|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Преобразование случайных величинДискретная случайная величина h принимает значения y1£ y2 y3… yl с вероятностями P1, P2…, Pl составляющими дифференциальное распределение вероятностей: y y1 y2…… yj… P(h=y) P1, P2……Pj… (3) При этом интегральная функция распределения ym£ym+1; m=1,2,... Fh(y)=0, y<y1. (4) Для получения дискретных случайных величин можно использовать метод обратной функции. Если x - равномерно распределённая на интервале (0, 1), случайная величина h получается с помощью преобразования h=Fh-1(x), где Fh-1 - функция, обратная Fh. (5) Алгоритм вычисления по (4) и (5) сводится к выполнению следующих действий: если х1<Р1 то h=y1 иначе, если х2<Р1+Р2 то h=y2 иначе, (6) если хj< то h=ym иначе При счёте по (6) среднее число циклов сравнения равняется Пример 1. Необходимо методом обратной функции на основании базовой последовательности случайных чисел {xi}, равномерно распределённых в интервале (0,1), получить последовательность чисел {yi}, имеющих биноминальное распределение, задающее вероятность у удачных исходов в N реализациях некоторого эксперимента: P(ti=y)=PN(y)=CNyPy(1-P)N-y, где P=0.5 и N=6; CNy=N!/y!(N-y)! Математическое ожидание и дисперсия биноминального распределения соответственно будут М[y]=np(1-P). Используя для Рj обозначения, принятые в (6), вычислим:
Например, получив из равномерного распределения число Хi=0.89063 и проведя сравнения по алгоритму (6), найдём, что 0.85393<0.89063, т.е. yi=4. При этом среднее число циклов сравнения =1*0.01562+2*0.09375+3*0.23438+4*0.31250+5*0.23438+6*(0.09375+0.01562)»3.98. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |