Лекция 3. Учет инфляции

Вопросы для рассмотрения:

1. Инфляция и ее измерения. Индекс потребительских цен.

2. Номинальная и реальная ставки процентов.

3. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции.

4. Измерение реальной доходности финансовой операции.

Инфляция – устойчивый рост среднего уровня цен на товары и услуги в экономике. Внешние признаки инфляции – рост цен и, как следствие, снижение покупательной способности денег. В зависимости от уровня инфляции в год выделяют: нормальную (ползучую) – от 3% до 10%; галопирующую – от 10% до 100%; гиперинфляцию – свыше 50% в месяц.

Темпы инфляции определяются с помощью индекса – относительного показателя, характеризующего среднее изменения уровня цен некоторого фиксированного набора товаров и услуг за данный период времени.

Индекс инфляции показывает во сколько раз выросли цены (), а темп инфляции показывает, насколько процентов возросли цены (τ), т.е. по своей сути это соответственно темп роста и темп прироста:

= 1 + τ.

Для оценки уровня инфляции используется система индексов цен:

1. Индивидуальный индекс цены

2. Общий индекс цен

а) по схеме паше ,

б) По схеме Ласпейреса .

Индекс потребительских цен (ИПЦ) – это показатель международной статистики, регулярно использующийся практически во всех странах мира (CPI – Consumer Price Index), который характеризует динамику затрат на постоянный набор товаров и услуг за счет ценностного фактора.

Расчет ИПЦ в России осуществляется за каждый месяц и нарастающим итогом с начала года (к декабрю прошлого года).

Отечественные исследователи часто расценивают уровень инфляции как темп прироста потребительских цен:

τ = ИПЦ – 100 (%)

ИПЦ оценивает изменение стоимости фактического фиксированного набора товаров и услуг в отчетном периоде по сравнению с его стоимостью в базисном периоде.

Чтобы определить темп инфляции за период t по данным о значении этого показателя за более короткие промежутки рассматриваемого периода необходимо:

− Перейти от приростного показателя за короткие промежутки к показателям темпа роста цен. Пример: темп инфляции по кварталам: α1 = 4%; α2 = 3%; α3 = 2%; α4 = 5%; определим темп роста цен: 104%, 103%, 102%, 105%;

− Перейти от темпа роста к коэффициенту роста: К₂₁ = 104/100 = 1,04; тК₂₂ = 103/100 = 1,03; К₂₃ = 102/100 = 1,02; К₂₄ = 105/100 = 1,05;

− Определить годовой коэффициент роста цен: перемножим коэффициенты за исследуемые периоды: К_2год = 1,147 → Т_Р2год = 114,7%

− Темп инфляции за год: Т_Р2год – 100% = 14,7%

Индекс цен за несколько периодов n, следующих друг за другом, вычисляется по формуле

где i – номер периода; – индекс цен в периоде i; – темп инфляции в периоде i.

Интерпретация:

1. индекс цен ;

2. темп роста цен ;

3. темп прироста цен – уровень инфляции ;

4. инфляция за год равна произведению индексов цен.

Инфляционные процессы, характерные для экономики многих стран, требуют того, чтобы они учитывались в финансовых расчетах. Особенно необходимо рассчитывать воздействие инфляции при вычислении наращенных сумм и определении действительной ставки процентов.

Определение действительной ставки процентов

Показатели финансовой операции могут быть представлены, как:

− номинальные, т.е. рассчитанные в текущих ценах;

− реальные, т.е. учитывающие влияние инфляции, и рассчитанные в сопоставимых ценах базисного периода.

В связи с этим вводится понятие номинальная ставка процента, т.е. ставки с поправкой на инфляцию (i _инф).

Простые проценты. Наращенная сумма при отсутствии инфляции равна , а ее эквивалент в условиях инфляции равен . Из равенства: получаем: ,

где i – простая ставка процентов, характеризующая требуемую реальную доходность финансовой операции (нетто-ставка); i _τ – процентная ставка с поправкой на инфляцию.

Это ставка, скорректированная на инфляцию, называется брутто-ставкой.

Сложные проценты.

Проценты 1 раз в год:

Наращенная сумма при отсутствии инфляции равна , а ее эквивалент в условиях инфляции равен . Из равенства: получаем: из которой можно сравнивать уровни процентной ставки и инфляции, проводить анализ эффективности вложений и устанавливать реальный прирост вложенного капитала.

Проценты m раз в год:

При начислении процентов несколько раз в год:

.

Эти модели позволяют производить учет инфляции и корректировку процентных ставок.

Годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая реальную доходность кредитной операции, определяется по формуле Фишера, связывает три показателя:

R – номинальная процентная ставка

α – уровень инфляции

r – реальная процентная ставка (доходность финансовой операции)

,

,

.

Пример 3.1. Годовой темп инфляции 20%. Банк рассчитывает получить 10% реального дохода в результате предоставления кредитных ресурсов. Какова номинальная ставка, по которой банк предоставит кредит?

(1+R)=(1+0,2)*(1+0,1)

R=0,32=32%

На практике довольно часто довольствуются сравнением i и τ путем вычисления реальной ставки, т.е. уменьшенной ставки доходности на уровень инфляции:

i = (i - τ) / (1 + τ)

Поскольку покупательная способность денег снижается в условиях инфляции, то происходит обесценивание денежных доходов. Поэтому при наращении денег на депозите вкладчик должен сопоставить номинальную процентную ставку, т.е. ставку, указанную в договоре, с величиной индекса потребительских цен.

Вычисление наращенных сумм

Получаем формулу:

или ,

где -уровень инфляции.

Реальная стоимость С суммы S, обесцененная во времени за счет инфляции при индексе цен , рассчитывается по формуле:

Если наращение производится по простой ставке в течение n лет, то . С учетом инфляции реальная стоимость суммы S составит

Для определения реальной покупательской способности, наращенную сумму необходимо привести ее к ценам базового периода:

.

Вследствие начисления процентов происходит увеличение денежных сумм, но их стоимость под влиянием инфляции уменьшается. Поскольку каждая денежная единица обесценивается вследствие инфляции, то в дальнейшем обесцениваются уже обесцененные деньги.

Наращение осуществляется по простым или сложным процентам, но инфляция всегда оценивается по сложному проценту.

Наращенная сумма за n лет с учетом ее обесценивания составит: , здесь множитель наращения, учитывающий темп инфляции.

− Если темп инфляции больше ставки начисляемых процентов, то полученная наращенная сумма не компенсирует потерю покупательной способности денег. Банковская ставка называется отрицательной.

− Если темп инфляции меньше ставки начисляемых процентов, то наблюдается реальный рост покупательной способности денег. Банковская ставка называется положительной.

− Если темп инфляции равен ставке начисляемых процентов, то покупательная способность наращенной суммы равна покупательной способности первоначальной суммы.

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое инфляция? Перечислите виды инфляции.

2. Что такое ИПЦ?

3. С какой целью проводят учет инфляции?

4. Что такое номинальная ставка процента? Чем она отличается от реальной ставки?

5. Что такое финансовая операция?

6. Как измерить реальную доходность финансовой операции?

Поиск по сайту: