АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Б1 2. Линейный оператор в конечномероном пространстве, его матрица. Характеристический многочлен линейного оператора. Собственные числа и собств векторы

Читайте также:
  1. II. Собственные средства банка
  2. III. ОСНОВНЫЕ АКСИОМЫ ЧИСЛА (ЧИСЛО КАК СУЖДЕНИЕ)
  3. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  4. VI. Выражение собственного мнения по проблеме исходного текста
  5. VII.2. Право собственности
  6. XIV. ОПЕРАТОРЫ ЯЗЫКА ПАСКАЛЬ
  7. А) Коэффициент оборачиваемости собственного капитала
  8. А. Божья собственность
  9. А. Общественная собственность на средства производства
  10. А.Способствует созданию «умеренного богатства», позволяет каждому участнику сделки сохранить его сословное положение
  11. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов.
  12. Административный порядок предоставления земельных участков, находящихся в государственной собственности.

Пусть и - лин пр-ва с размерностями и соотв. Будем наз опер-ом , действующим из в отображение вида , сопоставляющее каждому элементу пространства некоторый элемент пространства . При этом используют обозначения или .

Опер , действующий из в , наз линейным если для любых эл-ов , и для любого компл числа выполняется соотн:1) - аддитивность опер;2) - однородность опер.

В мн-ве лин операторв, действующих из в , определены операции суммы и умножения опер-ра на скаляр.

Квадр матрицу с элементами . Это матрица наз матрицей лин опер-ра в заданном базисе .

Пусть - лин опер-р, - тождеств опер-р из . Тогда мн-н относительно назыв характеристич мн-ом опер-ра . Ур-ие назыв характеристич ур-ем опер-ра .

Число наз собственным значением опер-ра , если сущ-т некоторый ненулевой вектор такой, что . При этом вектор наз собств вектором опер-ра , отвечающий собств значению . Для того, чтобы число было собств значением опер-ра н.и д., чтобы это число было корнем хар-ого ур-ия опер-ра .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)