Алгоритмические средства информатики

1. Понятие модели и моделирования.

В общей формулировке модель – это некий объект, система объектов, процесс или явление, которые в том или ином смысле подобны другим объектам, системам объектов, процессам или явлениям. Не бывает модели как таковой, — этот термин обязательно требует уточняющего слова или словосочетания, например: модель шахматной игры, модель токарного станка, модель атома, модель данных, модель Вселенной и т. п.

Моделью можно считать физическую установку, имитирующую какую-либо другую установку или процесс, юридический кодекс (уголовный, гражданский и т.д.), моделирующий правовые отношения в обществе, сборник должностных инструкций фирмы и т.п.

Определение модели можно уточнить следующим образом:

Модель – это формализованное описание объекта, системы объектов, процесса или явления, выраженное математическими соотношениями, набором чисел и (или) текстов, графиками, таблицами, словесными формулами и т. п.

Ø Для одного объекта можно построить несколько моделей, с другой стороны одна модель может описывать разные объекты.

Процесс создания (а иногда и исследования) модели называют моделированием. Модели широко используются в научных исследованиях (с целью приобретения новых знаний об окружающем мире), в технике и практической деятельности людей.

Ø Никакая модель не может с абсолютной точностью воспроизвести все свойства и поведение своего прототипа, и поэтому получаемые на основе модели числовые или иные результаты соответствуют реальности лишь приближенно, с определенной степенью точности.

Иногда точность модели можно выразить в каких-то единицах (например, в процентах), иногда приходится ограничиваться «качественными» оценками или просто здравым смыслом.

2. Общие сведения о разновидностях моделей. Определения и примеры математических и информационных моделей.

Для моделей можно составить различные виды классификаций в зависимости от одного или нескольких признаков, общих для той или иной группы моделей.

Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

Ø цель использования;

Ø область знаний;

Ø фактор времени;

Ø способ представления.

По целям использования можно выделить модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические.

По области знаний можно выделить модели биологические, экономические, исторические, социологические и т.д.

По фактору времени разделяются модели динамические и статические. Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной. Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процесса во времени.

По способу реализации (форме, описанию, представлению) модели рассматриваются как материальные и нематериальные.

Материальные модели – это предметные (физические) копии объектов моделирования. Пример: глобус – модель формы земного шара.

Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на мысленные и информационные.

· Информационные модели реализуют информационные процессы (сбор, передачу, обработку и использование информации) с помощью компьютера.

· По степени формализации мысленные модели бывают образно-знаковые и знаковые.

Образно-знаковые модели:

Ø геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение);

Ø структурные (таблица, граф, схема, диаграмма);

Ø словесные (описание естественными языками);

Ø алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема).

Знаковые модели:

Ø математические – представлены математическими формулами, отображающими связь параметров;

Ø специальные – ноты, химические формулы;

Ø алгоритмические – программы.

Из свойств моделей можно выделить несколько: адекватность, полнота, детальность.

Адекватность — степень соответствия модели представляемым объектам.

Таким образом, создание, исследование и использование моделей имеет универсальный характер и не является «привилегией» фундаментальной информатики и информационных технологий.

Рассмотрим математические модели и информационные модели, реализующие информационные процессы (обработку, преобразование и передачу информации) с помощью компьютера.

Математические модели

Компьютерная технология играет решающую роль в численном исследовании различных математических моделей, которые разрабатываются, например, в экономике.

Математическая модель – это система математических соотношений, описывающих процесс или явление.

Математическое моделирование – это операции по составлению и изучению математических моделей.

Экономико-математическое моделирование, являясь одним из системных методов исследования, позволяет в формализованной форме определить причины изменений экономических явлений, закономерности этих изменений, их последствия, а также делает возможным прогнозирование экономических процессов.

Экономико-математическая модель (ЭММ) – это описание, отображающее экономический процесс или явление с помощью одного или нескольких математических выражений (уравнений, функций, неравенств, тождеств), имитирующих (отображающих) поведение моделируемого объекта в заданных или возможных условиях его реального существования.

Информационные модели

Информационные модели, как правило, опираются на математические модели.

Информационная модель – это совокупность информации об объекте, описывающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и отношения с окружающим миром.

Информационно-логические модели или инфологические модели отражают предметную область в виде совокупности информационных объектов и их структурных связей. Для отражения системс различными структурами используются различные виды логических моделей:

· Табличные модели применяются для описания объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. Могут быть динамическими и статическими. Свойства объекта представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.

· Иерархические модели применяютсядля описания объектов, расположенных на разных уровнях иерархии. Каждый элемент более высокого уровня может состоять из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

· Сетевые модели применяются для отражения таких систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру

Компьютерная технология широко используется для создания так называемых информационных моделей объектов, процессов, явлений.

В данном курсе информационные модели (логические) рассматриваются в разделе построения баз данных (иерархических, сетевых и табличных).

Фундаментальные понятия этих моделей:

· объект (нечто, существующее и различимое; например, книга),

· атрибут (свойство, характеристика объекта; например, название книги или издание),

· значение атрибута (например, «Информатика»).

Информационной моделью объекта или набора объектов называется совокупность атрибутов (характеристик) данного объекта (объектов)вместе с числовыми или иными значениями этих атрибутов.

Это определение поясним примером. Допустим, вы хотите создать информационную модель своей библиотеки.

Простейшая модель библиотеки — это просто список всех книг, составленный в произвольной форме, с указанием, скажем, номера книги, названия, автора и т.п.

Однако компьютер с помощью специальных программ сможет обрабатывать модель, чтобы из нее можно было извлечь всю информацию о книгах вашей библиотеки.

Предположим, что набор атрибутов для библиотеки ‑ следующий:

· номер книги;

· название;

· фамилию автора;

· год издания;

· жанр (научный, исторический, фантастический и т.д.);

· краткое содержание.

У конкретной книги каждый из этих атрибутов примет то или иное значение. Например, для книги № 10: название «Анализ финансовых операций» (текст), год издания 1998 (дата) и т. д.

Таким образом, получится более или менее полноценная информационная модель, к которой уже можно применять компьютерную технологию для поиска нужной информации.

3. Основные этапы разработки программных комплексов.

Современный компьютер способен решать различного рода задачи, например, вычислительные (определяющие некоторую величину) и функциональные (предназначенные для создания некоторого набора функций).

Для того, чтобы использовать компьютер в исследованиях объекта, процесса, явления или в «рутинной» обработке информации, прежде всего надо:

Ø четко поставить задачу, определить исходные данные, форму представления результатов;

Ø разработать модель;

Ø далее необходимо создать алгоритм решения задачи.

Ø написать программу на языке программирования, которая будет понятна компьютеру.

Поскольку компьютер может действовать только по формальным схемам, заготовленным для него человеком, возникает классическая для информатики триада: модель — алгоритм — программа. Во многих случаях этапы моделирования и алгоритмизации неотделимы друг от друга (например, при разработке модели производственного процесса).

4. Понятие алгоритма, свойства алгоритма, способы записи алгоритма.

Необходимый этап в процессе решения задачи на ЭВМ – это разработка алгоритма. В связи с этим алгоритмы представляют самостоятельную ценность как интеллектуальные ресурсы общества.

Понятие алгоритма, относящееся к фундаментальным понятиям информатики, возникло задолго до появления ЭВМ и стало одним из основных понятий математики.

Слово «алгоритм» произошло от имени великого среднеазиатского математика Мухаммеда аль-Хорезми (IX в.), описавшего правила выполнения четырех арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления с многозначными числами.

Позже в Европе эти правила назвали алгоритмами от Algorithmi – латинского написания имени Аль-Хорезми.

В настоящее время понятие алгоритма используется не только в математике. Его применяют во многих областях человеческой деятельности, например, говорят об алгоритме управления производственным процессом, алгоритме игры в шахматы, алгоритме пользования бытовым прибором, алгоритме поиска пути в лабиринте, алгоритме управления полетом ракеты и т. п.

Для пояснения понятия «алгоритм» важное значение имеет определение понятия «исполнитель алгоритма». Алгоритм формулируется в расчете на конкретного исполнителя, например человека, особую машину — автомат и т. д.

Алгоритм является руководством к действию для исполнителя, поэтому значение слова «алгоритм» близко по смыслу к значению слов «указание» или «предписание».

А лгоритм – понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения указанной цели или решения поставленной задачи.

Сказанное не является определением в математическом смысле, а лишь отражает интуитивное понимание алгоритма, сложившееся за долгие годы.

Свойства алгоритма:

1. Результативность

Цель выполнения алгоритма — получение результата (результатов ), имеющего вполне определенное отношение к исходным данным.

2. Массовость (универсальность)

Для алгоритма можно брать различные наборы входных данных, т. е. можно применять один и тот же алгоритм для решения целого класса однотипных задач, различающихся исходными данными. Это свойство алгоритма обычно называют массовостью.

3. Понятность

Понятность алгоритма означает знание исполнителя о том, что надо делать для исполнения этого алгоритма.

4. Конечность (дискретность)

Алгоритм представлен в виде конечной последовательности шагов. Говорят, что алгоритм имеет дискретную структуру. Следовательно, его исполнение расчленяется на выполнение отдельных его шагов (выполнение каждого очередного шага начинается после завершения предыдущего). Выполнение алгоритма заканчивается после выполнения конечного числа шагов. При выполнении алгоритма некоторые его шаги могут повторяться многократно.

5. Определенность (точность)

Алгоритм рассчитан на чисто механическое исполнение. Эта очень важная особенность означает, в частности, что если один и тот же алгоритм поручить для исполнения разным исполнителям, то они придут к одному и тому же результату, лишь бы эти исполнители понимали алгоритм. Именно определенность алгоритма дает возможность поручить его исполнение автомату, не обладающему «здравым смыслом». Таким образом, формулировка алгоритма должна быть так точна, чтобы полностью определять все действия исполнителя.

6. Эффективность

Каждый шаг алгоритма должен быть выполнен точно и за конечное время. В этом смысле говорят, что алгоритм должен быть эффективным, т. е. действия исполнителя на каждом шаге исполнения алгоритма должны быть достаточно простыми, чтобы их можно было выполнить точно и за конечное время. Обычно отдельные указания исполнителю, содержащиеся в каждом шаге алгоритма, называют командами. Таким образом, эффективность алгоритма связана с возможностью выполнения каждой команды за конечное время. Кроме того, эффективность означает, что алгоритм может быть выполнен не просто за конечное, а за разумное конечное время.

Средства записи алгоритма

В информатике сложились вполне определенные традиции в представлении алгоритмов, рассчитанных на различных исполнителей. Средства, используемые для записи алгоритмов, в значительной степени определяются тем, для какого исполнителя предназначается алгоритм.

Рассмотрим основные средства, используемые для записи алгоритмов.

Словесная запись алгоритма:

Словесная форма обычно используется для алгоритмов, ориентированных на исполнителя – человека. Команды алгоритма нумеруют, чтобы иметь возможность на них ссылаться.

Пример словесной формы записи алгоритма классический алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел:

Поиск по сайту: