Расчет изгибающих моментов и напряжений

Момент изгиба в сечении D-D при разных моментах инерции верхней и нижней поперечин и при одинаковых моментах инерции стоек:

Момент изгиба в сечении D-D при одинаковых моментах инерции верхней и нижней поперечин:

Момент изгиба в поперечных сечениях стоек при разных моментах инерции поперечин:

Момент изгиба в поперечных сечениях стоек при одинаковых моментах инерции поперечин:

Из этой формулы видно, что момент в стойках может быть уменьшен снижением I₂ при увеличении I₁, что при длинных стойках (клети кварто) приведет к снижению массы станины.

Напряжения изгиба в середине верхней поперечины (сечение D-D):

а) - на внутренних волокнах: ;

б) - на внешних волокнах: ;

Напряжения изгиба в середине нижней поперечины на внутренних и внешних волокнах:

Напряжения изгиба и растяжения в стойках:

а)- на внутренних волокнах:

б) - на внешних волокнах:

Лекция № 7

7.1 Проектирование электромеханических нажимных

механизмов

Большинство известных электромеханических нажимных механизмов (ЭНМ) состоят из 3-х основных частей: винтовых пар1, редукторов 2 и двигателей 3 (рис.7.1).

Рисунок 7.1 – Электромеханический нажимной механизм

В настоящее время левая и правая части ЭНМ обычно синхронизуются электрически, и поэтому механически они не связаны. Для уменьшения массы и момента инерции механизма иногда обходятся без редукторов, пропуская хвостовики нажимных винтов через полые роторы специальных электродвигателей (слябинг 1270 конструкции фирмы Davy-United, рис.7.2а), или используя полый нажимной винт с утапливаемым в его тело шлицевым валом (конструкция Н.И. Баимова, рис.7.2б). Последняя конструкция лучше тем, что не требуются специальные двигатели, а увеличение диаметра винтов полезно с точки зрения динамики.

а) б)

Рисунок 7.2 – Типы нажимных механизмов с безредукторным приводом

Конструкции ЭНМ как старых, так и современных рабочих клетей, характерны неоправданно большими массами, мощностями двигателей и, как следствие, большим расходом электроэнергии при работе. В частности, массы быстроходных нажимных механизмов у блюмингов достигают 60т, а мощности каждого из двух двигателей – по 200 кВт. Главной причиной этого является большое усилие переруравновешивания Y, которое создает большой момент трения в резьбе винтовых пар и на преодолление которого требуется большая мощность двигателей. Передача больших крутящих моментов по кинематической цепи ведет к увеличению массы деталей привода.

Усилие Y, составляющее 30÷40% от веса уравновешиваемой

части валкового комплекта и нажимных винтов, необходимо для выбора зазоров в силовой цепи рабочей клети перед захватом металла валками, при не вращающихся винтах. При изменении зазора между валками в паузах оно совершенно излишне. Поэтому используя уравновешивающие устройства с изменяеым усилием переуравновешивания, можно существенно облегчить конструкцию ЭНМ и уменьшить мощности их двигателей.

У тихоходных ЭНМ клетей НШС двигатели и редукторы рассчитываются на преодоление полной силы прокатки при регулировании толщины полос в проходе. Однако сейчас эту функцию более успешно выполняют гидравлические нажимные механизмы (ГНМ), которыми клети оснащаются в дополнение к ЭНМ. Т.к. теперь функцией ЭНМ является только изменение зазора между валками в паузах, то и к ним применим новый подход в конструировании.

7.2 Определение параметров винтов и гаек

Винтовая пара ЭНМ обеспечивает изменение раствора валков S перед проходом с заданными линейными скоростью перемещения валков V_нм и ускорением K_нм, а также фиксацию раствора при прокатке. От ее конструкции во многом зависят точность прокатки и надежность всей клети. Т.к. условия работы винтовых пар весьма тяжелые, то к ним предъявляются очень высокие требования:

1. Способность выдерживать максимальную силу прокатки достоточно долгое время в условиях циклического нагружения и при наличии вибраций;

2. Большая износоустойчивость, поскольку в результате износа меняется шаг резьбы и точность установки S снижается;

3. Несамоотвинчивание под нагрузкой для фиксации заданного рас-

твора при любой силе прокатки;

4. Минимальный коэффициент трения в резьбе для уменьшения статической составляющей мощности двигателей N_ст. Одновременно это уменьшает и износ резьбы;

5. Высокие динамические качества быстроходных ЭНМ для уменьшения динамической составляющей мощности двигателей N_дин при отработке заданного ускорения К_нм.

Все нажимные винты (НВ) состоят из 3-х основных частей: цилиндрической части с резьбой 1, хвостовика 2 и сферической пяты 3 для самоустановки подушек (рис.7.3).

Рисунок 7.3 – Конструкция нажимного винта

Резьба НВ бывает двух видов:

1. Упорная, одно- или многозаходная. Она лучше сопротивляется самоотвинчиванию, поэтому применяется на обжимных станах, где эта проблема является актуальной;

2. Трапецеидальная, также одно- или многозаходная. Имеет большую прочность и поэтому применяется в клетях листовых станов.

Средний диаметр резьбы d_ср, характеризующий кинематику винтовой пары, выбирается по минимальному диваметру НВ, который равен внутреннему диаметру резьбы d_вн. Этот диаметр находится из условия прочности НВ на сжатие:

,

где R – максимальная величина реакции на НВ, Н;

[σ] – допустимое напряжение сжатия материала НВ, МПа:

,

где n = 5 – коэффициент запаса прочности для материала НВ. Обычно в качестве материала используются конструкционные стали 50,55 или легированные 40Х,40ХН.

Затем d_вн округляется до ближайшего большего по стандарту на данный вид резьбы и по нему находятся остальные размеры резьбы: d_ср и наружный d_н. Найденный т.о. диаметр резьбы обычно оказывается слишком малым для обеспечения заданного модуля жесткости клети М_кл. В таких случаях диаметр резьбы находят по заданной величине деформации винта, используя закон Гука.

Шаг резьбы определяется соотношением:

,

где k – число заходов резьбы;

α – угол подъема винтовой линии резьбы.

Угол α всегда следует выбирать максиально возможным по условиям несамоотвинчивания (обычно 1÷2,5⁰), т.к. это уменьшает как N_ст, так и N_дин. Условие несамоотвинчивания НВ:

,

где Y_п , Y_р – усилия переуравновешивания в подпятнике и в резьбе соответственно:

,

где P_max – максимальная сила прокатки, Н;

m_вк – масса валкового комплекта, кг;

g – ускорение земного тяготения, м/с².

,

где m_в – масса НВ, кг.

μ, φ – коэффициентв трения в пяте и резьбе;

d_п – диаметр пяты, мм.

По условию несамоотвинчивания видно, что для его выполнения нужно:

1. Увеличивать коэффициент трения пяте – но это ведет к росту необходимой мощности двигателей. Это техническое противоречие преодолевается применением комбинированной опоры с подпятником скольжения для работы под нагрузкой, и подпятником качения - при перестановке валков;

2. Увеличивать диаметр пяты. Поэтому на обжимных станах d_п > d_ср;

3. Уменьшать угол α, но это ухудшает динамические качества механизма;

4. Увеличивать угол трения в резьбе φ, но это увеличивает N_ст.

Наилучшим решением является увеличение d_п и применение комбинированной конструкции подпятника.

Число заходов резьбы определяется условиями прочности резьбы на изгиб и на срез.

Хвостовики НВ бывают двух видов: в виде квадратного вала и в виде шлицевого вала. Первый вариант применяется на обжимных станах, а второй – на листовых, где хвостовику приходится передавать большой крутящий момент.

Нажимные гайки (НГ) делают из бронзы, чтобы предотвратить т.н. "схватывание" между витками винта и гайки, которое происходит, если они изготовлены из однородных материалов. Поэтому износ идет в первую очередь у гаек. Резьба у НГ, естественно, такая же, как и у НВ. Размеры и форма гаек определяются допустимыми удельными усилиями р_ср в витках резьбы и их равномерным распределением по виткам, а также исходя из допустимого удельного усилия на опорную поверхность гайки р_оп.

Внешний диаметр гайки D_г (рис.7.4) находится по р_оп:

Рисунок 7.4 – Форма и размеры нажимных гаек

,

где d₀ - диаметр отверстия в станине под НВ; d₀ = d_н+10 мм;

[ р_оп] - 60÷80 МПа.

Высота гайки находится по количеству витков резьбы и шигу резьбы:

,

где N_max – максимальное число витков резьбы; находится из условий:

1. Допустимого р_ср в витках резьбы:

,

где [р_ср] = 15÷20 МПа;

2. Допустимых напряжений изгиба в витках резьбы:

,

где k₁ – коэффициент износа резьбы; k₁ = 0,8÷1,04;

h – толщина основания витка резьбы, мм;

[ σ_и ] – допустимое напряжение изгиба для бронзы; [ σ_и ] = 65÷80 МПа;

3. Допустимых напряжений среза:

,

где [ τ_ср] – допустимое напряжение на срез для бронзы; [ τ_ср] = 26÷34

МПа.

Для уменьшения неравномерности распределения удельного усилия по виткам резьбы рекомендуется форму гайки делать с переменным поперечным сечением (рис.7.4).

Лекция №8

8.1 Проектирование привода нажимных механизмов

Конечной целью этого этапа проектирования ЭНМ является определение мощности двигателей и передаточного числа редукторов, если они предусмотрены.

Мощность электродвигателя, приводящего одну пару "винт-гайка" нажимного механизма равна:

,

где М_дв – общий момент на валу двигателя, МНм;

ω_дв – частота вращения вала двигателя, с^-1.

В свою очередь:

,

где М_ст,М_дин – статический и динамический моменты механизма, приведенные к валу двигателя, МНм.

Если в приводе есть редуктор, то тогда:

, (8.1)

где М_в – момент, прикладываемый к хвостовику нажимного винта;

i – передаточное отношение привода от двигателя к винту;

η – коэффициент полезного действия передачи от двигателя к винту.

Момент М_в, если подпятник скольжения, равен:

, (8.2)

Динамический момент на валу двигателя:

,

где I – момент инерции всех движущихся масс механизма, приведенных к валу двигателя, кгм²;

ε – угловое ускорение вала двигателя при разгоне и торможении, с^-2.

Приведение моментов инерции к валу двигателя производится по балансу кинетической энергии. Например, для нажимного механизма с двухступенчатым редуктором:

,

где I_дв – момент инерции якоря двигателя и шестерни 1-й ступени;

I₁ – момент инерции деталей на промежуточном валу;

I₂ – момент инерции деталей на оси нажимного винта;

ω₁ – частота вращения промежуточного вала;

ω₂ – частота вращения нажимного винта.

Заменяя отношения частот вращения соответствующими передаточными числами, получаем:

.

Последнее слагаемое не равно нулю только при движении нажимного винта вниз.

Для уменьшения N_дв нужно уменьшать М_ст и М_дин. По (8.1) и (8.2) видно, что М_ст можно сделать равным нулю, если убирать усилие уравновешивания при вращении винтов, т.к, оно требуется только после их остановки. Для этого нужно иметь соответствующую конструкцию уравновешивающего устройства. Если уравновешивание не убирается, то снижение М_ст будет происходить при увеличенгии угла α и уменьшении μ_п,d_п и угла φ. Но это противоречит условиям несамоотвинчивания, если не используется комбинированная конструкция подпятника. Уменьшение d_cр, следовательно, диаметра нажимного винта, уменьшит М_ст, но увеличит М_дин. Поэтому этот параметр находится посредством оптимизации по критерию минимума общей мощности.

Для уменьшения динамической составляющей мощности нужно увеличивать угол α и средний диаметр резьбы d_ср. Чтобы при этом не увеличивался момент инерции винта, винт нужно делать полым.

Момент инерции всего механизма можно уменьшить, сделав нажимной механизм безредукторным. Но при этом следует иметь ввиду, что момент инерции якоря тихоходного двигателя существенно больше, чем у быстроходного.

При безредукторном приводе по (8.1) статический момент будет в i раз больше, чем при наличии редуктора. Но и скорость на хвостовике в i раз будет меньше. Поэтому N_cт окажется даже меньшей, на величину к.п.д. передачи. Т.о. безредукторный привод предпочтительнее даже без "отключения" усилия переуравновешивания.

Масса нажимного механизма складывается из массы винтов и гаек, массы зубчатых колес редукторов и их корпусов и массы двигателей. Размеры, следовательно, масса винтов и гаек предопределены нормами прочности и жесткости и существенно уменьшены быть не могут.

Размеры и масса зубчатых колес зависят от величины передаваемых крутящих моментов и уменьшаются при снижении М_ст и М_дин. Габариты корпусов редукторов зависят от размеров винтов и гаек. Следовательно, все меры, направленные на уменьшение мощности двигателей, ведущие также к уменьшению энергопотребления, способст-

вуют также снижению метллоемкости нажимных механизмов.

8.2 Определение параметров уравновешивающего устройства

Поскольку обжимные станы уже не строят, то расчет грузовых уравновешивающих устройств рассматриваться не будет. Определение параметров пружинного уравновешивания не представляет проблем, т.к. грузоподъемность пружин легко находится по справочникам. Больший интерес предсталяют гидравлические уравновешивающие устройства, т.к. они, помимо своих преимуществ по компактности и динамическим качествам, позволяют регулировать величину усилия уравновешивания.

Главным резервом уменьшения N_ст является снижение усилия переуравновешивания Y. В существующих системах «нажимной механизм-уравновешивающее устройство» величина Y составляет 20÷40% от веса уравновешиваемых деталей валкового комплекта и уменьшить ее нельзя во избежание появления зазоров в силовой цепи, выбор которых при захвате металла приведет к появлению ударных нагрузок. Однако такая величина Y нужна только при не вращающихся винтах, т.к. ЭНМ работают только в паузах между проходами. Для минимизации N_ст в идеаленужно обеспечить не одно, а три разных усилия уравновешивания:

– при движении нажимных винтов вверх Y_в =(m_вк + m_в)(g + К_нм);

– при прокатке Y_ст = 0,2÷0,4(m_вк + m_в) g;

– при движении нажимных винтов вниз Y_н =(m_вк + m_в)(g – К_нм).

Поскольку ускорение нажимных винтов К_нм = 0,02÷0,04м/с² – совершенно незначительно по сравнению с ускорением земного тяготения g, то и усилие переуравновешивания при движении винтов будет намного меньшим, чем обычно Кроме того, вышеуказанные усилия Y_в,н обеспечивают режим, теоретически исключающий трение в резьбе нажимной пары, следовательно, минимизируют еще и ее износ. Практически из-за небольшой разницы в Y_в и Y_н достаточно двух усилий: Y_ст и Y_в.

Один из видов гидравлических уравновешивающих устройств, обеспечивающих два усилия уравновешивания, показан на рис.8.1. Здесь же приведена и схема ЭНМ, спроектированного по новым принципам (показана только правая его половина).

Рисунок 8.1 – Усовершенствованная система «нажимной механизм –

уравновешивающее устройство»

Отличительной особенностью данного уравновешивающего устройства является использование двухполостных гидроцилиндров 1, поршневая и штоковая полости которых соединяются с трубопроводом 2, идущим к гидроаккумулятору 3, и сливной магистралью 4, посредством дистанционно управляемого гидрораспределителя 5. При неподвижных винтах распределитель 5 переключается в верхнее положение, и штоковые полости гидроцилиндров 1 соединяются со сливной магистралью 4. В результате усилие, создаваемое давлением рабочей жидкости в поршневых полостях гидроцилиндров 1 не будет уменьшаться усилием от давления в штоковых и будет равным Y_ст. При вращении нажимных винтов распределитель 5 переключается в нижнее положение и в штоковых полостях возникают усилия, которые уменьшают усилие уравновешивания до величины Y_в.

Эффективность нового подхода к проектированию ЭНМ можно оценить сравнением новой и существующей конструкции нажимного механизма черновой клети ТЛС 2800.

Для минимизации изменений резьба винтовой пары оставлена упорной, с тем же диаметром 444мм и шагом 24мм. Но для увеличения угла α резьбу она выполнена с 6 заходами. Поэтому угол α увеличился с 2⁰ до 6,2⁰. Естественно теперь резьба стала несамотормозящейся. Самоторможение винтов обеспечивается комбинированной опорой пяты винта, в которой при его вращении работает упорный роликосферический подшипник, а при стоянке – подпятник трения с

увеличенным до 408мм диаметром.

Для уменьшения моментов инерции винтов квадратные хвостовики заменены шлицевыми валами, утапливаемыми в тело винта (рис.1). Это позволило также уменьшить массу одного винта с 4200кг до 2330кг. Для уменьшения неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы гайки сделаны специальной формы.

Благодаря применению нового гидравлического уравновешивающего устройства усилие переуравновешивания при движении нажимных винтов уменьшилось со 147,7 кН до 0,56 кН, тогда как усилие

уравновешивания при стоянке винтов осталось прежним.

В результате этого N_ст составила всего 444 Вт. Это позволило применить в приводе очень легкий одноступенчатый редуктор с i = 7,2. Вследствие такого решения, а также уменьшения момента инерции привода, N_дин стала равной 794 Вт. Т.о. требуемая мощность одного двигателя равна 1,24 кВт, что почти на два порядка меньше установленной мощности каждого двигателя существующего нажимного механизма (100 кВт). Расход электроэнергии двигателями нажимного механизма (с учетом потерь в преобразователях) снижается в 28 раз: с 0,115 кВт·час/т до 0,004 кВт·час/т.

Масса нажимного механизма уменьшается в 4,2 раза: с 64157 кг до 15342 кг (без учета массы электрооборудования). При этом масса собственно редуктора снижается с 51873 кг до 847 кг, т.е. в 61 раз (остальную часть массы нового нажимного механизма составили нажимные винты, масса которых изменилась сравнительно мало, и основание, установленное вместо верхней крышки старого нажимного механизма). К.п.д. усовершенствованной системы увеличивается до 41% против 27% у существующей системы.

Т.о. новый подход к проектированию ЭНМ позволяет существенно уменьшить как массу нажимных механизмов, так и расход электроэнергии всей системой, а устранение нагрузок на резьбу при вращении нажимных винтов обещает снизить до минимума износ винтовой пары.

Лекция № 9

9.1 Расчет модуля жесткости рабочей клети

Упругая деформация рабочей клети, от которой зависит точность прокатки, характеризуется модулем жесткости клети:

, МН/мм

где δ_Σ – сумма упругих деформаций элементов клети под действием силы Р, мм:

,

где δ_вк – деформация валкового комплекта;

δ_вк – деформация подшипников;

δ_вк – деформация подушек;

δ_вк – деформация подпятников;

δ_вк – деформация нажимных винтов;

δ_вк – деформация нажимных гаек;

δ_вк – деформация станин;

δ_вк – деформация прочих элементов клети (прокладок, месдоз и т.д).

Вклад этих составляющих в общую деформацию клети не одинаков. По рис.9.1видно примерно половина деформации клети приходится на валковую систему. Доля изгиба и сплющивания зависит от конструкции валковой системы. Станины и винтовая пара нажимного устройства дают по примерно 15% деформации. Следовательно, для увеличения жесткости клети нужно прежде всего уменьшать деформацию валковой системы δ_вк.

Деформация валковой системы определяется как:

Рисунок 9.1 – Распределение общей деформации клети по

ее элементам

где f_a – стрела прогиба опорных валков по осям нажимных винтов;

ΔL_б – неравномерная составляющая сближения осей рабочего и опорного валка. Если клеть дуо, то ΔL_б = 0.

Деформацию подшипников качения будем определять по методике, которая приведена в справочнике [2](Л.Перель. "Подшипники качения"):

где - радиальная податливость в контакте наиболее нагруженного тела качения с дорожкой качения;

- тоже в контакте колец подшипника с посадочными поверхностями вала и корпуса.

Первая составляющая при посадке с натягом:

где β - коэффициент, который учитывает величину натяга или зазора

в подшипнике. Поскольку величина натяга неизвестна, при- нимаем β = 1;

- радиальная податливость при нулевом зазоре. По табл. 25 [2] для радиальных роликоподшипников она равняется:

мм;

где Q - радиальная нагрузка, которое воспринимает наиболее нагруженное тело качения:

кГс,

где i - количество рядов тел качения;

z - количество тел качения в одном ряду;

-угол контакта;

L- длина ролика, мм.

Радиальная податливость в контакте колец подшипника:

,

где k -коэффициент, который находится по [2].

Общая деформация двух подшипников:

Деформация подшипников скольжения открытого типа находится по закону Гука:

,

где R – радиальная нагрузка на один подшипник;

h_пш – толщина вкладыша;

F_пш – проекция площади вкладыша на горизонтальную плоскость;

Е_т – модуль жесткости текстолита; Е_т= 0,011·10⁵ МПа.

Деформация гидродинамических подшипников:

,

где r_вкл, r_ц – радиусы втулки-вкладыша и втулки-цапфы, мм;

φ₀ – угол критического сечения ГДП. Находится по рис.V.49 (Машины и агрегаты метзаводов. т.3) [1].

Деформация подушек:

,

где h_пд – высота верхней перемычки подушки, которая воспринимает нагрузку от подшипника;

D – наружный диаметр подшипника;

S – толщина подушки.

Деформация подпятника:

,

где – толщина подпятника. Принимается конструктивно; - диаметр центральной части подпятника, который воспринимает нагрузку от винта; он равняется диаметру винта;

- модуль жесткости материала подпятника – бронзы ( МПа).

Деформация нажимного винта:

где - высота винта и четырех витков резьбы:

мм

где t - шаг резьбы.

Деформация нажимной гайки:

где – внутренний диаметр гайки, равный наружному диаметру резьбы нажимного винта.

Поиск по сайту: