Модель экономического роста Харрода-Домара

Модель Харрода — Домара

Наибольшую известность Рою Харроду (1900-1978 гг.) принесла работа «К теории экономической динамики»

(1948 г.). Под динамикой ученый понимает такое состояние экономики, при котором уровень выпуска продукции меняется не эпизодически и не циклически, а в течении длительного периода. Харрод вводит понятия гарантированных и естественных темпов роста. Гарантированный темп роста — это такой темп выпуска продукции, который дает возможность получать максимальные прибыли, т.е. это динамическое равновесие.

Проблема, которой в теории Харрода уделяется основное внимание, — проблема темпов роста дохода, необходимого для полного использования всевозрастающего объема капитала. Харрод пытается определить, постоянны ли темпы роста, каковы корректирующие факторы, если естественный темп роста откланяется от гарантированного и т.д. В подходе к проблеме экономического роста у англичанина Р. Харрода много общего с американцем Евсеем Домаром (род. 1914 г.). Оба считают, что рост национального дохода зависит от нормы накопления и капиталоемкости национального дохода. В их модели, которую обычно называют моделью Харрода-Домара, учитывается только капитал в качестве единственного фактора роста. Этот фактор как бы синтезирует в себе функционирование всех остальных факторов. Предполагается, что задействованы все факторы; прирост спроса равен приросту предложения.

Модель Харрода-Домара служит вспомогательным инструментом при рассмотрении проблемы экономического роста в долгосрочном периоде.

Формула модели:

G = S: C

§ G — искомый темп экономического роста;

§ С — соотношение «капитал — выпуск» (коэффициент капиталоемкости);

§ S — доля сбережений в национальном доходе.

Чем больше величина чистых сбережений (S), тем больше размер инвестиций, а значит и выше темп роста. Чем выше капиталоемкость C=K/Y тем ниже темп экономического роста.

Используя данные об основных экономических параметрах, можно прогнозировать ожидаемые темпы экономического роста на перспективу. Фактические темпы роста будут отличаться от расчетных, но отличия будут не столь значительными, если на прогнозируемый период сохраняется постоянной доля сбережений в национальном доходе S и неизменным — коэффициент капиталоемкости С. При высоких темпах экономического роста коэффициент капиталоемкости будет стимулировать этот рост. В условиях депрессии снижающихся темпов роста для поддержания желаемых темпов инвестиций будет недоставать.

Модель Харрода — Домара помогает представить, как будет выглядеть кривая экономического роста не в короткий, а в длительный период. Модель описывает, какие условия необходимы для поддержания постоянного и относительно равномерного роста.

Модель экономического роста Харрода-Домара

Это неокейнсианская модель, объединяющая модели английского экономиста Р. Харрода (1900—1978) и американского экономиста Е. Домара (р. 1914). Она основана на двух предпосылках. Первая предпосылка — рост национального дохода — определяется только одним фактором — нормой накопления капитала. Все остальные факторы — увеличение занятости, степень использования оборудования, улучшения в организации производства, которые отражаются на росте капи-талоотдачи, — исключаются. Поэтому спрос на капитал при данной капиталоемкости определяется только темпом роста национального дохода. Вторая предпосылка — капиталоемкость — не зависит от прибыли и заработной платы, а определяется техническими условиями производства, имеющими тенденцию сохранять ее неизменной.

Связь между долей инвестиций в национальном доходе и капиталоемкостью строится на основе равенства сбережений и инвестиций. Причем сбережения характеризуют предложение фондов для инвестирования. А величина инвестиций определяется спросом на эти фонды. Полагая, что предложение сбережений является устойчивой функцией потребления, а спрос на инвестиции зависит от темпов роста национального дохода и величины капиталоемкости, Харрод, в частности, предложил формулу, характеризующую равенство сбережений и инвестиций,

Из этой формулы выводится условие динамического равновесия:

И Домар, и Харрод пришли к выводу, что условием динамического равновесия при постоянной норме накопления и постоянной капиталоемкости является устойчивый темп роста национального дохода. Этот темп роста Харрод назвал гарантированным. Отклонение от гарантированного темпа роста порождает, по мнению Харрода, кумулятивные причины, побуждающие фактический темп роста отклоняться от линии равновесия. О трудностях поддержания условий динамического равновесия писал и Домар.

Модель Харрода-Домара нашла широкое применение в обосновании

экономической динамики во многих странах мира в силу своей простоты

и смысловой прозрачности.

Рассмотрим, модели Домара и Харрода по-отдельности.

Модель Домара является основным отправным пунктом для

современной теории экономического роста.

Домар не ставил задачу систематически разработать теорию

экономического роста. Он ставил целью выдвинуть проблему полной

занятости в долгом периоде. Основной вклад Е. Домара в теорию

экономического роста заключается в том, что он обратил внимание на

необходимость учета обоих элементов инвестиций (мультипликатора и

акселератора).

Модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х гг. XX в., исходила из

следующих предпосылок:

1. технология производства представлена в ней производственной

функцией Леонтьева;

2. на рынке труда существует избыточное предложение, вызванное

негибкостью цен;

3. выбытие капитала отсутствует;

4. выпуск зависит только от одного ресурса — капитала; 5. рынок благ сбалансирован;

6. инвестиционный лаг равен нулю.

Инвестиционные расходы, являясь элементом совокупного спроса,

увеличивают общий спрос. Обозначив прирост инвестиций через ΔI,

находим, что доход (ΔY) составит:

ΔY=ΔI/ay (1),

где ay — предельная склонность к сбережению.

В коротком периоде модель Домара не учитывает, что увеличение

инвестиций ведет к увеличению производственных мощностей, эффект от

которых невелик в коротком периоде, но в долгом периоде, когда

проявляется экономический рост, следует принимать во внимание их роль

в росте производственных мощностей.

На вопрос: если инвестиции увеличивают производственные

мощности и ведут к дополнительным доходам, то как должны

увеличиваться инвестиции, чтобы темп прироста дохода был равен темпу

прироста производственных мощностей? Домар ответил уравнением, в

котором одна часть представлена темпом прироста производственных

мощностей, а другая часть — темпом прироста дохода. Решение данного

уравнения позволяло определить нужный темп роста.

В модели Домара условием динамического равновесия является

равенство прироста денежного дохода (спроса) и прироста

производственных мощностей (предложения), которое описывается

уравнением:

∆I × 1/s = I × Y/K (2),

Отсюда следует:

∆I /I = Y/K × s (3),

где s - средняя склонность к сбережениям;

1/s - мультипликатор. Таким образом, темп прироста чистых инвестиций, который

обеспечивает полную занятость трудовых ресурсов и полную загрузку

производственных мощностей, равен капиталоотдаче, умноженной на

среднюю долю сбережений в национальном доходе.

В модели Харрода используются две формулы, одна из которых

выражает условие статического макроэкономического равновесия:

G × C = s (4),

где G = ∆Y/Y - темп роста национального дохода,

s = S/Y = I/Y - доля сбережений в национальном доходе,

C = I/∆Y = ∆K/∆Y - капиталоемкость;

а другая - условие динамического равновесия:

Gw × Cr = s (5),

где s - склонность к сбережению, рассчитанная на основании изученных

фактических данных;

Cr - требуемая для обеспечения динамического равновесия

капиталоемкость;

Gw - необходимый, или, по выражению Харрода, гарантированный

темп роста, обеспечивающий постоянный процент прироста продукции.

Содержание модели Харрода сводится к тому, что существует некий

равновесный уровень склонности к сбережению sr, при котором

достигается оптимальный темп роста (динамическое равновесие) в

условиях непостоянного естественного прироста трудоспособного

населения и НТП. Отклонения действительного уровня склонности к

сбережению от равновесного обусловливают нарушение равновесия, что

требует государственного регулирования экономики.

Если s > sr, то это означает избыточность сбережений. С точки

зрения воспроизводства при такой ситуации имеет место неполная

занятость, экономика стагнирует. Предложение инвестиционногокапитала превышает спрос на него, и даже низкий уровень процента не

обеспечивает достаточных стимулов к новому качеству роста.

Если s < sr, имеет место недостаточность сбережений. Экономика

«перегрета» индустриальной активностью предпринимателей, кредиты

становятся очень дорогими, инвестиции начинают финансироваться за

счет «печатного станка», «липовых» векселей и других необеспеченных

ценных бумаг, экономика «вползает» в хроническую инфляцию [2].

Итак, следуя кейнсианской традиции, которая основное внимание

уделяет экономической стабильности и безработице, модель Харрода -

Домара включает в себя жесткие допущения, применимые только при

краткосрочном анализе. Она описывает динамику дохода Y, который

рассматривается как сумма потребления C и инвестиций I. При этом

инвестиции I согласно кейнсианской теории равны сбережениям S, а

прирост инвестиций с приростом дохода связан мультипликатором 1/s.

Экономика считается закрытой, поэтому чистый экспорт равен нулю, а

государственные расходы в модели не выделяются. Основная

предпосылка модели роста - формула взаимосвязи между инвестициями и

скоростью роста дохода. Предполагается, что скорость роста дохода

пропорциональна инвестициям. Таким образом, в модель фактически

включаются следующие предпосылки:

- инвестиционный лаг равен нулю, т. е. инвестиции мгновенно

переходят в прирост капитала;

- выбытие капитала отсутствует;

- производственная функция в модели линейна, что вытекает из

пропорциональности прироста дохода приросту капитала;

- затраты труда постоянны во времени либо выпуск не зависит от

затрат труда, поскольку труд не является дефицитным ресурсом;

- технический прогресс не принимается в расчет. Перечисленные предпосылки существенно огрубляют описание

динамики реальных макроэкономических процессов, делают

затруднительным применение модели Харрода - Домара для

непосредственного расчета или прогноза величины совокупного выпуска

или дохода. Вместе с тем, ее относительная простота позволяет достичь

поставленной теоретической цели - изучить взаимосвязь динамики

инвестиций и роста выпуска, получить точные формулы изменения

рассматриваемых параметров при сделанных предпосылках.

Модель Харрода-Домара служит вспомогательным инструментом

при рассмотрении проблемы экономического роста в долгосрочном

периоде. Модель помогает уяснить характер взаимосвязей в динамике,

представив их в наиболее простой и наглядной форме. Формула модели:

G=S/C (6),

где G - искомый темп экономического роста;

С - соотношение «капитал-выпуск» (коэффициент капиталоемкости);

S - доля сбережений в национальном доходе.

Чем больше величина чистых сбережений (S), тем больше размер

инвестиций, а значит и выше темп роста. Чем выше капиталоемкость (С -

отношение капитала к размеру производимой продукции), тем ниже темп

экономического роста.

Используя данные об основных экономических параметрах, можно

прогнозировать ожидаемые темпы экономического роста на перспективу.

Разумеется, фактические темпы будут отличаться от расчетных. Но

отличие будет не столь значительным, если на прогнозируемый период

сохранятся постоянной доля сбережений в национальном доходе S и

неизменным коэффициент капиталоемкости С.

При высоких темпах экономического роста коэффициент

капиталоемкости будет «подстегивать» этот рост. В условиях жедепрессии, снижающихся темпах роста для поддержания желаемых

темпов инвестиций будет недоставать.

Модель Харрода-Домара помогает представить, как будет выглядеть

кривая экономического роста не в относительно короткий, а в

длительный период. Модель «подскажет», какие условия необходимы для

поддержания постоянного и относительно равномерного роста [1].

В любой экономике определенная часть национального дохода

должна сберегаться с целью восстановления износившихся и вышедших

из строя капитальных благ (зданий, оборудования и материалов). Однако,

для экономического роста нужны и чистые инвестиции, т.е. прирост

объемов основного и оборотного капитала. Предположим, что этот объем

капитала, назовем его К и валовой национальный продукт (ВНП) страны,

обозначим его как Y, связаны простой пропорциональной зависимостью.

Допустим, для производства одной единицы ВНП надо затратить три

единицы инвестиций. Исходя из этого можно легко определить, какой

прирост ВНП даст нам тот или иной объем чистых инвестиций.

Упомянутое соотношение, известное в науке как коэффициент

капиталоемкости, равно 3 к 1. Обозначив этот коэффициент через k и

полагая, что норма сбережений s составляет фиксированную долю от

национального дохода (допустим, 6%), а чистые инвестиции

определяются уровнем сбережений, мы можем построить следующую

простую модель экономического роста:

1. Сбережения S являются фиксированной частью национального

дохода Y, откуда:

S = s × Y (7),

где s - норма сбережений.

2. Инвестиции I - есть изменение в объеме капитала К, откуда:

I = < K (8), 3. Объем основного капитала K пропорционально связан с

национальным доходом Y через коэффициент капитала k:

K = k × Y (9),

4. Наконец, так как национальные сбережения S должны быть

равны совокупным инвестициям I, мы можем записать это равенство как:

S = I (10),

Но из выражения (7) мы знаем, что S = s × Y, а из выражений (8) и

(9) имеем:

I = К = k × Y (11),

Отсюда равенство (10) между сбережениями и инвестициями можно

записать следующим образом:

S = s × Y = k ×Y = K = I (12),

или просто:

s ×Y = k × Y (13),

Поделив обе части равенства (13) сначала на У, затем на k,

получаем:

Y / Y= s / k (14).

Заметим, что левая часть выражения (14) представляет собой темп

роста ВНП - у, а правая часть представляет собой соотношение нормы

сбережений и капитального коэффициента.

Выражение (14) – это упрощенная форма известного уравнения из

теории экономического роста Харрода – Домара. Оно означает, что темп

прироста ВНП (y) определяется одновременно нормой сбережений и

коэффициентом капитала. Тем самым из этого уравнения следует, что

темп роста национального дохода прямо зависит от нормы сбережений

(при данном ВНП чем больше в экономике объем сбережений и, стало

быть, инвестиций, тем быстрее рост этого ВНП). В то же время рост ВНП

находится в обратной зависимости от коэффициента капитала (он будет

тем меньше, чем больше k). Экономический смысл уравнения (14) весьма прост. Чтобы был

рост, в стране должна сберегаться и инвестироваться определенная доля

ВНП, чем она больше, тем быстрее рост [3].

Итоговый смысл модели Харрода - Домара заключается в том, что

сбалансированный темп роста есть функция темпов роста численности

населения и капитала. Условием существования постоянного

равновесного темпа роста экономической системы является соблюдение

равенства темпов роста населения и темпов роста капитала.

Поиск по сайту: