Вращательное движение твёрдого тела

План.

1. Абсолютное твёрдое тело. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейными скоростями и ускорениями вращающегося твёрдого тела.

2. Момент инерции тела. Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела.

3. Вычисление моментов инерции. Теорема Штейнера. Свободные оси.

4. Момент силы. Момент импульса.

5. Уравнение моментов. Уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси.

6. Гироскопы. Гироскопический эффект.

1.. Абсолютно твёрдым телом называется такое тело, деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Всякое движение твёрдого тела можно разложить на два основных вида движения – поступательное и вращательное.

Вращательным называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Производная угла поворота по времени называется угловой скоростью.

Вектор совпадает по направлению с вектором . Изменение вектора со временем характеризуют вектором углового ускорения:

Связь линейной и угловой скоростей:

Нормальное ускорение можно представить как:

Модуль полного ускорения:

2. Момент инерции тела. Моментом инерции материальной точки относительно оси Zназывается произведение массы этой точки на квадрат её расстояния от оси вращения:

Моментом инерции твёрдого тела относительно некоторой оси Zназывается сумма моментов инерций материальных точек относительно данной оси.

3. Вычисление моментов инерции.