Анализ исходной системы и выбор методов синтеза САУ с заданными качественными показателями

СОДЕРЖАНИЕ

1. Анализ исходной системы и выбор методов синтеза САУ с заданными качественными показателями

2. Расчет и построение ЛАЧХ исходной системы, оценка устойчивости и

3. Расчет и построение ЛАЧХ САУ с заданными свойствами

4. Определение структуры и параметров КУ ОС

5. Расчет устойчивости внутреннего контура

6. Реализация КУ

7. Моделирование, расчет , оценка качества

Заключение. Литература

Анализ исходной системы и выбор методов синтеза САУ с заданными качественными показателями

Автоматическое управление в технике, совокупность действий, направленных на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта без непосредственного участия человека в соответствии с заданной целью управления. А. у. широко применяется во многих технических и биотехнических системах для выполнения операций, не осуществимых человеком в связи с необходимостью переработки большого количества информации в ограниченное время, для повышения производительности труда, качества и точности регулирования, освобождения человека от управления системами, функционирующими в условиях относительной недоступности или опасных для здоровья (см. Автоматизация производства, Автоматизация управленческих работ, Большая система). Цель управления тем или иным образом связывается с изменением во времени регулируемой (управляемой) величины — выходной величины управляемого объекта. Для осуществления цели управления, с учётом особенностей управляемых объектов различной природы и специфики отдельных классов систем, организуется воздействие на управляющие органы объекта — управляющее воздействие. Оно предназначено также для компенсации эффекта внешних возмущающих воздействий, стремящихся нарушить требуемое поведение регулируемой величины. Управляющее воздействие вырабатывается устройством управления (УУ). Совокупность взаимодействующих управляющего устройства и управляемого объекта образует систему автоматического управления.

Система автоматического управления (САУ) поддерживает или улучшает функционирование управляемого объекта. В ряде случаев вспомогательные для САУ операции (пуск, остановка, контроль, наладка и т.д.) также могут быть автоматизированы. САУ функционирует в основном в составе производственного или какого-либо другого комплекса.

Теория автоматического управления (ТАУ) изучает принципы построения систем автоматического управления и закономерности протекающих в них процессов, которые она исследует на динамических моделях действительных систем с учётом условий работы, конкретного назначения и конструктивных особенностей управляемого объекта и автоматических устройств, с целью построения работоспособных и точных систем управления.

Первоначально ТАУ развивалась как теория автоматического регулирования (ТАР) и была одним из разделов теоретической и технической механики. На этой стадии ТАУ изучала процессы управления паровыми котлами и электрическими машинами, но раздельно в пределах только теплотехники и только электротехники. Быстрое развитие всех отраслей техники и промышленности сопровождалось совершенствованием методов и средств техники управления; обнаружилась аналогичность процессов управления в технических устройствах, независимо от их природы и назначения. С развитием управления в технике шло также изучение проблем управления в организмах и в экономических системах. Вплоть до середины 20 в. исследования процессов управления в этих разнородных объектах не были связаны. В технике управляющие устройства, внешние по отношению к объектам, создаются отдельно и лишь затем соединяются с объектами в единую систему управления. На основе изучения взаимодействия этих устройств с объектами была выявлена общность процессов управления. Именно поэтому ТАР зародилась в технике и превратилась в самостоятельную техническую науку. В живых организмах и в экономике органы управления составляют неотъемлемую часть этих объектов. Здесь нет необходимости конструирования отдельно действующих органов управления, а изучение всего механизма управления велось разрозненно в соответствующих областях знаний без участия специалистов по управлению. Однако процессы управления, обладающие определенной спецификой в биологии и экономике, потребовали обязательной коллективной работы специалистов различных областей науки и техники, тем более при современном уровне развития науки, когда выявилась также и необходимость взаимного обмена знаниями. Н. Винеру принадлежала мысль об общности процессов управления в технике, живых организмах и в экономике и необходимости совместной деятельности учёных различных специальностей (см. Кибернетика). Этот вывод подготовлялся длительное время и многими другими исследователями. Было обнаружено, что техническая наука — ТАР, способна объяснить процессы управления и влиять на них не только в технике; сфера её применения расширилась, но при этом усложнились цели и методы теории, которая получила новое название «Теория автоматического управления». Для ТАР характерна задача стабилизации заданного состояния объекта. В ТАУ эта задача входит составной частью в проблему приспособления, или адаптации, которая присуща живым организмам и экономическим организациям. Но и для техники эти проблемы весьма актуальны, если учесть переменность параметров объектов управления, работу их при меняющихся условиях, а также оценку эффективности этой работы в чисто экономических терминах, например прибыльность или уменьшение затрат труда и материалов. Так возникла проблема синтеза и анализа систем автоматического управления — основная проблема ТАУ. Решение её требует изучения динамических свойств САУ, для чего необходимо математическое описание поведения всех элементов системы в переходных процессах. В общем случае процессы в объектах описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений в частных производных в зависимости от того, имеют ли объекты сосредоточенные или распределенные параметры. Элементы автоматических устройств также описываются системами дифференциальных уравнений. Специфичен для ТАУ последующий переход от линейных уравнений к передаточным функциям — операторным выражениям дифференциальных и разностных уравнений. Передаточные функции позволяют легко представить математическую модель системы в виде структурной схемы, состоящей из типовых динамических звеньев. ТАУ вводит понятия динамических характеристик — передаточных функций, частотных и временных характеристик, упрощающих составление математических моделей системы и последующие анализ и синтез систем. Динамический анализ САУ выясняет их работоспособность и точность. Необходимым условием работоспособности САУ служит их устойчивость (см. Устойчивость системы автоматического управления). Для её исследования разработаны критерии устойчивости, позволяющие определять условия устойчивости и необходимые запасы её по косвенным признакам, минуя весьма трудную операцию интегрирования уравнений движения системы. Устойчивость достигается изменением параметров системы и её структуры. В нелинейных САУ исследуется возможный для этих систем режим автоколебаний. Если же по самому принципу действия САУ, например для релейных систем, эти колебания неизбежны, то устанавливаются допустимые параметры — амплитуда и частота автоколебаний. Точность САУ оценивается показателями, которые в совокупности называется качеством управления (см. Точность систем автоматического управления), Важнейшие показатели качества САУ: статические и динамические погрешности и время регулирования (см. Погрешность в системе автоматического регулирования). Эти показатели определяются сравнением действительного переходного процесса изменения управляемых величин с требуемым законом их изменения; обычно они указываются для одного из типовых законов изменения управляемой величины. В ТАУ, так же как и при анализе устойчивости, пользуются косвенными методами анализа качества, не требующими решения исходных уравнений. Для этого вводятся критерии качества — косвенные оценки показателей качества (см. Качества показатели системы автоматического управления). При действии на САУ случайных возмущений наиболее распространён критерий качества динамической точности — средняя квадратичная ошибка. Эта величина относительно просто может быть связана со статистическими характеристиками возмущающих воздействий и параметрами передаточной функции системы. САУ, в которой достигнут экстремум какого-либо показателя качества, именуется оптимальной системой. Нелинейные системы обладают более широкими возможностями достижения оптимума определённого показателя качества, чем системы линейные. Это обусловило применение нелинейных связей для повышения качества систем управления. Анализ системы управления устанавливает свойства системы с уже заданной структурой. Построение алгоритма управления и разработка соответствующей ему структуры системы, выполняющей заданную цель при требуемом качестве управления, установление значений параметров этой системы составляет содержание проблемы синтеза. До начала разработки системы управления сообщаются необходимые для этого исходные данные: свойства управляемого объекта, характер действующих на него возмущений, цель управления и требуемая точность управления. К объекту управления относится его управляющий орган, через который передаётся воздействие на объект от управляющего устройства. Известные характеристики управляющего органа сразу же определяют характеристики исполнительного механизма управляющего устройства. Но на этом обрывается цепь частей системы управления, свойства которых определяются однозначно их взаимным влиянием друг на друга. Так вводится понятие неизменяемой части системы управления — неизменяемой в том смысле, что свойства её заданы до начала конструирования алгоритма управления и, как правило, не могут быть изменены. Заданная цель управления определяет и способ управления. В результате выясняется в общих чертах блочная схема системы управления. В основном пользуются 2 методами решения проблемы синтеза — аналитическим и последовательных приближений. При первом либо находится вид передаточной функции автоматического устройства или алгоритм управления, либо при выбранной структуре указанного устройства устанавливаются значения его параметров, дающие экстремум критерию качества. Этот метод позволяет сразу найти оптимальное решение, но он часто приводит к сложными громоздким вычислениям. Во втором методе по заданному критерию качества определяется передаточная функция автоматического устройства и затем для полученной системы сравниваются заданные показатели качества с их действительными значениями. Если приближение оказывается допустимым, расчёт считается законченным и можно приступить к конструированию устройства. Если же приближение оказывается недостаточным, то изменяется вид передаточной функции до получения варианта, удовлетворяющего заданным требованиям точности. При построении сложных систем управления, кроме теоретических методов, применяется моделирование с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин, на которых воспроизводятся уравнения, описывающие всю систему управления в целом, и по результатам расчётов, заканчивающихся при достижении требуемых показателей качества, устанавливается структура устройства управления. Такой метод синтеза близок по идее к методу последовательных приближений. Моделирование позволяет оценить влияние таких факторов, как нелинейность ограничения координат, переменность параметров, которые ставят почти непреодолимые преграды для аналитического исследования. Применение вычислительных машин освобождает от трудностей расчёта. Они также используются в составе САУ для выполнения сложных алгоритмов управления, которые особенно характерны для адаптивных и оптимальных систем и систем с прогнозированием конечного результата управления. Решение проблемы синтеза САУ способствовало появлению новых эффективных принципов управления и развитию важных самостоятельных направлений в ТАУ: оптимальное управление, статистичная динамика и чувствительность систем управления. Теория оптимального управления позволила установить структуры систем управления, обладающих предельно высокими показателями качества при учёте реальных ограничений, накладываемых на переменные. Показатели оптимальности могут быть весьма разнообразными. Выбор их зависит от конкретно поставленной задачи. Такими показателями служат показатели динамических свойств всей системы в целом, критерии экономичности режимов управляемых объектов и др. Распространены оптимальные по быстродействию системы, которые переводят объект из одного состояния в другое за минимальный промежуток времени.

Анализ исходной системы

Задана модель системы, содержит функционально необходимые элементы и имеет вид:

Из структуры системы определяем ее свойства.

Система замкнутая, линейная. По задающему воздействию система астатическая. В состав исходной системы входят три инерционных звена и один интегратор.

2. Расчет и построение ЛАЧХ исходной системы, оценка устойчивости и

Передаточная функция исходной системы:

Построим ЛАЧХ и ФЧХ системы, для этого рассчитаем частоты излома:

;

;

Уравнение ФЧХ системы:

0,1	-93,5718		-122,362		-184,739		-269,134
0,2	-97,1193		-143,029		-202,796		-300,592
0,3	-100,619		-155,223		-216,372		-316,644
0,4	-104,05		-163,096		-227,649		-326,19
0,5	-107,393		-168,713		-237,198		-332,42
0,6	-110,632		-173,05		-245,378		-336,767
0,7	-113,756		-176,6		-252,468		-339,959
0,8	-116,756		-179,635		-258,686		-342,396
0,9	-119,625		-182,315		-264,198		-344,314
							-345,862

Система с астатизмом первого порядка, поэтому ЛАЧХ в области низких частот, до первой сопрягающей частоты имеет наклон -20 дБ/дек.

Продолжение этого наклона до оси частот дает частоту равную добротности системы по скорости, т.е. равную коэффициенту усиления. На частоте w=1 ордината ЛАЧХ равна 20lg(K), т.е. 20lg(K)=41,9 дБ. Проведем вертикальные линии, соответствующие частотам излома. После первой сопрягающей частоты наклон ЛАЧХ увеличивается на -20дБ/дек, т.е. становится равным -40 дБ/дек. Аналогично увеличиваются наклоны после каждой последующей частоты излома. По построенной ЛАЧХ определяем частоту среза – пересечение ЛАЧХ с осью частот, w_ср»14 1/с.

Т.к. ФЧХ пересекает линию раньше, чем ЛАЧХ ось частот, следовательно, исходная система является неустойчивой.

Для определения критического коэффициента усиления, выполним построение ЛАЧХ исходной системы на частоте, при которой система ФЧХ пересекает линию .

Критический коэффициент усиления определим визуально: .

Поиск по сайту: