Варіант 4. Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний

Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яка нерівність виконується при всіх значеннях змінних?

А	Б	В	Г	Д
	| х | – | у |≥ 0	х 2 + 1 > 0	(х – 5)2 <0	х – у ≥ 0

2. Назвіть вираз, який є середнім гармонічним двох чисел a і b.

А	Б	В	Г	Д

3. а > 0, b > 0. Серед поданих тверджень виберіть неправильне:

А	Б	В	Г	Д
				Всі твердження правильні

4. Який вираз необхідно записати замість *, щоб нерівність a ²+ b ² ≥ * була правильною при будь-яких значеннях a і b?

А	Б	В	Г	Д
2	2 ab	ab	а + b

5. Дано вираз А = a ³ – а ² – а + 1, де а > 0. Виберіть правильне твердження.

А	Б	В	Г	Д
А 0	А < 5	А≤1	А= 0	А > 0

Завдання 6-9 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

6. Доведіть нерівність .

7. Знайдіть найменше значення виразу 4 х + у, якщо х > 0, у > 0 і .

8. Доведіть, що для всіх додатних значень х виконується нерівність .

9. Доведіть, що коли х > 0, у > 0, то .

Поиск по сайту: