Следует запомнить
Другими словами, если данная система уравнений (1) после выполнения ряда элементарных преобразований приводится к треугольному виду, то это означает, что система (1) является совместной и определенной.
Замечание.
Если в процессе приведения системы (1) к ступенчатому виду появляется уравнение вида , то система несовместна.
II этап: обратный ход заключается в решении ступенчатой (треугольной) системы.
Двигаясь снизу вверх по уравнениям системы (3) находим ; затем, подставляя значение в предыдущее уравнение, находим и т. д..
Если система (1) после элементарных преобразований приводится к ступенчатой системе (2), то, перенеся члены с неизвестными , в правую часть, получим систему вида (4).
. (4)
Придаем неизвестным , произвольные значения и получаем треугольную систему.
(5)
Если система (1) после элементарных преобразований приводится к ступенчатой системе (2), то, перенеся члены с неизвестными , в правую часть, получим систему вида (4). 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | Поиск по сайту:
|