 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Элементы теории правки полос
Для правки полос в РПМ знакопеременным изгибом к полосе нужно прикладывать такие внешние изгибающие моменты, которые бы переводили большую часть сечения полосы в пластическое состояние. Эти изгибающие моменты уравновешиваются напряжениями, возникающими в полосе при изгибе. При этом принято рассматривать три расчетные схемы распределения напряжений (рис.13.2):
а) – упругий изгиб;
б) – пластический изгиб;
в) – упруго-пластический изгиб.
При упругом изгибе правка невозможна, т.к. не достигается σт.
Рисунок 13.2 – Распределение напряжений в полосе при изгибе
Чисто пластический изгиб невозможен, т.к. вблизи нейтрального слоя напряжения стремятся к нулю, и там пластическое состояние не возникает. Это – расчетная схема, предназначенная для определения верхней оценки усилия правки. На практике реализуется упруго-пластический изгиб, при котором пластическая деформация проникает от поверхности полосы вглубь на (h/2-z).
Рассмотрим изгиб полосы толщиной h. Выделим бесконечно-малый элемент длиной dx (рис.13.3).
Рисунок 13.3 – Схема к расчету деформации при изгибе
При изгибе нейтральный слой сохраняет длину dx, а наружный – растягивается: dx = AB = ρdα;
A'B' = (ρ+h/2)dα,
где ρ – радиус изгиба.
Абсолютная деформация наружных волокон:
Δl = А'В'–АВ = h/2·dα.
Относительная деформация:
.
В соответствии с законом Гука:
.
Отсюда получаем в пределном случае:
, (13.1)
поскольку при правке напряжения как минимум в поверхностном слое должны быть равны пределу текучести. Из (13.1) получается выражение для минимально необходимого радиуса изгиба:
. (13.2)
По (13.2) видно, что чем меньше толщина полосы и больше σт, тем меньшим должен быть радиус изгиба, следовательно, диаметр роликов и их шаг. Вот почему плохо поддаются правке тонкие полосы из труднодеформируемых марок сталей. Для их правки приходится применять многороликовые РПМ (с n = 17÷29) с малым шагом при большом перекрытии δ, т.к. при прочих равных условиях с увеличением δ радиус ρ уменьшается.
При возникновении пластических деформаций в сечении полосы появляется возможность выравнивания вытяжек по ширине полосы за счет внутренних остаточных напряжений, возникших вследствие неравномерности деформации при прокатке.
Моменты, необходимые для перевода большей части сечения полосы впластическое состояние, находятся из следующих соображений.
Момент упругого изгиба прямоугольного сечения:
. (13.3)
Момент пластического изгиба:
. (13.4)
Момент упруго-пластического изгиба находится в интервале моментов упругого и пластического изгибов и зависит от глубины проникновения пластической деформации h/2 – z. Расстояние z определяется по выражению:
, (13.5)
где ρ1 – радиус начальной кривизны полосы;
ρ2 – радиус обратной кривизны, создаваемой при правке.
Однако на практике используется другой параметр – коэффициент приникновения пластической деформации:
. (13.6)
При упругом изгибе kп = 0, при чисто пластическом – 1. При
упруго-пластическом изгибе kп = 0,26÷ 0,75. Большие значения име-
ют место при правке мягких металлов, меньшие – при правке твердых.
Подставляя значение из (13.5) в (13.6), получаем выражение, свзывающее между собой все параметры правки:
(13.7)
Поиск по сайту: