|
|||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Математическое описание методов нахождения определенного интеграла1.2.1 Метод Симпсона Рассмотрим вычисление интеграла Этот интеграл приближенно заменяем площадью заштрихованной криволинейной трапеции, ограниченной сверху параболой, проходящей через точки
Криволинейная трапеция показана на рисунке 2. Рисунок 7. Криволинейная трапеция.
Указанная парабола задается уравнением
в чем нетрудно убедиться, положив поочередно
Таким образом, формула Симпсона, называемая также формулой парабол, имеет вид
Выведем усложненную формулу для приближенного вычисления интеграла на произвольном отрезке
Разобьем отрезок интегрирования
Тогда границы элементарных отрезков Перепишем каноническую квадратурную формулу Симпсона (5) применительно к отрезку
Суммируя левую и правую части этого соотношения от
По этой формуле и будем проводить вычисления для заданной функции
II Практическая часть (2 семестр) Для функции 1. табулирование функции на отрезке [ a; b ] с шагом h; 2. нахождение точек локальных экстремумов; 3. нахождение всех действительных корней уравнения 4. вычисление определенного интеграла f (x) на интервале табулирования [ a; b ] одним из перечисленных методов: правых прямоугольников, средних прямоугольников, левых прямоугольников, трапеций, Симпсона; 5. построение графика заданной функции; 6. построение графика производной заданной функции;
2.1 Табулирование функции на отрезке [ a; b ] с шагом h;
Блок-схема Листинг программы в PascalABC.NET
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |