|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Б1 1.Системы линейных алгебраических уравнений (СЛУ). Теорема Кроникера-Капелли. Общее решение СЛУСистему уравнений вида (*) будем наз-ть сист-ой m-линейных ур-й с n неизвестными . Коэф-ты этих ур-ий будем записывать в виде матрицы , назыв матрицей системы. Числа, стоящие в пр частях уравнений, обр-т столбец , наз столб своб членов.Матр сист, дополненная спр столбцом свободны членов, наз расшир матрицей системы и обозн .Опред матрицы – число, соотв-ее квадратичной матрице и полученные путем ее преобр-ия по определ правилу обозн Опред матр, в кот вычеркнуты произвольная строка и произвольный столбец, наз минором. Он имеет порядок на 1 меньше, чем исходный опред.Ранг матр - наивысший из порядков отличных от 0 миноров этой матрицы. Ранг неизменен при простых преобразованиях матрицы. Т.Кронекера-Капелли. Сист совместна (имеет хотя бы одно решение) тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы. Сост СЛУ (*) однор систему с той же матрицей коэф-ов . По отношению к (*) она наз приведенной. Матрица , сост из столбцов высоты наз фундаментальной матрицей для однородной системы с матрицей А, если а) ; б)столбцы линейно независимы; в) ранг максимален среди рангов матрицы, удовл усл а). столбцы - ФСР. Если - некоторое решение системы (*), а - фундаментальная матрица ее приведенной системы, то столбец (**) при любом является решением (*). Наоборот, для любого ее решения существует такой столбец , что оно будет представлено (**). Выражение - общее решение СЛУ Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |