АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Действия над матрицами. Равенство матриц. Две матрицы одного порядка А = ||аij|| и В = ||bij|| равны между собой, если равны их соответствующие элементы аij = bij

Читайте также:
  1. ACCSUNIT (С. Права на действия в каталогах)
  2. I. ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИРОДЫ И ОБЩЕСТВА
  3. II. Пути противодействия психологическому воздействию противника.
  4. IV. Определите, какую задачу взаимодействия с практическим психологом поставил перед собой клиент.
  5. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  6. VI Обжалование решений, действий (бездействия) таможенных органов и их должностных лиц
  7. VI. Срок действия служебного контракта
  8. VII. По степени завершенности процесса воздействия на объекты защиты
  9. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЕСОВЫЕ ДОЗАТОРЫ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
  10. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЕСОВЫЕ ДОЗАТОРЫ ПОРЦИОННОГО ДИСКРЕТНОГО ДЕЙСТВИЯ
  11. Аккультурация в межкультурных взаимодействиях
  12. Активность и степень воздействия на другие государственные орга-

 

Равенство матриц. Две матрицы одного порядка А = || аij || и
В = || bij || равны между собой, если равны их соответствующие элементы
аij = bij.

Сложение матриц. Суммой матриц одинаковой размерности
А = || аij || и В = || bij || называется матрица C = || аij + bij ||.

Пример. + = .

Умножение матрицы на число. Произведением матрицы А на число называется матрица В = А = || аij ||.

Пример. = .

Умножение матриц одной размерности А и В производится по принципу “строка на столбец” С = АВ = . Причем, AB BA.

Пример. = .

Вектор столбец А и Вектор строка В имеют вид:

A = ; B = .

Умножение матрицы А на вектор столбец В порождает новый вектор столбец С и идет по правилу “строка на столбец” || сi || = .

Пример. = .

Ноль матрица включает только нулевые элементы О = ||0||.

Единичная матрица Е включает 1 по главной диагонали и 0 в остальных местах. AE = EA = A.

Пример. = = .

Обратная матрица. Матрица А 1 называется обратной для матрицы А, если А –1 А = Е.

Теорема. Для того, чтобы квадратная матрица А имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы она была невырожденной, т.е. det A 0.

Элемент обратной матрицы (А –1) ij равен алгебраическому дополнению Aji матрицы А, деленному на det A: (А 1) ij = Aji / det A (индексы поменяли места) или

A –1 = (det A)–1|| Aij || T. (14)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)