Б2 3.1 привести к каноническому виду данную бином форму
Проверим на симметричность
,
билинейная форма явл симметричной
По определению: квадратичная форма - численная ф-ия одного векторного аргумента , полученная из билинейной формы при . В нашем случае , .
Имеем
Заменим ,
Имеем канонический вид .
Ответ .
Б2 3.2 Привести данную квадратичную форму к каноническому виду с помощью метода Лагранжа. Найти ранг, положительный и отрицательный индексы инерции и сигнатуру этой формы: .
Сделаем замену переменных
Имеем канонический вид .
Ранг квадратичной формы равен числу отличных от 0 коэф-ов в ее каноническом виде.
ранг , , .
Сигнатура
- число положит
- чмсло отриц коэф-ов в нормир виде
- сигнатура
Б2 3.3 Найти ортогон преобразование, привод к канонич виду квадр форму 2х перем:
Теперь можно зап канонич вид
Ответ:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Поиск по сайту:
|