Сынып, алгебра

Күні:___________

Сабақтың тақырыбы: Интервалдар әдісі.(1-2-сабақ)

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Интервалдар әдісімен танысу, оның мәнін білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуді білу..

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Үй тапсырмасы бойынша сұрақтарына жауап беру.

ІІ Мағынаны ашу:

Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Ал енді интервалдар әдісімен танысайық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін осы интервалдар әдісін қолданған ыңғайлы.

aх²+вх+с >0 (а ) квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен, у= aх²+вх+с функциясы графигінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын, яғни функцияның нөлдерін табу керек. aх²+вх+с >0 (а ) функциясының нөлдері деп aх²+вх+с =0 теңдеуінің түбірлері айтылатыны белгілі.

у= aх²+вх+с функциясының нөлдері х₁ және х₂ болсын, мұндағы х₁<х₂. Сонымен бірге а>0(егер а<0 болса, онда оны а>0 жағдайына келтіреміз/сыныпқа сұрақ: қалай?) деп ұйғарайық.

І жағдайдың бірінші пунктіне сәйкес у= aх²+вх+с функциясы х<x₁ және x>x₂ аралығында оң мәндерді, ал x₁<x<x₂ аралығында теріс мәндерді қабылдайды.

Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды және ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді.

Мысал

2х²+9х+4 >0

Шешуі: у=2х²+9х+4 – ның нөлдерін табамыз. Ол үшін 2х²+9х+4 =0 квадрат теңдеуінің түбірлерін табамыз.

х₁= -4; х₂=- - сан түзуінде осы нүктелерді белгілейміз, толқындар жүргіземіз.

Сан түзуі үш интервалға бөлінеді. Квадрат үшмүшеге сәйкес параболаның тармақтары жоғары бағытталғандықтан, квадрат үшмүшенің таңбалары келесі болады:

+ - +

-4 -

Осыдан, х<-4 және x>- болғанда орындалатынын көріп тұрмыз.

Жауабы: (

ІІІ Бекіту кезеңі:

тақырып бойынша 2,3 мысалдарды талқылау

Тақтада жұмыс жасау:№№295,296,297,298 /тақ есептер/

Рефлексия:

- Бүгінгі сабақта нені білдің?

- Нені уйрендің?

Үйге тапсырма беру:№№295, 297 /жұп есептер/

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау

8 сынып, алгебра

Күні:___________

Сабақтың тақырыбы: Интервалдар әдісі. (3-4-сабақ)

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Интервалдар әдісімен танысу, оның мәнін білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуді білу.

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Үй тапсырмасы бойынша сұрақтарына жауап беру.

ІІ Мағынаны ашу:

Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Ал енді интервалдар әдісімен танысайық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін осы интервалдар әдісін қолданған ыңғайлы.

Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады:

1) Берілген теңсіздікті Р(х)<0, P(x)>0, P(x) түрлерінің біріне келтіреміз;

2) Теңсіздіктің сол жағын нөлге теңестіріп, шыққан теңдеуді шешеміз, яғни сәйкес функцияның нөлдерін табамыз;

3) Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз;

4) Интервалдың кез-келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз;

5) Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз. Ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз;

6) Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

ІІІ Бекіту кезеңі:

Тақтада жұмыс жасау:№№303,304,306,310,312,314

Үйге тапсырма беру:№№305, 307, 308

Рефлексия:

- Бүгінгі сабақта нені білдің?

- Нені уйрендің?

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау

8сынып, алгебра

Күні:___________

Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №5

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:: «Теңсіздіктер» тақырыбы бойынша алған білімдерін тексеру.

Дамытушылық: Білімдерін орынды да ұтымды қолдануын машықтандыру.

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Бақылау жұмысы.

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

2. Қысқаша түрде бақылау жұмысы бойынша нұсқа беру

3. Бақылау жұмысын орындау

4. Үйге тапсырма беру: Қайталау

Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу

Бақылау жұмысы «Теңсіздіктер»

І нұсқа	ІІ нұсқа
1. Теңдеуді және теңсіздіктерді шешіңдер:
а) |х-3|=3 ә) |х+3|<2 б) |х-1|	а) |х+4|=1 ә) |х-2| б) |х+1|
2. Теңсіздіктерді шешіңдер:
а) ә)	а) ә)
3. Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешіңдер:
а) (х+7)(х-5) ә)	а) (х+3)(1-х) ә)
4. х-тің қандай мәндерінде өрнектің мағынасы бар болады:
5. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:

Үйге тапсырма: Қайталау

Күні:___________

Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару. Қатемен жұмыс.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:«Теңсіздіктер» тақырыбы бойынша білімдерін коррекциялау.

Дамытушылық: Білімдерін орынды да ұтымды қолдануын машықтандыру.

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

2. Бақылау жұмысы дәптерлерін тарату.

3. Жіберілген қателер жайлы қорытынды жасау, есептерді шығару

4. Үйге тапсырма беруОқушылардың белсенділіген байланысты Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау.

Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу

Бақылау жұмысы «Теңсіздіктер»

1) |х+3|<2

2) |х-1|

3) |х-2|

4) |х+1|

5)

6)

7)

8)

9)

Ұқсас есептерді шығару: Оқулықпен жұмыс

№№315,317

Үйге тапсырма беру:№№315,316 /қалған есептер/

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау

8сынып, алгебра

Күні:______________

Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №5

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тақырып бойынша алған білімдерін тексеру.

Дамытушық: Алған теориялық білімдерін практикада дұрыс қолдана білуі.

Тәрбиешілік: өздігінен жұмыс істеу, тапқырлық, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Бақылау жұмысы №5

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

2. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

3. Бақылау жұмысын орындау

4. Үйге тапсырма беру

Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу

Бақылау жұмысы бойынша қысқа нұсқа беру

Бақылау жұмысы №5

І - нұсқа	ІІ – нұсқа
1. Теңсіздікті шеш:
а) х2+0.5x-14<0 ә)	а) х2-2.6x+1.6>0 ә)
б)(4х-3)2+(3х-7)2 ≤(5х+1)2+5х2+4х-123 в)	б) (5х-3)2+(12х+5)2 ≤(7-13х)2+34х2+17х+410   в)
2. Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шеш:
а) 8х-3 <х2+3 ә) б)	а) 3х2-4 ≥2х2+5х ә) б)
3. Теңсіздіктің ең үлкен бүтін шешімін табыңдар:

Үйге тапсырма: Қайталау

8сынып, алгебра

Күні:__________

Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару. Қатемен жұмыс

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Бақылау жұмысы бойынша коррекциялық жұмыстар жасау. Ұқсас есептер қарастыру.

Дамытушық: Алған теориялық білімдерін практикада дұрыс қолдана білуі.

Тәрбиешілік: өздігінен жұмыс істеу, тапқырлық, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

2. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

3. Бақылау жұмысының нәтижелерімен таныстыру

4. Қатемен жұмыс жасау

5. Үйге тапсырма беру

6. Қорытындылау, бағалау

Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу

Бақылау жұмысы №5

І - нұсқа	ІІ – нұсқа
1. Теңсіздікті парабола әдісімен шеш:
а) 2х2+x-28<0 /ықш/     ә) /ықш/ 30х-х2-6х<30х+3 -х2-6х-3<0	1. а және Д-ты анықтаймыз: а>0, Д>0 2. х1 және х2-ні табамыз 3. Тармақтары жоғары қараған, Ох осін х1 және х2 нүктелерінде қияды Сонда І жағдайдың тұжырымына сәйкес 2х2+x-28<0 теңсіздігінің шешімі х< 3,5және x>4 тиісті кез келген сан болады. Жауабы: (-∞; 3,5) және (4; +∞)
2. Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешу:
а) 8х-3 <х2+3 /ықш-з/ - х2+8х-6<0     б) /ықш-з/ ОБ:у(у-4)   у(у+8)+4(у-4)=2у(у-4)-у -у2+19у-16=0 у2-19у+16=0	1. у=- х2+8х-6 функциясының нөлдерін табамыз: х2-8х+6=0 Д=64-24=40=2 x1= x2= 2.Сан түзуінде х1 және х2-ні белгілеп толқынды сызық жүргіземіз 3. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтаймыз, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз 4. Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз; 5. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалды жауап ретінде аламыз

Үйге тапсырма беру: Формулаларды жаттау

Қорытындылау, бағалау
8сынып, алгебра

Күні:___________

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасы. Қайталау. Есептер шығару.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын білу.

Дамытушылық: Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолданып есептер шығаруды білу.

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Қайталауға арналған сұрақтар:

1. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері.

2. Тақтада мысалдар келтіріп көрсету.

Теорема1:

Егер а≥0 және в≥0 болса, онда Теорема2:

Егер а≥0 және в>0 болса, онда

Теорема3:

Кез келген х үшін =|x| орындалады.

ІІ Бекіту кезеңі:

Тақтада жұмыс жасау:№№ 69,78, 80, 88,93,96, 97

Рефлексия:

- Бүгінгі сабақта нені білдің?

- Нені үйрендің?

Үйге тапсырма беру:№№65,95

Бағалау: Оқушылардың белсегнділігіне байланысты бағалау.

Поиск по сайту: