|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Теоретические сведения. Цель работы– освоить навыки приближенного нахождения корней алгебраических трансцендентных уравненийметодом итераций в среде ExcelЛабораторная работа № 12-1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ИТЕРАЦИЙ В СРЕДЕ EXCEL
Цель работы – освоить навыки приближенного нахождения корней алгебраических трансцендентных уравненийметодом итераций в среде Excel.
Постановка задачи: 1. Используя метод итераций, вычислить с заданной точностью ( Теоретические сведения Пусть дано уравнение
где Требуется вычислить действительный корень уравнения, находящийся на отрезке Приводим заданное уравнение
где Выбираем произвольное
Аналогично получаем
…
Доказано, что если последовательность Для сходимости итерационного процесса исходное уравнение
при Это достигается различными способами. Например, уравнение Пример 1. Привести уравнение Приводим исходное уравнение к виду
В этом случае Таким образом, достаточное условие сходимости итерационного процесса выполняется. Метод итераций применим для решения уравнения (4). Выбираем произвольное
Аналогично определяются последующие приближения. Пример 2. Привести уравнение Единственный корень заданного уравнения находится на отрезке
В этом случае
Параметр Полагаем, например,
причем Методом итерации можно решать уравнение (5). Выбираем произвольное Типовый вариант Вычислить корни уравнения с точностью e =10-5 на предварительно найденном интервале изоляции [a, b].
Реализация типового варианта
1. Запустите на выполнение среду программирования Microsoft Excel. По умолчанию создается новый документ. Сохраните документ на рабочий диск под уникальным именем:
2. Введите необходимую текстовую информацию для идентификации работы: 3. Внесите информацию о постановке задачи:
4. Для определения интервалов изоляции корней уравнения построим таблицу значений функции 5. Введите справочную информацию о методе:
6. Подберите значение l, которое обеспечит устойчивое схождение итерационного процесса к корню:
7. Постройте заголовок таблицы нахождения корня. Внесите начальное значение номера итерации и формулу для остальных номеров:
8. Внесите начальное значение x – середину интервала изоляции:
9. Вычислите правую часть итерационного уравнения 10. Введите формулу нового значения 11. Введите формулу условия прекращения итераций 12. Распространите формулы на нижнюю часть таблицы:
13. Расчеты можно проводить до строки, в которой условие в столбце D выполнится. Выведите окончательное значение корня уравнения:
14. Сравните результаты, полученные в других средах программирования.
Варианты исходных данных Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.) |