Представление чисел в компьютере

БУЛЕВА АЛГЕБРА

Под алгеброй в современной математике понимают множество объектов произвольной природы с определенными на них операциями и свойствами этих операций, даваемых в форме аксиом. Булевы функции

Определение. Переменная x называется булевой, если она способна принимать только два значения 0 и 1. В качестве примера интерпретации такого рода переменных может выступать обычный настенный выключатель света на два положения. Здесь 1 соответствует положению переключателя вверх и 0 — положению вниз.
Определение. Функция f(x₁,x₂,…,x_n) называется булевой (или логической, или функцией алгебры логики, или переключательной), если все ее аргументы x[i] являются булевыми, а сама функция также может принимать только два значения 0 и 1. Множество всех булевых функций от переменных x₁,x₂,…,x_n обозначают через P₂.

Способы задания булевых функций

Способы задания булевых функций не отличаются от способов задания обычных функций анализа. К таковым способам задания стандартно относятся:

1) табличный (ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ)

2) графический (БЛОК-СХЕМЫ);

3) аналитический (ФОРМУЛЫ).

Представление чисел в компьютере

Числовые данные обрабатываются в компьютере в двоичной системе счисления. Числа хранятся в памяти компьютера в двоичном коде, т. е. в виде последовательности нулей и единиц, и могут быть представлены в формате с фиксированной или плавающей запятой.

Целые числа хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. При таком формате представления чисел для хранения целых неотрицательных чисел отводится регистр памяти, состоящий из восьми ячеек памяти (8 бит). Каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая находится справа после младшего разряда и вне разрядной сетки. Например, число 11001101 будет храниться в регистре памяти следующим образом:

КОДОВАЯ ТАБЛИЦА, ASCII, UNICODE

Кодовая таблица - таблица, устанавливающая стандартизованно соответствие графических символов и бинарных кодов, определяемое применение (алфавит, программы, устройства ЭВМ)

ASCII (американский стандарт кода для обмена информацей) - стандарт кодирования символов латинского алфавита, цифр и вспомогательных символов или действий в виде однобайтового двоичного кода (1 байт - 8 бит). Первоначально стандарт определял 128 символов, используя 7 битов (от 0 до 127). Использование всех 8 битов позволяет кодировать еще 128 символов. В этом случает говорят о расширенном ASCII-коде. Доп.символы могут быть любыми, им отвдятся коды от 128 до 255. Русские символы кодируются именно в этой части кода (например, ввод -клавиша enter имеет код 13, символ "1" имеет код 49)

Unicode - стандарт для представления символов с использованием 16 - разрядных кодов (2 байта). Допускается 65 536 символов. Стандарт должен в перспективе заменить ASCII, так как удобнее пользоваться одним кодом для разных языков, чем менять перекодировочные иаблицы в ASCII-коде.

Поиск по сайту: