Интерференция света в тонких пленках

Радужная окраска мыльных пузырей или бензиновых пленок на воде возникает в результате интерференции солнечного света, отраженного двумя поверхностями пленки.

Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления п и толщиной d под углом i_П падает плоская монохроматическая волна с длиной l (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Интерференция света в тонкой пленке

Интерференционная картина в отраженном свете возникает на пленке из-за наложения двух волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки. Рассмотрим сложение волн, выходящих из точки С. Плоскую волну можно представить как пучок параллельных лучей. Один из лучей пучка (2) непосредственно попадает в точку С и отражается (2') в ней наверх под углом, равным углу падения i_П. Другой луч (1) попадает в точку С более сложным путем: сначала он преломляется в точке А и распространяется в пленке, затем отражается от нижней ее поверхности в точке 0 и, наконец, выходит, Преломившись, наружу (1') в точке С под углом, равным углу падения i_П. Таким образом, в точке С пленка отбрасывает вверх два параллельных луча, из которых один образовался за счет отражения от нижней поверхности пленки, второй - вследствие отражения от верхней поверхности пленки. (Пучки, возникающие в результате многократного отражения от поверхностей пленки, не рассматриваются ввиду их малой интенсивности.)

Оптическая разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С, равна

(2.23)

Полагая n_ВОЗД=1 и учитывая соотношения

и

а также

находим

(2.24)

Используем закон преломления света

(2.25)

откуда

(2.26)

Таким образом,

(2.27)

Кроме оптической разности хода DL, следует учесть изменение фазы волны при отражении. В точке С на границе раздела «воздух - пленка» происходит отражение от оптически более плотной среды, то есть среды с большим показателем преломления. При не слишком больших углах падения в этом случае фаза претерпевает изменение на p. (Такой же скачок фазы происходит при отражении волны, бегущей вдоль струны, от ее закрепленного конца.) В точке 0 на границе раздела «пленка - воздух» свет отражается от оптически менее плотной среды, так что скачка фазы не происходит.

В итоге между лучами 1' и 2' возникает дополнительная разность фаз p, соответствующая, как следует из формулы (2.12), оптической разности хода l/2, которую можно учесть, если величину DL уменьшить или увеличить на половину длины волны в вакууме.

Следовательно, при выполнении соотношения

(2.28)

получается максимум интерференции в отраженном свете, а в случае

(2.29)

в отраженном свете наблюдается минимум.

Таким образом, при падении света на бензиновую пленку на воде в зависимости от угла зрения и толщины пленки наблюдается радужная окраска пленки, свидетельствующая об усилении световых волн с определенными длинами l. Интерференция в тонких пленках может наблюдаться не только в отраженном, но и в проходящем свете.

Как уже отмечалось, для возникновения наблюдаемой интерференционной картины оптическая разность хода интерферирующих волн не должна превышать длины когерентности L_КОГ, что накладывает ограничение на толщину пленки.

Пример. На мыльную пленку (п=1.3), находящуюся в воздухе, падает по нормали пучок белого света. Определим, при какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны l = 0.55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции.

Из условия интерференционного максимума (2.28) находим для толщины пленки выражение

(угол падения i_П=0). Минимальное значение d получается при т=0:

Поиск по сайту: