Изохорный процесс

Обмен энергией между закрытой термодинамической системой и внешними телами может осуществляться двумя качественно различными способами: путём совершения работы и путём теплообмена. Энергия, передаваемая при этом рассматриваемой термодинамической системе внешними телами, называется работой, совершаемой над системой.

Энергия, передаваемая системе внешними телами путём теплообмена, называется теплотой получаемой системой от внешней среды.

В отсутствии внешних силовых полей обмен энергией между неподвижной системой и внешней средой может осуществляться путём совершения работы лишь в процессе изменения объёма и формы системы. При этом работа, совершаемая внешними телами над системой, численно равна и противоположна по знаку работе совершаемой самой системой над внешней средой.

Полная работа при изменении объёма газа А=_v1∫^v2PdV.

Понятие теплоты и работы имеют смысл только в связи с процессом изменения системы.

17. Первое начало термодинамики. Теплоёмкость.

Первое начало термодинамики устанавливает внутренняя энергия системы является однозначная функция ее состояния и изменяется только под влиянием внешних воздействий.

В термодинамике рассматриваются два типа внешних взаимодействий: воздействие, связанное с изменением внешних параметров системы, и воздействие не связанные с изменением внешних параметров и обусловленные изменением внутренних параметров или температуры.

Поэтому, согласно первому началу, изменение внутренней энергии U₂-U₁ системы при ее переходе под влиянием этих воздействий из первого состояния во второе равно алгебраической сумме Q и W, что для конечного процесса запишется в виде уравнения U₂ - U₁ = Q - W или Q = U₂ - U₁ + W (1.1)

Первое начало формируется как постулат и является обобщением большого количества опытных данных

Для элементарного процесса уравнение первого начала такого: dQ = dU + dW (1.2)

dQ и dW не являются полным дифференциалом, так как зависят от пути следования.

Зависимость Q и W от пути видна на простейшем примере расширение газа. Работа совершенная системой при переходе ее из состояния 1 в 2 (рис. 1) по пути а изображается площадью, ограниченной контуром А1а2ВА: W_а = p(V,T) dV;

а работа при переходе по пути в - площадью ограниченную контуром А1в2ВА: W_b = p(V,T) dV.

Рис. 1

Первое начало можно сформулировать в нескольких видах:

1. Невозможно возникновение и уничтожение энергии.

2. Любая форма движения способна и должна превращаться в любую другую форму движения.

3. Внутренняя энергия является однозначной формой состояния.

4. Вечный двигатель первого рода невозможен.

5. Бесконечно малое изменение внутренней энергии является полным дифференциалом.

6. Сумма количества теплоты и работы не зависит от пути процесса.

Удельная теплоемкость вещества — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:
Единила удельной теплоемкости — джоуль на килограмм-кельвин (Дж/(кг•К)).
Молярная теплоемкость —величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К: (1)
где ν =m/М—количество вещества.
Единица молярной теплоемкости — джоуль на моль•кельвин (Дж/(моль•К)).
Удельная теплоемкость с связана с молярной теплоемкостью С_m, соотношением (2)
где М — молярная масса вещества.
Выделяют теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении, если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживается постоянным.

18. Адиабатный процесс. Уравнение Пауссона.

Адиабатный процесс — процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой.

Из первого начала термодинамики следует, что работа газа при адиабатном процессе совершается за счет его внутренней энергии:
(1).
С другой стороны, из уравнения Клапейрона-Менделеева следует: (2).
Разделим уравнение (2) на уравнение (1):
, где
.
Проинтегрируем полученное уравнение: .
Таким образом, при адиабатном процессе
или — уравнение Пуассона.
С учетом уравнения Клапейрона-Менделеева (, )
уравнение Пуассона может быть представлено в виде: или
или .

График адиабатного процесса — более крутая кривая, чем гипербола при изотермическом процессе. Это следует из выражения производной , полученной из уравнения Пуассона.

Работа газа при адиабатном процессе равна убыли внутренней энергии:
.

19. Циклы. Тепловые машины. КПД.

Цикл Карно является обратимым циклическим процессом с двумя источниками теплоты, имеющими разные, но постоянные температуры. Так как температуры источников тепла постоянные, а процессы получения и отдачи рабочим веществом тепла должны быть обратимыми, то эти процессы могут быть только изотермическими. При этом температура рабочего вещества в цикле должна, очевидно, меняться без теплообмена с окружающей средой, т.е. в адиабатных условиях. Поэтому цикл Карно состоит из двух обратимых изотермических и двух обратимых адиабатных процессов, чередующихся между собой.

Цикл Карно осуществляется рабочим веществом следующим образом (рис. 1).

рис. 1

Рабочее вещество, расширяясь изотермически от состояния до состояния , получает количество тепла от горячего источника, имеющего температуру на бесконечно малую величину большую, чем температура рабочего вещества (обратимость), т. е. . При этом, если в качестве рабочего вещества взять идеальный газ, то он производит работу (2.7.22), равную количеству полученного тепла :

(4.11.1)

В состоянии 2 к рабочему веществу прекращается подвод тепла и затем в обратимом адиабатном процессе расширения до объема температура рабочего вещества уменьшается до температуры T₂, которая на бесконечно малую величину dT больше температуры холодного источника Далее рабочее вещество изотермически обратимо сжимается от объема V₃ до объема V₄. При этом рабочее вещество (идеальный газ) отдает холодному источнику количество тепла

	(4.11.2)
Откуда находим	(4.11.3)

Наконец, замыкающим цикл процессом является обратимый адиабатный процесс, в котором рабочее вещество возвращается в начальное состояние 1.

Вычислим КПД цикла Карно. По определению КПД любого цикла

(4.11.4)

Подставляя выражения (4.11.1) и (4.11.3) в (4.11.4), получим

(4.11.5)

Из последнего выражения видно, что КПД цикла не зависит от количества рабочего вещества . Уравнение адиабаты идеального газа запишем для двух адиабатных процессов 23 и 41:

	(4.11.6)
	(4.11.7)
Откуда находим	(4.11.8)
Подставив последнее выражение в (4.11.5), будем иметь:	(4.11.9)

Таким образом, КПД цикла Карно, произведенного с идеальным газом, определяется только температурами T₁ (горячего) и T₂ (холодного) источников тепла. При этом тем больше, чем больше разность между T₁ и T₂. КПД цикла Карно равен 1 в двух практически недостижимых случаях: когда или, когда T₂ =0. Если КПД цикла равен единице, то из выражения (4.11.4) следует, что Q₂=0, т. е. все тепло Q₁, полученное от горячего источника, преобразуется в работу, что запрещено вторым началом термодинамики. Следовательно, КПД никакого цикла, в том числе и цикла Карно, не может быть равен единице.

Поиск по сайту: