Притча и догма

Что же касается математики, то Лем и ей дает оценку, повторяя известное сравнение ее с портным-безумцем, шьющим по произвольному плану одежды. Надо прямо сказать, что в целом это оценка человека, незнакомого серьезно с математикой. Лем попросту не разобрался в клубке математических фактов и идей, идей, связанных с вычислимостью, финитностью, эффективностью, с тем рывком в область законов рассуждения, который сделала современная математическая логика.

Повторяя слова Рассела: «Математика может быть определена как доктрина, в которой мы никогда не знаем, ни о чем говорим, ни того, верно ли то, что мы говорим», Лем, к сожалению, не знает, на каком математическом «фоне» они были сказаны. Д. Гильберт сравнивал математику с шахматами, и это сравнение преследовало определенную цель. Играя в «формальную игру», ученик Д. Гильберта Курт Гедель пришел к своим знаменитым теоремам. Лем также поминает шахматы и... притча, рассказанная великим математиком, становится в устах популяризатора догмой!

Если математика есть игра, подобная шахматам, то почему же она пригодна для описания природы? Мы не можем подробно рассмотреть этот вопрос здесь, в послесловии. Скажем лишь кратко, что, следуя Дж. Джинсу и А. Эддингтону, мы считаем природу «математичной». (Это вовсе не значит, будто мы склоняемся к их философии.) Природа «математична» потому, что человек создает математику «под природу». Отыскивает то, что поддается математическому описанию, и вместе с тем раздвигает границы и обогащает формы самого описания. Лем же считает, что природа «нематематична». Довольно сложный спор о связи между реальностью и ее описанием, спор с участием Эйнштейна, Розена, Подольского, Бора и других физиков, Лем также не понял. Этот спор кратко изложен в одной из книг Дэвида Бома[165]в ее последних пунктах (стр. 700 и далее).

Особенно наивным выглядит утверждение Лема, будто классической физике было свойственно представление о том, что каждый промежуточный этап математических вычислений должен обладать «материальным эквивалентом»!

Поясним это. Пусть имеются два уравнения A и B, причем B выводимо из A. Существует «путь» с промежуточными уравнениями C1, C2,..., Cn, т.е. цепочка следствий

A => C1 => C2 =>... => Cn => B.

Сколько таких цепочек возможно? Бесконечно много! Всегда к обеим частям уравнения можно прибавить одно и то же число, а затем его вычесть. Это дает лишнее звено в цепочке. Всегда можно взять экспоненту от обеих частей уравнения, а затем прологарифмировать и т.п. И все эти звенья должны иметь материальные эквиваленты?! Иначе нет «изоморфизма» теории и реальности?! O, sancta simplicitas![166]

Впрочем, Лем «допускает» и теории, «не изоморфные» реальности, но «сходящиеся» с ней в конечных точках!

Поиск по сайту: