно до параметрів дискретизації функцій Хаара. Дискретний вигляд F (t_k) функції f (t) буде мати вигляд:

F (t_k) = { f (t ₀), f (t ₁), …, f (t_{N -1})}, k = 0, 1, …, N −1... (__.3)

Тоді шуканий вектор біометричних параметрів V можна представити у вигляді коефіцієнтів перетворення Хаара:

(__.4)

де n = log₂ N.

За правилом перемножування матриць компоненти вектора
V _f (n) = { v_{f 0}(n), v_{f 1}(n) ,…, v_{f (N- 1)}(n)}визначаються в такий спосіб:

(__.5)

де функції h_kr обчислюються згідно (3.1).

На практиці, для збереження інформативної високочастотної складової функції f (t), уводиться додаткова дискретизація функції F (t_k) з більш дрібним кроком, при цьому крок дискретизації базисних функцій Хаара залишається колишнім. Щоб уникнути пропорційного збільшення часу обчислень, вони виконуються не безпосередньо по формулах (3.5), а за спеціальний алгоритмом. Цей алгоритм аналізує логічні умови взаємного сполучення відліків функцій f (t_k) і h_k, а обчислення здійснює за допомогою формули прямокутників.

Поиск по сайту: