|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
I. Линейная алгебраЛекция № 1. § 1. Матрицы. Определение: Матрица – это прямоугольная таблица чисел из m строк и n столбцов. . Сокращенная запись матрицы А: или , где - номер строки, - номер столбца, m – число строк матрицы, n – число ее столбцов. Числа m и n называются размерностями матрицы. Матрицу А называют матрицей размерности . Величины, из которых состоит эта таблица, называются элементами матрицы и обозначаются той же буквой, только строчной, что и матрица, с указанием номера строки (первый индекс) и номера столбца (второй индекс). Матрицы одинакового размера равны между собой, если равны все соответствующие элементы этих матриц. Определение: Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. - квадратная матрица. Квадратную матрицу размера называют матрицей n – го порядка. Определение: Совокупность элементов квадратной матрицы, расположенных на отрезке, соединяющем левый верхний угол с правым нижним, называют главной диагональю, а на отрезке, соединяющем правый верхний угол с левым нижним, - побочной диагональю. Определение: Две матрицы считаются равными, если размеры матриц (число строк и столбцов) одинаковы и равны элементы, лежащие на пересечении соответствующих строк и столбцов, то есть когда при любых i, j. Определение: Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю, называется диагональной. - диагональная матрица. Определение: Диагональная матрица, у которой каждый элемент главной диагонали равен единице, называется единичной. - единичная матрица. Определение: Квадратная матрица называется треугольной, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю. - треугольная матрица. Определение: Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. - нулевая матрица. Определение: Матрица-строка (матрица-столбец) - матрица состоящая только из одной строки (столбца): - матрица – строка. - матрица – столбец. Определение: Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей, транспонированной к данной. - транспонированная матрица к данной. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.) |