Закон сохранения импульса. 1. Совокупность тел, частиц (например, в газе) или отдельное твердое можно рассматривать как систему материальных точек

1. Совокупность тел, частиц (например, в газе) или отдельное твердое можно рассматривать как систему материальных точек. Если система с течением времени изменяется, то это означает, что изменяется ее состояние. Зная законы действующих на частицы системы сил и состояние системы в начальный момент времени, можно с помощью уравнений движения рассчитать состояние системы в любой момент времени. Но в некоторых случаях это может быть задачей достаточно сложной (сложна сама система или неизвестны законы действующих сил, или детальное рассмотрение поведения отдельных частиц системы не имеет смысла, например, в газе).

Возникает вопрос: нет ли каких-либо общих принципов, которые позволили бы иначе подойти к решению задач и обойти возникшие трудности? Оказалось, такие принципы есть. Это законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Эти законы справедливы не только в рамках классической механики. Все они являются универсальными законами природы, выполняются и в макромире, и в микромире, и во всей Вселенной. В настоящее время неизвестно ни одного эксперимента и ни одного физического явления, в котором упомянутые универсальные законы сохранения нарушались бы. Закон сохранения импульса выполняется для замкнутых систем.

2.Справедливость закона сохранения импульса можно показать для замкнутой системы, состоящей из двух тел, применяя второй и третий законы Ньютона. Пусть первое тело, имеющее массу m ₁, движется со скоростью V1,второе тело, масса которого m _{2 ,} движется со скоростьюV_2.

При столкновении тела взаимодействуют друг с другом, и, согласно Третьему закону Ньютона, сила F₁₂ =-F_21, по второму закону Ньютона сила F _12, действующая на первое тело, изменит импульс первого тела, можно записать , точно так же можно записать, что сила F ₂₁ изменит импульс второго тела: . Подставим значения F ₁₂ и F ₂₁ в третий закон Ньютона: , т.к. время взаимодействия - одно и то же, то: или .

Рассматриваемая нами замкнутая система состояла из двух тел, полный вектор импульса этой системы

- это изменение вектора полного импульса. При взаимодействии двух тел получили, что изменение вектора полного импульса , следовательно, полный вектор импульса системы при взаимодействии не изменился: если , то P = const.

Если система состоит из N тел, то P = m₁ ∙v ₁ + m₂ ∙v ₂ +........+ m_N ∙v _N есть полный вектор импульса замкнутой системы, и P = const.

Закон сохранения импульса (ЗСИ).

Поиск по сайту: