АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Разложение вектора по системе векторов

Читайте также:
  1. A) к любой экономической системе
  2. HMI/SCADA – создание графического интерфейса в SCADА-системе Trace Mode 6 (часть 1).
  3. II. Операции над векторами, заданными их разложениями по ортам (заданными координатами)
  4. III. Умножение вектора на число
  5. MathCad: построение, редактирование и форматирование графиков в декартовой системе координат.
  6. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  7. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  8. Административное право, как отрасль права в системе Российского права.
  9. Аксиологический статус науки в системе культуры. Критерии разграничения научного и вненаучного знания.
  10. Алгоритм определения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора матрицы с положительными элементами.
  11. Анализ прибыли по системе «директ-костинг»
  12. Арбитражные суды, их место и роль в судебной системе РФ

Система неоднородных линейных уравнений

; ; (1.1)

в векторной форме может быть записана в виде:

, где

Столбцы коэффициентов при неизвестных и стобец свободных членов. Множество чисел , является решением системы (1.1) тогда и только тогда когда векторное равенство (1.3) является верным, т.е.

(1.3)

Вектор называется линейной комбинацией векторов с координатами .

Если вектор можно линейно выразить через векторы , т.е. = , (1.4)

то такое соотношение (1.4) называется разложением вектора по системе векторов .

Каждый -мерный вектор = можно разложить по единичной диагональной системе

(1.5)

с коэффициентами вектора , т.е.

=

Чтобы найти разложение вектора по системе векторов достаточно найти любое решение системы уравнений (1.1).

Вектор разлагается по системе линейно независимых векторов тогда и только тогда, когда система векторов , линейно зависима.

Система векторов линейно зависима тогда и только тогда, когда система уравнений имеет ненулевое решение.

В случае только нулевого решения системы она линейно зависима.

Система векторов линейно зависима, если количество координат у векторов системы меньше чем число векторов в системе, < .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)